Гомологические инварианты в калибровочных теориях

Распространяя калибровочный формализм физической теории поля на общие градуированные алгебры Ли, мы показываем, что в этом формализме естественным образом возникают группы когомологий, инвариантные относительно калибровочных преобразований. Устанавливаются связи этих групп с теорией характеристических классов Чжэня–Вейля. Обсуждаются приложения этих когомологий к деформациям Герстенхабера-Нийенхейса и уравнениям Янга-Миллса. Эти результаты могут быть полезны также в теории интегрируемых эволюционных уравнений и геометрии групп Ли.