Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit with regard to errors in the cutting elements arrangement

Fomin K. V. Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit with regard to errors in the cutting elements arrangement. Mining Science and Technology ( Russia ) . 2022;7(2):161–169. https://doi . org/10.17073/2500-0632-2022-2-161-169

Применение фрезерующих агрегатов в торфяной промышленности позволяет повысить производительность и улучшить качество выполнения технологических операций, обеспечивает возможность их комплексной механизации [1–3].

Практика использования машин с исполнительными органами фрезерного типа показывает их недостаточную надежность [4, 5]. Причиной этого являются высокие динамические нагрузки в элементах конструкции, которые возникают в результате действия сил внешнего сопротивления на фрезе [5]. Они имеют случайный, резко переменный характер [5], вызванный структурной неоднородностью торфяной залежи [6, 7], ее случайными физико-механическими свойствами, наличием в ней древесных включений [5–7], а также периодическим взаимодействием ножей с залежью и многими другими факторами [5].

В настоящее время для расчета нагрузок на рабочих органах используют методы имитационного моделирования с применением вычислительной техники (Н. М. Караваева, О. А. Головнина, В. Ф. Синицын, Ф. А. Шестаченко) [5]. Они универсальны, но требуют больших затрат времени при решении данных задач.

Применение экспериментальных методов с помощью средств тензометрирования [8] дает возможность получить информацию о силах и моментах и их вероятностных характеристиках. Но при этом они трудоемки, дороги и дают информацию о нагру-женности только для данного фрезерующего агрегата в конкретных условиях эксплуатации.

В работах [5, 9] развиты аналитические методы исследования моментов нагружения на исполнительных рабочих органах фрезерного типа. Предложены модели силовых факторов при их взаимодействии с торфяной залежью. Разработаны выражения для расчета спектральных плотностей. Они учитывают

конструкцию фрезы, режимы работы агрегата и физико-механические свойства торфа. В [10] рассмотрены подходы для определения взаимных спектральных плотностей моментов для фрезерующих агрегатов с несколькими рабочими органами.

При этом все зависимости получены для «идеального» рабочего органа, когда режущие элементы расположены в заданных местах, определенных конструкторской документацией в соответствии со схемой размещения на корпусе фрезы.

Следует учитывать, что конструктивные параметры реального рабочего органа из-за погрешности сборки и изготовления отличаются от принятых на стадии проектирования [11, 12]. Это приводит к тому, что ножи расположены с некоторым небольшим сдвигом на корпусе фрезы относительно «идеальной» схемы размещения (рис. 1). Кроме того, в процессе эксплуатации происходят износ и необратимые деформации и даже разрушение режущих элементов [12, 13]. В связи с этим изменяются углы резания, форма резцов, их высота, положение режущих кромок и кинематические характеристики резания [11–13], что по сути меняет как схему расположения режущих элементов, так и условия взаимодействия резцов с торфяной залежью. Это вызывает изменение величин, характера и частотных свойств силовых факторов на рабочем органе и влияет на формирование нагрузок в элементах конструкции машины.

Целью статьи является разработка моделей формирования нагрузок на исполнительном органе при фрезеровании торфяной залежи, учитывающих влияние ошибок расстановки ножей на корпусе фрезы, и выражений для расчета спектральной плотности момента.

ГОРНЫЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ                                   https://mst.misis.ru/

2022;7(2):161–169                                                         Fomin K. V. Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit...

Случайный характер момента сопротивления, возникающего на исполнительном органе в процессе эксплуатации, требует применения подходов, развитых в статистической динамике механических систем [14–16] при анализе нагруженности фрезерующего агрегата и расчете показателей его надежности [16, 17].

Опыт их использования при решении аналогичных задач в горных отраслях промышленности [18–20] позволяет ограничиться на практике рассмотрением одномерных и двумерных характеристик нагрузок при использовании как аналитических, так и численных методов [21, 22].

Как правило, рассматриваются вероятностные характеристики сил и моментов, такие как математическое ожидание, дисперсия и спектральная плотность [20, 22].

Рассмотрим фрезу шириной захвата B , радиусом R _Ф, глубиной фрезерования Н _Ф, горизонтальной осью вращения с M плоскостями резания и K ножами в плоскости.

Положение резцов на корпусе фрезы определяется углами между началом отсчета и ножами в m -й плоскости резания ϕ _m («идеальный» рабочий орган), а также углами между соседними резцами в плоскости ϕ _T (в случае равномерной расстановки). При этом будем учитывать, что каждый режущий элемент может быть сдвинут на величину ошибки, определяемой углом δ _mk относительно «идеальной» схемы размещения ножей (см. рис. 1). При смещении в направлении движения ножа величина ошибки имеет знак «плюс», в противоположном – «минус».

Рис. 1. Погрешность расположения ножей по углу в m -й плоскости резания

Если глубина фрезерования, режимы работы агрегата и физико-механические характеристики залежи изменяются достаточно плавно в течение нескольких оборотов рабочего органа, так что в пределах одного их можно считать постоянными [5, 9], для момента имеем:

M ^

^M ( t) = ££ M mn (t - t m - nT _o ; P mn ), (1) m =1 n =-^

где M_mn ( t ; P_mn ) – момент на резцах m -й плоскости резания в течение одного оборота рабочего органа; t_m – промежуток времени между точкой отсчета и нагрузкой на m -й плоскости резания t_m = ϕ _m / ω _Ф; T _Ф – длительность одного оборота T _Ф = 2 π / ω _Ф, где ω _Ф – угловая скорость фрезы; P_mn – случайные параметры импульсов при n -м обороте исполнительного органа на m -й плоскости резания.

Выражение (1) может быть использовано для описания момента сопротивления как для «идеального» рабочего органа, так и с учетом ошибок расстановки ножей на корпусе фрезы. При этом отличаться будут значения M_mn ( t ; P_mn ).

Амплитудное значение момента сопротивления пропорционально подаче [2], величина которой для «идеального рабочего органа» равна c = W ϕ _T / ω _Ф, а с учетом ошибки расположения резца:

= W Фз» = W фT +A5mk, ®ф иФ где W – поступательная скорость фрезерующего агрегата; ϕδTk – угол между резцами в плоскости резания (точнее между режущими кромками) с учетом погрешности их расположения на корпусе фрезы (см. рис. 1); Δδmk = δmk – δm; k – 1 – разница между ошибками для соседних ножей в m-й плоскости (если k = 1, то k – 1 соответствует K).

Соответственно, для момента на m -й плоскости резания в пределах одного оборота с учетом ошибок расположения резцов можно записать:

K

Mmn (t; P) = £Ф T m mk M 0 [ t - (k - 1)T-Tmk; Pmn ], k=1 Ф T где M0(t; P) – изменение момента сопротивления на резце в пределах угла контакта с залежью; T = ϕT / ωФ – период повторности взаимодействия ножей в плоскости резания с залежью; τmk = δmk / ωФ – сдвиг по времени импульса, вызванный ошибкой расположения k-го ножа в m-й плоскости резания.

Момент (1) является случайной функцией. Его спектральная плотность зависит от конструкции фрезы, режимов работы агрегата, глубины фрезерования, которая определяется профилем поверхности карты и типом подвески фрезы, колебаниями, вызванными силами резания и ее дисбалансом, физико-механических свойств торфяной залежи и их вероятностных характеристик [5, 9].

Спектральная плотность процесса (1) может быть определена из соотношения [23, 24]:

^{5 и}= I- ₍ 2 N + _{1) T} ^m 1 {I Z ⁽ k м²}^{- 2 n} m ^{25( ю )} , ⁽²⁾

2022;7(2):161–169

где N – число импульсов; T – период повторности; m ₁{} – знак усреднения; Z ^{( k )}( j ω ) – спектр k -й реализации процесса (в дальнейшем индекс k опускаем); m – среднее значение процесса; δ ( ω ) – дельта-функция (функция Дирака) [24].

Квадрат модуля спектра момента сопротивления (1), содержащего (2 N + 1) импульсов, равен:

I Z M ⁽ j ^Ю)Г =

MMKK N N

=££££ 2 2 So(®; ®o;Pk)S0(to;®ф;Pi)x m=1 l=1 k=1 s =1 n=—N i =—N

KK

A ml (to; to ф ) = 1^

k =1 s =1

Ф T ^+A8 mk Ф T ^+A8 is Ф T Ф T

X

x exp

- j "to (8 mk -8 is ) ^to Ф

■ to „ _x exp - j —( k - s )ф_т

_    ^to ф

Q ₁, Q ₂ – соответственно число параметров для F ₁( ω ; ω _Ф; P ) и F ₂( ω ; ω _Ф; P ); D_q – дисперсии параметров; Ψ ( ω ; ω _Ф) – функция, учитывающая корреляционные связи между однородными и разнородными параметрами импульсов нагрузки, изменяющимеся как в направлении движения агрегата, так и перпенди-

ХФ T + A5 mk ФT + A5 is

кулярно ему:

Ф T Ф T

. to .

^x exp ^— j —⁽ Ф_т

L ® ф

—

to

Ф i ) exp ^— j —⁽ k ^— s )ф t ^x

J L ® ф          J

Т(ю; со_ф) = 2

q <  g

d^{2 р} ! (ю; Ю ф )

^d P q ^d P g

m

M

2 Kqg Am (Ю; ЮФ ) + m=1

ю

^{X eX} P ^— ) — ^{( 5} mk

L ® ф

—

to

5 is ) exp — j -^ 2n( n — i) ,

J L ® ф          j

+2

q <  g

d² F 2 (ro; Ю ф )

^{d P} m ^ P. J m

MM

22 exP m=1l=1 m * l

. to .                .

- j ⁽ Ф m -Ф l ) Ю

^K qgml ^A ml № ^Ю ф ) +

где звездочкой обозначена комплексно-сопряженная величина; S ₀( ω ; ω _Ф; P ) – спектр M ₀( t ; P ):

ф k /™ ф

S o ( j to; ® ф ; P ) = j M o ( t ; P )exp(- j rn t ) dt ,

+22

q < g

d² F 2 (ro; Ю ф ) . ^{d P} qmn ^{d P} gl ; n - p_

x exp

MM       ^

22 aml(ю; Юф)2Kqgmlp m=1 l=1                    p=1

Ю

- j    ⁽ ф m -Ф l )

Юф

cos ^-^{2n p}

X

где ϕ _k – угол контакта ножа с залежью.

Подставляя (3) в (2), учитывая стационарность условий работы агрегата (вероятностные характеристики параметров зависят только от взаимного расположения импульсов p = n – i ), используя подходы, представленные в [5, 9], получим выражение для односторонней спектральной плотности момента сопротивления c учетом ошибки расстановки режущих элементов на корпусе фрезы при фиксированном значении угловой скорости ω _Ф:

.   4

S (ю; (« Ф ) = — ^Т Ф

Q i

² q =i

d² F /ю; Ю ф )

M

D q 2 ^A m ^{( Ю} ; ^Ю Ф ) - m =1

где m_q – математические ожидания параметров импульсов: K_qg , K_qgml , K_qgmlp – корреляционные и взаимно корреляционные моменты параметров.

В случае стационарности параметров и плавности их изменения корреляционные и взаимно корреляционные моменты K_qgml и K_qgmlp определяются корреляционными функциями характеристик торфа и условий работы (прочностных свойств торфа, его плотности и глубины фрезерования) в моменты взаимодействия ножей с залежью:

K qgml = K Pqsy [ ⁽ m ^{- 1} ) h ] ;

-

1 у 5^{2 F} 2^{( ю} ; ^Ю Ф )

2 q =1

d Pq²

M

D q 2 ^A m (ю; Ю ф ) +Т(ю; Ю ф ) +

m

ч 1 у d² F ₂ (ю; ю_ф ) ^{+ F} 1^{( Ю} ; m q ) ⁺ 2 2 —²—~

V

q =1

d P ^{2 q}

■Dq

- m/

M M       „                     ~

Ю

^X 22 exP - j ~ ⁽ Ф m -Ф l ) ^A ml ^{( Ю} ; ^Ю Ф ) ^Ю ф 2 ^{5 ( Ю-} r ^Ю Ф )

m =1 l =1             ^Ю 6                                      r =1

где введены обозначения:

F 2 (to; (О ф ) = S o (to; (О ф ; P i mn ... Р ₀^п ) S ₀>; to ф ; P i „... P_0H);

KK

A m (to; to ф ) = XE k =1 s =1

Ф T ^+A5 mk Ф T ^+A5 ms Ф t       Ф T

X

x exp

-j—(8 „-3 ) mk ms toф

■ to _x exp - j —( k - s )ф_т

_ ^to ф

Kqgmip = KPqsxy [ cP;( m - 1)h ] , где KPqsy(y) – корреляционные и взаимно корреляционные функции изменения характеристик залежи в направлении, перпендикулярном движению агрегата; KPqsxy(x, y) – корреляционные функции случайных параметров, учитывающие пространственную изменчивость характеристик (как в направлении движения, так и перпендикулярно ему); x и y – координаты точки для соответствующих параметров; m, l – номера соответствующих плоскостей резания; h – расстояние между плоскостями резания.

Таким образом, для фрезы, имеющей ошибки расположения ножей на корпусе фрезы, возникают новые составляющие момента сопротивления, кратные угловой скорости вращения фрезы, в то время как для «идеального» рабочего органа в спектре присутствуют нагрузки, кратные периоду повторности взаимодействия режущих элементов с торфяной залежью [9].

Результаты экспериментального исследования [5] подтверждают такую качественную картину влияния погрешности расстановки ножей на корпусе фрезы на частотный состав сил сопротивления.

ГОРНЫЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ                                   https://mst.misis.ru/

2022;7(2):161–169                                                         Fomin K. V. Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit...

В процессе работы в результате действия на исполнительном органе случайного момента сопротивления происходит случайное изменение угловой скорости фрезы. С учетом этого фактора для спектральной плотности имеем:

r

S m (-) = J S (-; Ю ф ) W (Ю ф ) d - ф ,

—r где W(ωФ) – плотность распределения ωФ.

Учитывая, что [23, 24]:

^r                       1      x„ '

J f ( x )5( cx — x o ) dx = cf I - ^ 7 I,

—r для SM(ω) получим:

Т-130Б, имеет в своем составе фрезу, систему привода, раму с отбойной плитой, задние и передние катки [2].

Учитывая, что машина глубокого фрезерования имеет отбойную плиту, которая, опираясь на поверхность торфяной залежи [2], обеспечивает постоянство глубины фрезерования, а также рассматривая корреляционные связи только для однородных параметров импульсов для спектральной плотности из (4), имеем:

1 ^{Q 1 M}

S (ю) = — х

M тф

Q 2 M

где

х 2 ££ G 1 qm И D q — ££ G 2 qm И D q + G 3^ -Ф ) +

q =1 m =1                      q =1 m =1

1 X Гд2 Fi (r; p ) +£ F(r;mq)+nZ    —- r=1 V                2 q=1

R

d P 2 ^q

1     '

d . ^х

- m    ⁷

M M                     Ю (ю\ х££ exp [—jr (ф m — ф i )JA mi (r ) -J W I   I m=1 l=1                                   r V r )

В выражении (4) введены обозначения:

r

G 1 qm ^{( - )} = J

—r

r

^G 2 qm (Ю) = J

—r

Т = ф

2п

r                        ;

J - ф W (— ф ) d Ю ф

—r

d² F 1 (ю; Ю ф )

d P,²

d² F 2 (—; Ю ф )

^d P

.

A m (-; Ю ф ) W (Ю ф ) d Ю ф ;

m

A m (-; Ю ф ) W (Ю ф ) d Ю ф ;

_        4 1 м           _

S M ^{( - )} = — -£ G 1 qm ^{( - )} + G 3^{( Ю} ; ^Ю Ф ) ⁺

T Ф _ ² m =1

R ₂

+mAE |Se (r; mq)|х r=1

M M                    Ю   Гю'

X££ exP [—jr (ф m —Ф l )]A ml (r ) "J W I   I m=1 l=1                                   r V r 7

r

G 1 qm (Ю) = J | s_e ( j Ю; Ю ф )|² D a (Ю ф )A m (ю; Ю ф ) W (Ю ф ) d Ю ф ;

—r

r

G з (ю) = J Т(ю; Ю ф ) W (Ю ф ) d Ю ф ,

—r

где m_A , D_A ( ω _Ф) – математическое ожидание и дисперсия амплитуд импульсов [9]:

f с m ² R ф '

^{A Ф       T} 5 0,4      ^Y 2-10 3

V                     7

D a (Ю ф ) = R Ф b ² С ²

D f C^ '² + D _ую ф R ф

^T|5 0,4 )     4-10 6

где b – ширина ножа, взаимодействующего с торфом; C_Т – коэффициент, зависящий от типа рабочего органа [2]; δ – средняя толщина стружки [2]; m _τ , m _γ , D _γ , D _τ – математические ожидания и дисперсии предельного напряжения сдвига τ и плотности торфа γ ; m ω _Ф – математическое ожидание угловой скорости фрезы;

r

G з (ю) = J Т(ю; Ю ф ) W ( Ю ф ) d - ф .

—r

При отсутствии ошибок расстановки режущих элементов, то есть для «идеального» рабочего органа с учетом случайного изменения угловой скорости фрезы, получим зависимость для спектральной плотности момента, которая представлена в [5, 9].

Выражение (4) дает возможность на стадии проектирования оценить влияние ошибок расстановки режущих элементов на корпусе фрезы на спектральную плотность момента сопротивления. Она является исходной информацией для анализа динамических нагрузок в элементах конструкции фрезерующего агрегата [5, 14], расчета показателей надежности [16, 17] и выбора оптимальных параметров и режимов работы.

В качестве примера рассмотрим влияние ошибок расположения ножей на характеристики момента на исполнительном органе машины глубокого фрезерования МТП-42 [2]. Она является прицепной к трактору

Т(ю; Ю ф ) = | S_e ( j ю; Ю ф ) |² х

MM х££ exP m=11=1 m ^ l

Ю

^— j    ⁽ Ф m ^— Ф l )

^Ю Ф

K qgml ^A ml ^{( Ю} ; ^Ю Ф ) ⁺

MM        r

+2| S e ( j _m; » . ) f ££ A ml ( ю; _m . ) £ K q,. , х m =1 l =1                     p =1

х exp

—j—(фт—ф/) cos|— 2пP юф        J   1юф где KAml(ωФ), KAmlp(ωФ) – корреляционные моменты амплитуд импульсов,

K Aml ^{( Ю} Ф ) = R Ф b ^{2 С 2 х}

х

х

²               44

DK  (m — l)hl | -T-  + DK  (m — l)h -^-^- т t± L4      f JI 50,4 I Y Y^ L4      z J4 -106

K Amlp ^{( -} Ф ) = R Ф b ^{2 С 2 х}

2               44

DK ( m — l ); p | -T- + DK ( m — l ); p _^-^ т т L⁴            JI 5 0,4 I Y Y _A             J 4 _- 10 6

2022;7(2):161–169

где K _TJ( m - 1 ) h ], K _n[( m - 1 ) h ] - нормированные корреляционные функции изменения предельного напряжения сдвига τ и плотности торфа γ в направлении, перпендикулярном движению фрезерующего агрегата; K _τ [( m – l ); p ], K _γ [( m – l ); p ] – нормированные корреляционные функции пространственного изменения (как в направлении движения, так и перпендикулярно ему) предельного напряжения сдвига τ и плотности торфа γ ; S_e ( j ω ; ω _Ф) – спектр функции, описывающей момент сопротивления на ноже единичной амплитуды.

Квадрат модуля S_e ( j ω ; ω _Ф) равен [9]:

| S e ( j Ю; Ю ф ) |2 =

= 4 { U (ю-Ю ф ; Ю ф ) 12 + U (ю + Ю ф ; Ю ф ) |2 -

• - 2U (Ю-Ю ф ; Ю ф )х U (Ю + Ю ф ; Ю ф )cosф к } ,

• 2 . Юф_к U ( j ю; ю_ф ) = -sin —.

где

ю   2ю_ф

Плотность распределения угловой скорости фрезы может быть рассчитана с помощью подходов, представленных в [5].

МТП-42 имеет следующие конструктивные параметры и режимы работы. Диаметр фрезы равен 0,8 м. Ширина составляет 1,7 м. Общее число плоскостей резания равно 29, в каждой из которых находится четыре резца. На поверхности рабочего органа в резцедержателях крепятся ножи тарельчатого типа [2]. Диаметр режущего элемента равен 0,078 м.

Расчет производился при средних значениях глубины фрезерования 0,4 м, предельного напряжения сдвига 26 кПа [2], плотности торфа 890 кг/м3 [2] (коэффициенты их вариации приняты 10 %), угловой скорости фрезы 32,5 с–1 имеющей нормальную плотность распределения с коэффициентом вариации 3%. Скорость передвижения агрегата 0,089 м/с.

Распределение ошибок расположения ножей относительно «идеальной» схемы на корпусе фрезы представлено на рис. 2.

На рис. 3 показана спектральная плотность момента без учета погрешности расположения ножей («идеальный» рабочий орган), рассчитанная с помощью выражений, полученных в [5, 9], на рис. 4 – с учетом ошибок расстановки ножей.

При этом на рис. 4 выделены зоны частот ( А и В ), лежащие между пиками, кратными частотам взаимодействия режущих элементов в плоскости резания и представлены на отдельных графиках, чтобы показать эти области более подробно.

Полученные выражения и результаты расчета дают возможность выделить некоторые характерные особенности момента на фрезе.

Для «идеального» рабочего органа в спектральной плотности (см. рис. 3) можно выделить две составляющие. Первая, непрерывная, пропорциональна дисперсиям параметров импульсов и квадрату модуля спектра момента на резце ( С на рис. 3).

Ее вид определяется корреляционными функциями параметров импульсов, спектром момента на ноже S_e ( j ω ; ω _Ф; P ) и функцией, зависящей от схемы расположения резцов на фрезе [5]:

“M*    Г Ю         1

Z (Ю) = ££ exp - j (ф m -ф 1 ) .

m =1 1 =1       _ ^Ю ф              _

Ошибка по углу расстановки, град

Рис. 2. Распределение ошибок расположения ножей на рабочем органе

Рис. 3. Спектральная плотность момента для «идеального» рабочего органа

2022;7(2):161–169                                                         Fomin K. V. Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit...

Рис. 4. Спектральная плотность момента сопротивления на фрезе с учетом погрешности расстановки ножей

Вторая часть спектральной плотности ( D на рис. 3) связана с периодическим взаимодействием ножей с залежью (кинематическая составляющая) [5].

Она представляет собой последовательность пиков, форма которых определяется видом плотности распределения угловой скорости исполнительного органа, лежащих на частотах ω _r = 2 π r / T , где r = 1, 2, 3..., кратных периоду взаимодействия ножей с залежью. Ее значение пропорционально квадратам средних значений параметров импульсов, спектру S_e ( j ω ; P ) и зависит от схемы расстановки ножей.

Ошибки размещения режущих элементов на корпусе фрезы приводят к изменению величины и характера нагрузки, ее частотного состава (см. рис. 4), в том числе к появлению дополнительных составляющих на частотах, кратных угловой скорости фрезы ω _r = 2 π r / T _Ф, где r = 1, 2, 3..., обогащая спектр нагрузки и увеличивая ее дисперсию. При этом значение спектральной плотности пропорционально

MMKK m=1 l=1 k=1 j =1

1+^-ф T

1 + ^,

ф t

® exP - j — (5 mk

L ® o

^^^^^^B

5 и) .

Несмотря на ее относительно малую величину, данные особенности должны учитываться, если рабочий орган имеет большое количество резцов и использует малые подачи.

Наибольший эффект от действия этих добавочных нагрузок возникнет в случае, когда собственные частоты элементов привода агрегата равны или кратны значению угловой скорости фрезы, в результате чего возможно возникновение резонансных явлений, которые могут привести к увеличению динамических нагрузок в элементах привода агрегата.

В статье предложены вероятностные модели момента сопротивления на исполнительном органе фрезерующего агрегата и на их основе получены аналитические выражения по расчету спектральной плотности момента, учитывающие влияние ошибок расстановки ножей на корпусе фрезы. Они могут быть связаны с погрешностями монтажа и изготовления, деградацией конструктивных параметров режущих элементов, связанной с их износом или необратимыми деформациями при эксплуатации.

Ошибки размещения приводят к изменению величины и характера нагрузки, ее частотного состава. При этом появляются новые, дополнительные составляющие на частотах, кратных угловой скорости фрезы, обогащая спектр нагрузки, увеличивая ее дисперсию. Их величина определяется характером погрешности и суммарным значением ошибок.

Эти факты должны учитываться при расчете динамических нагрузок в элементах конструкции фрезерующих агрегатов при их проектировании, особенно если рабочие органы имеют большое количество резцов, используют малые подачи и в случае, когда собственные частоты элементов конструкции агрегата равны или кратны угловой скорости фрезы.

Результаты проведенных исследований служат основой для разработки методов динамического анализа элементов конструкции фрезерующих агрегатов, а также соответствующего математического и программного обеспечения системы их автоматизированного проектирования. Применение САПР позволит повысить эффективность разработки новой техники, сократить сроки проектирования и дать рекомендации по снижению нагруженности и повышению надежности элементов конструкции существующих машин.

2022;7(2):161–169

• 1.    Misnikov O. S. Basic technologies and equipment used for peat deposit development in foreign countries. In: E3S Web Conf.: III^th International Innovative Mining Symposium . 26 January. 2018;41(6):01046. https://doi . org/10.105/e3sconf/20184101046

• 2.    Самсонов Л. Н. Фрезерование торфяной залежи. М.: Недра; 1985. 211 с.

• 3.    Копенкин В. Д., Копенкина Л. В., Самсонов Л. Н. Развитие фрезерующих машин в торфяном производстве (анализ, перспективы). Горный информационно-аналитический бюллетень. 2003;(10):204–207.

• 4.    Горлов И. В., Рахутин М. Г. Влияние пнистости залежи на безотказность торфяных машин. Горный информационно-аналитический бюллетень . 2017;(12):139–145.

• 5.    Самсонов Л. Н., Фомин К. В. Элементы статистической динамики торфяных фрезерующих агрегатов. Тверь: Тверской государственный технический университет; 2005. 168 с.

• 6.    Михайлов А. В., Родионов Е. А., Звонарев И. Е. Анализ условий вертикальной выемки торфяного сырья. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019;(1):48–54. https://doi.org/10.25018/0236-1493-2019-01-0-48-54

• 7.    Michailov A. V., Zhigulskaya A. I., Garmaev O. M. An integrated approach to strip mining of peat. In: IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science . 2019;378:24–27. https://doi.org/10.1088/1755-1315/378/1/012087

• 8.    Яблонев А. Л., Крутов Ю. В. Применение средств современного цифрового тензометрирования при исследовании нагруженности элементов торфяных машин. Горный информационно-аналитический бюллетень . 2016;(8):200–205. URL: https://giab-online.ru/files/Data/2016/8/200_205_8_2016.pdf

• 9.    Фомин К. В. Методика оценки спектральной плотности момента сопротивления на рабочем органе торфяного фрезерующего агрегата. Записки Горного института . 2020;241:58–67. https://doi.org/10.31897/PMI.2020.1.58

• 10.    Фомин К. В. Расчет взаимных спектральных плотностей моментов сопротивления на рабочих органах торфяного фрезерующего агрегата. Записки Горного института . 2021;251:746–756. https://doi . org/10.31897/PMI.2021.5.14

• 11.    Zong X., Guo Q., Kang K., Jia H., He B. Study on Installation Angle of the Milling Wheel Accurate Estimation and Compensation. In: MATEC Web of Conferences: the 3^rd International Conference on Mechatronics and Mechanical Engineering (ICMME 2016). 2017;95:04005. https://doi.org/10.1051/matecconf/20179504005

• 12.    Cheluszka P., Jagieła-Zając A. Determining the position of pick holders on the side surface of the working unit of the cutting machine in the robotic technology of their assembly. In: IOP Conference Series: Earth and Environmental Science . 2019;261:012003. https://doi.org/10.1088/1755-1315/261/1/012003

• 13.    Шабаев О. Е., Бридун И. И. Техническая диагностика резцового исполнительного органа проходческого комбайна. Горный информационно-аналитический бюллетень . 2017;(9):94–101. https://doi . org/10.25018/0236-1493-2017-9-0-94-101

• 14.    Lalanne C. Mechanical Vibration and Shock Analysis, Random Vibration (Mechanical Vibration and Shock Analysis. 3^rd Edition . John Wiley & Sons, Ltd; 2014. 595 p. https://doi.org/10.1002/9781118931127

• 15.    Lutes L. D., Sarkani Sh. Random vibrations: analysis of structural and mechanical systems . 2004. 635 p.

• 16.    Svetlitsky V. A. Statistical dynamics and reliability theory for mechanical structures . Springer, Berlin/ Heidelberg; 2003. 452 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-45826-5

• 17.    Гусев А. С. Вероятностные методы в механике машин и конструкций . М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана; 2009. 224 с.

• 18.    Докукин А. В., Красников Ю. Д., Хургин З. Я. Статистическая динамика горных машин . М.: Машиностроение; 1978. 238 с.

• 19.    Красников Ю. Д. Моделирование разрушения углей режущими инструментами . М.: Наука; 1981. 181 с.

• 20.    Li X. H., Yu X. W., Ma X. H., Zhao Y. B. Simulation and study of random loads on continuous miner cutting drum. Advanced Materials Research . 2011;308–310:1885–8. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.308-310.1885

• 21.    Liu C. S., Li D. G., Chen X. P. Shearer load identification of the load spectrum of the pick based on chaotic characteristics. Advanced Materials Research. 2011;199–200:111–114. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/ AMR.199-200.111

• 22.    Medolago A. A., Melzi S. A flexible multi-body model of a surface miner for analyzing the interaction between rock-cutting forces and chassis vibrations. International Journal of Mining Science and Technology . 2021;31(3):365–375. https://doi.org/10.1016/j.ijmst.2021.03.006

• 23.    Howard R. M. Principles of random signal analysis and low noise design:The power spectral density and its applications . Willey; 2002. 310 p. https://doi.org/10.1002/0471439207

• 24.    Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники . М.: Радио и связь; 1989. 656 с.

• 1.    Misnikov O. S. Basic technologies and equipment used for peat deposit development in foreign countries. In: E3S Web Conf.: III^th International Innovative Mining Symposium . 26 January 2018. 2018;41(6):01046. https:// doi.org/10.105/e3sconf/20184101046

• 2.    Samsonov L. N. Peat deposit milling. Moscow: Nedra Publ.; 1985. 211 p. (In Russ.)

• 3.    Kopenkin V. D., Kopenkin L. V., Samsonov L. N. Development of milling machines in peat production (analysis, prospects). Mining Information and Analytical Bulletin . 2003;(10):204–207. (In Russ.)

• 4.    Gorlov I. V., Rakhutin M. G. Effect of the presence of stumps on no-failure performance of peat harvesting machines. Mining informational and analytical bulletin . 2017;(12):139–145. (In Russ.)

• 5.    Samsonov L. N., Fomin K. В. Elements of statistical dynamics of peat milling facilities . Tver: Tver State Technical University; 2005. 168 p. (In Russ.)

• 6.    Mikhaylov A.V., Rodionov E.A., Zvonarev I. E. Analysis of conditions for vertical cutting of peat. Mining Informational and Analytical Bulletin . 2019;(1):48–54. (In Russ.) https://doi.org/10.25018/0236-1493-2019-01-0-48-54

• 7.    Michailov A. V., Zhigulskaya A. I., Garmaev O. M. An integrated approach to strip mining of peat. In: IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science . 2019;378:24–27. https://doi.org/10.1088/1755-1315/378/1/012087

• 8.    Yablonev A. L., Krutov Yu. V. The use of modern digital service stress measurements in the study load of peat machines. Mining Informational and Analytical Bulletin . 2016;(8):200–205. (In Russ.) URL: https://giab-online.ru/ files/Data/2016/8/200_205_8_2016.pdf

• 9.    Fomin K. V. Method for estimating the spectrum density of the resistance moment on the working body of a peat milling unit. Journal of Mining Institute . 2020;241:58–67. https://doi.org/10.31897/PMI.2020.1.58

• 10.    Fomin K. V. Mutual spectral densities calculation of the moments of resistance on the peat milling unit working bodies. Journal of Mining Institute . 2021;251:746–756. https://doi.org/10.31897/PMI.2021.5.14

• 11.    Zong X., Guo Q., Kang K., Jia H., He B. Study on Installation Angle of the Milling Wheel Accurate Estimation and Compensation. In: MATEC Web of Conferences: the 3^rd International Conference on Mechatronics and Mechanical Engineering (ICMME 2016). 2017;95:04005. https://doi.org/10.1051/matecconf/20179504005

• 12.    Cheluszka P., Jagieła-Zając A. Determining the position of pick holders on the side surface of the working unit of the cutting machine in the robotic technology of their assembly. In: IOP Conference Series: Earth and Environmental Science . 2019;261:012003. https://doi.org/10.1088/1755-1315/261/1/012003

• 13.    Shabaev O. E., Bridun I. I. Technical diagnostics of a roadheader cutting operating device. Mining Information and Analytical Bulletin . 2017;(9):94–101. (In Russ.) https://doi.org/10.25018/0236-1493-2017-9-0-94-101

• 14.    Lalanne C. Mechanical Vibration and Shock Analysis, Random Vibration (Mechanical Vibration and Shock Analysis. 3^rd Edition . John Wiley & Sons, Ltd; 2014. 595 p. https://doi.org/10.1002/9781118931127

• 15.    Lutes L. D., Sarkani Sh. Random vibrations: analysis of structural and mechanical systems . 2004. 635 p.

• 16.    Svetlitsky V. A. Statistical dynamics and reliability theory for mechanical structures . Springer, Berlin/ Heidelberg; 2003. 452 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-45826-5

• 17.    Gusev A. S. Probabilistic methods in mechanics of machines and structures . Moscow: N. E. Bauman Moscow State Technical University Publ.; 2009. 224 p. (In Russ.)

• 18.    Dokukin A. V., Krasnikov Yu. D., Khurgin Z. Ya. Statistical dynamics of mining machines . Moscow: Mashino-stroenie Publ.; 1978. 238 p. (In Russ.)

• 19.    Krasnikov Yu. D. Simulation of coal disintegration by cutting tools . Moscow: Nauka Publ.; 1981. 181 p. (In Russ.)

• 20.    Li X. H., Yu X. W., Ma X. H., Zhao Y. B. Simulation and study of random loads on continuous miner cutting drum. Advanced Materials Research . 2011;308–310:1885–8. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.308-310.1885

• 21.    Liu C. S., Li D. G., Chen X. P. Shearer load identification of the load spectrum of the pick based on chaotic characteristics. Advanced Materials Research. 2011;199–200:111–114. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/ AMR.199-200.111

• 22.    Medolago A. A., Melzi S. A flexible multi-body model of a surface miner for analyzing the interaction between rock-cutting forces and chassis vibrations. International Journal of Mining Science and Technology . 2021;31(3):365–375. https://doi.org/10.1016/j.ijmst.2021.03.006

• 23.    Howard R. M. Principles of random signal analysis and low noise design: The power spectral density and its applications . Willey; 2002. 310 p. https://doi.org/10.1002/0471439207

• 24.    Levin B. R. Statistical fundamentals of radio-engineering . Moscow: Radio i Svyaz’ Publ.; 1989. 656 p.

ГОРНЫЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ                                   https://mst.misis.ru/

2022;7(2):161–169                                                         Fomin K. V. Simulation of loads on operating device of peat-cutting unit...