Рациональная возможность генерации степенных законов в синтезе кулачковых механизмов

Введение. Генерация полиномиальных степенных законов движения для синтеза кулачковых механизмов усложняется необходимостью определения коэффициентов степенных полиномов. Цель исследования раскрыть рациональную возможность генерации степенных законов с произвольным числом членов при синтезе кулачковых механизмов. Материалы и методы. Методом так называемой трансфинитной математической индукции получена унифицированная формула для определения значений коэффициентов степенных полиномов с любым числом целых и/или нецелых показателей. Результаты исследования. В этой исследовательской работе представлена унифицированная формула для определения значений коэффициентов, которая дает правильные результаты для любого числа четных и/или нечетных показателей. Многочисленные проверки, проведенные при разных числах четных и нечетных значений показателей степени пять и шесть степенных функций, подтвердили правильность вывода формулы. Обсуждение и заключения. Представлена унифицированная формула для определения значений коэффициентов, которая дает правильные результаты для любого числа четных и/или нечетных показателей. Это дает рациональную возможность определения законов движения без конечных и бесконечных пиков при синтезе упругих кулачковых систем и простую проверку точности полученных результатов. Эти функции особенно подходящее для синтеза полидинамичных кулачков, а также кулачков, поскольку один многочлен может использоваться на протяжении всего геометрического цикла механизма.