3D-модель пересечения софокусных и псевдософокусных квадрик
Автор: Хейфец Александр Львович
Статья в выпуске: 2 т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено решение задачи о взаимном пересечении квадрик, совмещенных в точках фокуса или в точках фокуса их сечений. Это квадрики, образованные вращением: эллипсоид, гиперболоид, параболоид. Исследованы все сочетания таких квадрик. Показано, что пересечение происходит по одной или двум коникам. Исследованы особенности пространственного положения линий пересечения таких квадрик. Показано, что при совмещении рассмотренных квадрик и необходимом сочетании параметров взаимного положения могут возникать внешние общие касательные квадрики: эллиптический конус или параболический цилиндр. Кроме этого может возникать общая внутренняя касательная сфера. Исследования выполнены методами 3d компьютерного геометрического моделирования в пакете AutoCAD. Приведены примеры и алгоритмы построения касательных квадрик. Изучена взаимосвязь исследуемой задачи с известной теоремой Монжа.
Квадрики, компьютерное моделирование, геометрическое моделирование, начертательная геометрия, г. монж, 3d-технологии
Короткий адрес: https://sciup.org/147154899
IDR: 147154899
Список литературы 3D-модель пересечения софокусных и псевдософокусных квадрик
- Монж, Г. Начертательная геометрия/Г. Монж. -М.: Изд-во академии наук СССР, 1947. -291 с.
- Бударин, О.С. К вопросу об однофокусных кривых второго порядка/О.С. Бударин//Геометрические модели и алгоритмы: межвуз. сб. тр.; под ред. К.И. Валькова. -Л.: ЛИСИ, 1988. -С. 106-115.
- Хейфец, А.Л. 3D-модель пересечения софокусных эллипсоидов/А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский//Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. -Саратов: СГТУ, 2012. -С. 20-26.
- Начертательная геометрия/Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий, З.И. Прянишникова и др. -М.: Высшая школа, 1963. -420 с.
- Хейфец, А.Л. 3D-модели линейчатых поверхностей с тремя прямолинейными направляющими/А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский//Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2008. -Вып. 7. -№ 25(125). -С. 51-56.
- Хейфец, А.Л. 3D-моделирование линий пересечения поверхностей (AutoCAD)/А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский, И.В. Буторина//Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. -Саратов: СГТУ, 2004. -С. 127-133.
