О параметрических алгоритмах идентификации дискретно-непрерывных процессов

Представленные исследования посвящены параметрическому моделированию многомерных процессов дискретно-непрерывного типа в условиях недостатка априорной информации. Подобного рода процессы встречаются в космической отрасли, например, при производстве изделий электронной компонентной базы. Рассматривается многомерный процесс, математическое описание которого остается неизвестным. При параметрическом подходе структура исследуемого процесса выбирается с точностью до параметров, а на следующем этапе происходит оценка параметров модели по имеющейся выборке наблюдений входных и выходных переменных процесса. Рассматривается случай, когда вследствие недостатка априорных знаний об объекте на этапе выбора параметрической структуры допускается ошибка. Точность модели оценивается с помощью относительной ошибки аппроксимации, которая показывает, насколько соответствует значение выхода модели выходу объекта. Проводится сравнительный анализ нескольких параметрических моделей для одного исследуемого объекта. Оценки параметров были получены с помощью метода наименьших квадратов. Приведены результаты серии вычислительных экспериментов, иллюстрирующие зависимость ошибки модели- рования от уровня шума объекта, а также от объема выборки наблюдений входных и выходных переменных процесса. Одним из очевидных преимуществ параметрических моделей является простота их использования. Однако если размерность вектора входных переменных высока, процесс имеет сложную структуру и нет априорной информации о структуре объекта, то использовать параметрические методы затруднительно. В этом случае целесообразно применять непараметрические методы идентификации. В качестве оценки выходной переменной процесса была использована непараметрическая оценка функции регрессии по наблюдениям Надарая-Ватсона. Однако такого рода оценки требуют большого количества исходных данных, являются чувствительными к различного рода недостаткам в исходных выборках наблюдений. Проведен сравнительный анализ работы непараметрической и параметрической модели для одного исследуемого процесса.