2-локальные изометрии некоммутативных пространств Лоренца

Пусть M алгебра фон Неймана с точным нормальным конечным следом τ, и пусть S(M,τ) инволютивная алгебра всех τ-измеримых операторов, присоединенных к алгебре M. Для оператора x∈S(M,τ) невозрастающая перестановка μ(x):t→μ(t;x), t>0, определяется с помощью равенства μ(t;x)=inf{∥xp∥M:p2=p∗=p∈M,τ(1-p)≤t}. Пусть ψ возрастающая вогнутая непрерывная функция на [0,∞), для которой ψ(0)=0, ψ(∞)=∞. Пусть Λψ(M,τ)={x∈S(M,τ):∥x∥ψ=∫∞0μ(t;x)dψ(t)