Метод оценивания длительности временного интервала с использованием одновременных измерений фазы в системе одновременно и независимо работающих генераторов

Введение. Статья посвящена разработке метода оценивания текущих частотно-временных параметров каждого из совокупности одновременно и независимо функционирующих генераторов в составе радиоэлектронной системы. Рассмотрен общий случай, при котором отклонение истинных значений номинальных параметров генераторов от предполагаемых значений указанных параметров определяется не только случайным, но и долговременным отклонением частоты. Целью работы является обобщение метода оценивания частотно- временных параметров сигналов (долговременной номинальной частоты и текущего отклонения частоты от номинального значения) на основе одновременного измерения фаз сигналов, формируемых в системе независимо функционирующих генераторов. Постановка задачи - рассматривается система из одновременно и независимо функционирующих генераторов, каждый из которых формирует гармонические сигналы, частотно- временные параметры которых, такие как средняя частота, являются в течение некоторого интервала наблюдения постоянными, но известными с недостаточной точностью из-за влияния внешних факторов (изменение температуры, давления, напряжения питания и т.д.). Требуется по результатам измерений фаз сигналов, формируемых генераторами на измерительных интервалах, принадлежащих интервалу наблюдения, в пределах которых значения средней частоты остаются постоянными, получить оценки частотно-временных параметров сигналов - длительности измерительного интервала, значений долговременной частоты и среднеквадратического отклонения частоты.Математическая модель и методы решения. Рассматривается система одновременно и независимо функционирующих генераторов. Долговременное значение частоты сигнала для каждого из генераторов на интервале наблюдения остается постоянным, но известным с некоторой погрешностью. В течение интервала наблюдения проводится несколько измерений фазы сигналов каждого из генераторов. При этом текущие значения частоты сигнала и длительности измерительного интервала имеют случайные отклонения от долговременных значений и подчиняются нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и известной величиной дисперсии.Оценивание частотно-временных параметров по результатам измерения фаз сигналов проводится с использованием многомерной функции правдоподобия. В качестве оценок случайного отклонения частоты сигналов и длительностей интервалов измерения, выбираются значения, доставляющие максимум функции правдоподобия. Нахождение максимума проводится на основе решения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений.Результаты исследования. Разработана новая математическая модель и численно-аналитический метод определения частотно-временных параметров сигналов, учитывающие как долговременное постоянное отклонение частоты, так и кратковременные отклонение, носящие случайный характер.Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы при разработке и создании информационно-измерительных и информационно-телекоммуникационных систем, в том числе территориально распределенных систем. Получаемые оценки частотно-временных параметров позволяют повысить стабильность частоты сигналов и соответственно повысить точность проводимых измерений и качество передачи информации.