Математическая модель ликвации при охлаждении расплава железа с фосфором

Целью данной работы явилось детальное изучение процесса ликвации фосфора при затвердевании стали. Создана математическая модель, рассматривающая сферическую ячейку расплава с ядром твердой фазы в центре. Приняли, что тепловые процессы в системе протекают в соответствии с законом теплопроводности, а массоперенос фосфора в жидкой и твердой фазах подчиняется закону диффузии. Кроме того, приняли, что на границе раздела этих фаз поддерживается локальное равновесие, и параметры этого равновесия могут быть определены из равновесной диаграммы состояния. Внешняя граница расплава охлаждается по произвольному режиму. На основе полученных уравнений была создана компьютерная программа, позволяющая определять содержание фосфора в любой точке расплава в любой момент времени. Расчеты показали, что выравнивание температуры в системе происходит практически мгновенно, а концентрация фосфора в жидкой фазе быстро выравнивается. Однако концентрация фосфора в твердой фазе выравнивается гораздо медленнее из-за малого коэффициента диффузии фосфора в твердой фазе. Основными факторами, определяющими сегрегацию фосфора, являются начальная концентрация и режим охлаждения расплава. Полученные результаты помогут подбирать режим охлаждения расплава для получения металла с заданными свойствами.