Modeling of influence of innovative processes on macroeconomic development

Й. Шумпетер [10] приписывал технологические инновации к экономическому развитию, указывая на то, что инновации являются единственным фактором для увеличения добавленной стоимости экономики. Шумпетер пытался реконструировать свою теорию экономического развития на основе концепции цикла Кондратьева и связывал экономические циклы с технологическими инновациями. Он показал, что инновации происходят периодически, формируя кластеры и стимулируя экономику.

Г. Менш [8] попытался выяснить корреляцию между инновациями и экономическим развитием на основе бизнес-циклов Кузнеца. Ученый ввел понятие «базисная инновация» – нововведение, базирующееся на результатах научно-технических разработок, не имеющих аналогов в мировой практике, и направленное на освоение новых систем и технологий следующих поколений. Менш определил различные скорости перехода от изобретений к инновациям и предположил, что нововведения появляются группой на стадии экономической депрессии делового цикла, интерпретируя это явление как «триггерный эффект депрессии». Теория Менша, а также теория альтернативной стоимости его последователя А. Клейнехта [6] постулируют, что в периоды стагнации или рецессии стимул инвестировать в инновационные проекты может увеличиться из-за уменьшающейся альтернативной стоимости

ГРНТИ 06.35.51

Александр Александрович Петряков – аспирант Санкт-Петербургского государственного экономического университета.

отвлечения факторов производства. Так, мы приходим к первой гипотезе, сформулированной следующим образом: гипотеза 1 – между ростом реального ВВП и числом продуктовых инноваций существует отрицательное отношение.

В то же время, К. Фримен, Дж. Кларк и Л. Суте [1] для объяснения длинных экономических циклов в своих работах обобщили инновационные системы. В их концепции «новых технологических систем» базисные изобретения появляются в предыдущем цикле. Таким образом, инновации создают этапы восстановления и роста цикла, достигая своего застоя и, как следствие, экономической депрессии на спаде. Фримен и др. утверждали, что деятельность в сфере НИОКР уменьшается в период депрессии в связи со снижением инвестиций, а их исследование показывает, что существуют кластеры патентов во время бума длинной волны, а также в периоды экономического спада. Они утверждали, что наблюдается кластеризация процессов диффузии этих нововведений, но никак не кластеризация самих инноваций.

В 2006 г. японский экономист М. Хироока [4] предложил идею синтеза указанных выше представлений о характере влияния различных факторов на экономическое развитие. Ученый принимает расширительную трактовку инноваций Й. Шумпетера и соединяет ее с понятием организационных инноваций К. Фримена и концепцией технико-экономических парадигм К. Перес [9], что позволяет ему сформулировать концепцию магистральных инноваций (Trunk innovations). Также М. Хироока развивает концепцию диффузии. Японский ученый в своих исследованиях показывает, что имеет место кластеризация процесса диффузии, а не самих инноваций. Анализируя вопрос о том, где именно на шкале экономических циклов происходит кластеризация инноваций, Хироока приходит к выводу о том, что все инновации кластеризуются вдоль подъема длинной волны. Исходя из этого, сформулируем следующую гипотезу: гипотеза 2 – рост реального ВВП и число продуктовых инноваций демонстрируют положительную связь.

Наконец, макроэкономическая динамика на самом деле может не иметь никакого влияния на внедрение инноваций. Вполне возможно, что инновационные фирмы могут относиться к инновациям, как к постоянно продолжающемуся стратегическому процессу, результатом которого являются продуктовые и процессные инновации, не зависимые от макроэкономической динамики [3]. Существование такой независимости возможно по нескольким причинам. Во-первых, срок инновационного процесса часто превосходит длительность макроэкономической флуктуации. Во-вторых, в качестве альтернативной стратегии, фирма может относиться к инновационным процессам, как к средству повышения эффективности, таким образом, постоянно стремясь к ним в течение долгого времени. Наконец, фирмы могут рассматривать расходы на инновационные проекты, как «невозвратные издержки», фирмы в какой-то степени решают для себя, что приостановка или прекращение инновационных проектов во время макроэкономического снижения слишком дороги, по сравнению с их продолжением. Отсюда следует последняя гипотеза: гипотеза 3 – связь роста реального ВВП и числа продуктовых инноваций отсутствует.

Прежде чем перейти к проверке выдвинутых гипотез, отметим важное условие анализа рассматриваемых процессов, обозначенное Ц. Марчетти [7]. Исследователь переработал данные Менша, используя идею, что изобретения и инновации – это культурные импульсы, они должны анализироваться с использованием динамики численности населения, закодированной в уравнениях Лотки-Вольтерры. Он успешно продемонстрировал, что график кумулятивного числа изобретений и инноваций может быть выражен логистическим уравнением. Для исследования кумулятивного числа базисных инноваций используем их агрегированный временной ряд, приведенный Дж. Сильвербергом и Б. Верспагеном [11], составленный путем слияния данных Клейнехта, Ха-устейна-Неувиртса [2] и Ван Дейна [12]. В итоге ученые получили совокупность из 248 инноваций за период с 1764 по 1976 год. Аналогично терминологии Клейнехта, ряд получил название «сверхтиповой временной ряд».

В своем исследовании мы располагаем данными по реальному ВВП США с 1790 по 2015 годы – ряд частично сконструирован Л. Джонстоном и С. Уильямсоном (1790-1929 гг.), частично предоставлен Бюро экономического анализа США (1929-2015 гг.) [5].

Для описания динамики числа базисных инноваций, а также роста ВВП используем дифференциальную форму логистического уравнения. Составим систему дифференциальных уравнений для числа базисных инноваций ( I ) и реального ВВП США ( G ):

( — = a - I -£ - I2

at p

I°l = yG-5-G2 I at '

Данная система описывает лишь динамику показателей во времени. В то же время целью данного исследования является определение взаимосвязей между переменными, что необходимо учесть. Расширенная система будет иметь вид:

(°I = a-I-p-I2+ ш-I-G

Lot (2)

°^ = yG-5-G2+A-I-G at '

Здесь параметры ω и λ определяют, как один темп роста одной величины зависит от наличия другой. Получившаяся система есть не что иное, как модель Лотки-Вольтерры с логистической поправкой. Данная модель обычно используется для описания взаимодействия двух видов типа «жертва-хищник». В зависимости от знаков параметров ω и λ возможны 3 случая:

• 1.    Параметры разных знаков. Этот случай описывает систему «жертва-хищник», в которой рост популяции жертв ведет к увеличению числа хищников, что негативным образом сказывается на количестве добычи. Такой результат свидетельствует о наличии отрицательной связи между рассматриваемыми величинами и подтверждении гипотезы 1.

• 2.    Оба параметра положительны. Такой вариант соответствует симбиотической модели взаимодействия, где популяции благоприятствуют взаимному росту. В этом случае подтверждается гипотеза 2.

• 3.    Оба параметра отрицательны. Этот вариант ведет к постепенному вымиранию обоих видов. Данный случай соответствует деградации экономики с параллельным снижением инновационной дея-

• тельности и в рамках исследования не рассматривается.

В случае если оба параметра равны нулю, то система (2) сводится к виду (1) и нет оснований отвергать гипотезу 3. Однако при этом необходимо учитывать размерность исходных данных, либо оперировать с нормированными величинами. Таким образом, конечная модель (2) связывает число базисных инноваций и реальный ВВП страны, при этом учитывая S-образный характер их роста во времени. Для расчета параметров дифференциальные уравнения системы (2) заменим на дискретные уравнения:

^ k-k -i = ^a * k-i ^{—p -I}t -i + ^ ^-Gt-i ^-It-i

I ^G t ^-G t-i = Y ^{- G} t-i — 5 ^-Gt -i + A ^-I t-i ^-G t-i

• и применим метод наименьших квадратов. Конечная система имеет вид:

( I_t-I_t-i = 0,031781 • I_t-i - 0,000134 • I_t²_-i + 0,000002 • G_t-i -I_t-i

(G_t -G_t-i = 0,025876 • G_t-i - 0,000002 • G_t²_-i + 0,000088 • I_t-i -G_t-i

Результаты приближения представлены на рисунках 1 и 2.

Рис. 1. Фактическое и смоделированное накопленное число базисных инноваций

По результатам расчетов значения параметров ω и λ больше нуля. Таким образом, полученные результаты позволяют утверждать, что верна гипотеза 2 о положительной связи между числом базисных инноваций и ВВП.

млрд. долл. США

V г G G (модель)

Рис. 2. Фактические и смоделированные значения реального ВВП США

Таким образом, в данной статье рассмотрены основные положения теории экономического развития, представленные различными учеными-экономистами. На основе анализа теоретической составляющей нами были выделены 3 гипотезы о взаимозависимости макроэкономических и технологических трендов. В результате исследования была доказана положительная корреляция между темпами роста реального ВВП и числом базисных инноваций. Таким образом, подтверждается утверждение М. Хироока о кластеризации инноваций вдоль повышательной фазы длинной экономической волны. Проведенное исследование можно назвать объективным, поскольку в нем использовались наработки многих авторов и различные методы анализа. Качество анализа подтверждается математически, а именно близостью прогнозных значений, полученных с помощью модели, к реальным данным по ВВП.

Работа выполнена на средства гранта 14-28-00065 Российского научного фонда «Структурноциклическая парадигма экономического и технологического обновления макросоциальных систем (Мир и Россия в первой половине XXI века)»