Владикавказский математический журнал
Владикавказский математический журнал (ВМЖ) основан в 1999 г., как электронный журнал. Учредителем журнала является Южный математический институт ВНЦ РАН. С 2000 г. выходит печатная версия Владикавказского математического журнала, тираж 100 экз., периодичность – четыре выпуска в год.
Тематика журнала, согласно действующей номенклатуре специальностей научных работников, соответствует научному направлению 01.01.00 – математика.
Владикавказский математический журнал был создан с целью привлечения внимания математического сообщества к исследованиям, проводимым на Юге России, а также расширению и укреплению научных контактов с российскими и зарубежными коллегами. Журнал ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, медицине, экологии и т.д.
С 2000 г. ВМЖ является рецензируемым изданием, с 1999 г. реферируется в РЖМат, с 2002 г. – в Zentralblatt Math, с 2003 г. – в Mathematical Reviews.
Математическая наука в Осетии-Алании генетически связана с научными школами Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска и другими ведущими научными коллективами России. Однако в последние годы наблюдается тенденция сворачивания этих связей, что отрицательно сказывается на уровне математических исследований в республике. Цель создания данного электронного журнала двоякая — привлечь внимание математической общественности к исследованиям, проводимым в Республике Северная Осетия-Алания, а также способствовать расширению и укреплению научных контактов осетинских математиков с российскими и зарубежными коллегами.
Редколлегия надеется, что журнал предоставит новые возможности для обмена научной информацией, послужит взаимопроникновению новых постановок задач, идей и подходов, оживлению научных связей и будет способствовать активизации математических исследований в Осетии-Алании и в Северо-Кавказском регионе России.
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук и Правительства Республики Северная Осетия-Алания
Выпуски журнала
Статьи журнала
Об одной плоской задаче теории теплопроводности со смешанными граничными условиями
Статья научная
В работе исследуется бесконечно тонкая термически изотропная пластинка конечной ширины >2b. С помощью метода интегральных преобразований Фурье уравнение в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами, решение которого ищется обычным способом.
Бесплатно
Нестандартный анализ линейных и нелинейных операторов
Статья научная
Нестандартные методы имеют ряд глубоких применений в аналитической теории операторов и, прежде всего, в таких вопросах, как спектральные свойства, аналитическое представление, локальные аппроксимации нелинейных операторов, классификация и реализация операторных алгебр. Приблизительно говоря, характер этих приложений можно выразить так. Инфинитезимальный анализ позволяет до некоторой степени смотреть на оператор, как на матрицу, т.е. провести дискретизацию оператора. Булевозначный же анализ в некоторых ситуациях позволяет работать с оператором, как с функционалом, т.е. осуществляет скаляризацию. При этом процедура дискретизации или скаляризации отнюдь не является автоматической, алгоритмической. Она существенно зависит от рассматриваемого оператора и от сути изучаемой проблемы. Цель настоящих заметок --- указать некоторые возможные направления дальнейших исследований, связанные с техникой дискретизация-скаляризация». Предложенные задачи были сформулированы в 1993 году в ходе обсуждений, в которых приняли участие Е. И. Гордон, С. С. Кутателадзе, В. Т. Плиев, К. Т. Тибилов. За истекшее время достигнуты определенные продвижения, однако некоторые постановки не потеряли актуальности и сегодня.
Бесплатно
The stieltjes moment problem in vector lattices
Статья научная
In the present paper the Stieltjes moment problem in vector lattices is briefly outlined. First of all two examples justifying the statement of the moment problem in vector lattices are considered. The first example concerns a stochastic setting of the moment problem (the moment sequence depends on a measurable parameter) and the second one concerns the spectral resolution of a self-adjoint operator in a Hilbert space. Both examples are covered by the Freudenthal spectral theorem, which is one of the most powerful tools in the theory of vector lattices, and can be interpreted as one of the first solutions to the moment problem in vector lattices. In the last section two resulats concerning the general Stieltjes moment problem in vector lattices are formulated. The main difficulty is to find an appropriate measure extension in vector lattices.
Бесплатно
Два метода решения начально-краевой задачи для системы уравнений Сен-Венана
Статья научная
В статье представлены два метода решения начально-краевой задачи, связанной с движением паводковых потоков, обусловленных интенсивным снеготаянием или дождевыми осадками. В линейной постановке (первый метод) решение получено аналитически в явном виде. В нелинейной постановке (вторая метод) применено диффузионное приближение и задача решена методом конечных разностей с реализацией на ЭВМ. Численные эксперименты указывают приемлемость упрощенно-диффузионного приближения к расчетам паводковых потоков гидрометеорологического происхождения.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается круг вопросов, связанных с внутренними гравитационными волнами на поверхности раздела двухслойной жидкости. Эти задачи применяются в расчетах селективных водозаборных сооружениях для обеспечения устойчивости поверхности раздела слоев осветленной и мутной воды или холодной и теплой. Основное отличие данных разработок от существующих заключается в том, что задачи решены для непризматических водоемов как в продольном, так и в вертикальном направлениях.
Бесплатно
Об исключительных множествах в Lp-теории потенциала
Статья научная
Работа посвящена Lp-теории потенциала, которая возникла в связи с решением ряда задач теории функций и дифференциальных уравнений в частных производных. Основные объекты, исследуемые в статье, --- это разряженные множества, квазинепрерывные функции и множества единственности для потенциалов.
Бесплатно
