Сравнительный анализ проектирования адаптивного фильтра, использующего конечные функции импульсного отклика (КФИО), в процедуре сжатия изображения с помощью вэйвлет-преобразования

В работе рассмотрены адаптивная фильтрация, вэйвлет-преобразование и сжатие изображения с потерей информации. Обсуждаются представления суб-полосового адаптивного фильтра. Предлагается метод кодирующего преобразования, в котором фильтр нижних частот в дереве вэйвлет-преобразования изменяется во времени. Идея метода в разложении цифрового изображения с использованием адаптивного КФИО-фильтра в каждой низкочастотной суб-полосе и сравнении этого фильтра с инвариантным фильтром Добичиза. Сравнение проводится по главным параметрам. Показано преимущество предлагаемого подхода в сравнении с инвариантными фильтрами в большинстве практических случаев. В работе приводится пример применения адаптивного КФИО-фильтра с алгоритмом цифровой фильтрации в сочетании с методом наименьших квадратов (АЦФМНК) к цифровым изображениям, проводится сравнение с возможностями инвариантного и биортагонального фильтра Добичиза. Для сравнения рассмотрены значения ковариационной матрицы, концентрация энергии в поддиапазоне самых нижних частот, отношения сигнал/помеха, корреляция, коэффициент сжатия и др. В результате показано, что пиковое отношение сигнал/помеха, корреляция между оригиналом и реконструированным изображением и коэффициент сжатия оказываются лучшими для адаптивного фильтра в случае различных размеров изображения, шага квантования и уровней квантования.