Адаптивная оптимальная робастная стабилизация авторегрессионного объекта со смещенным внешним возмущением
Автор: Соколов В.Ф.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Статья в выпуске: 5 (57), 2022 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается задача адаптивного оптимального робастного управления дискретным объектом с неизвестными параметрами авторегрессионной номинальной модели, неизвестными верхней границей и смещением внешнего возмущения и неизвестными коэффициентами усиления возмущений по выходу и управлению. Показателем качества управления служит наихудшая установившаяся верхняя граница выхода. Решение задачи основано на оптимальном полиэдральном оценивании неизвестных неидентифицируемых параметров, где идентификационным критерием является показатель качества управления. Предложена замена неизвестных параметров, модифицирующая модель объекта в модель без возмущения по управлению. Эта замена преобразует невыпуклый показатель качества в дробнолинейный и делает возможным онлайн вычисление текущих оптимальных оценок.
Адаптивное управление, оптимальное управление, робастное управление, неопределенность, ограниченное возмущение, множественное оценивание
Короткий адрес: https://sciup.org/149141406
IDR: 149141406 | УДК: 517.977 | DOI: 10.19110/1994-5655-2022-5-20-27
Adaptive optimal robust stabilization of autoregressive plant under biased external disturbance
This paper addresses the problem of adaptive optimal robust control of a discrete-time plant with unknown parameters of autoregressive nominal model, unknown upper bound and bias of external disturbance, and unknown gains of coprime factor perturbations. The control criterion is the worst-case steady-state upper bound of the output. Solution of the problem is based on an optimal polyhedral estimation of unknown non-identifiable parameters with the control criterion treated as the identification criterion. A replacement of unknown parameters is proposed that modifies the plant model to a model without perturbation in control. This transforms the nonconvex control criterion to a linear fractional one and thus makes possible online computation of optimal estimates.
Список литературы Адаптивная оптимальная робастная стабилизация авторегрессионного объекта со смещенным внешним возмущением
- Goodwin, G. Discrete-time multivariable adaptive control / G. Goodwin, P. Ramadge, P. Caines // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1980. – Vol. 25. – № 3. – P. 449–456.
- Goodwin, G. Discrete time stochastic adaptive control / G. Goodwin, P. Ramadge, P. Caines // SIAM Journal on Control and Optimization. – 1981. – Vol. 19. – № 6. – P. 829–853.
- Guo, L. The Åström-Wittenmark self-tuning regulator revisited and ELS-based adaptive trackers / L. Guo, H.- F. Chen // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1991. – Vol. 36. – № 7. – P. 802–812.
- Guo, L. Further results on least squares based adaptive minimum variance control / L. Guo // SIAM Journal on Control and Optimization. – 1994. – Vol. 32. – № 1. – P. 187–212.
- Rohrs, C. Robustness of adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics / C. Rohrs, L. Valavani, M. Athans, G. Stein // The 21st IEEE Conference on Decision and Control. – 1882. – P. 3–11.
- Rohrs, C.E. Robustness of continuous-time adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics / C.E. Rohrs, L. Valavani, M. Athans, G. Stein // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1985. – Vol. 30. – № 9. – P. 881–889.
- Narendra, K. Stable adaptive systems / K. Narendra, A. Annaswamy. – Dover, 2005. – 512 p.
- Ioannou, P.A. Robust adaptive control / P.A. Ioannou, J. Sun. – New Jersey: PTR Prentice-Hall, Upper Saddle River, 1996. – 852 p.
- Zhou, K. Robust and Optimal Control / K. Zhou, J.C. Doyle, K. Glover. – New Jersey: Prentice-Hall, Upper Saddle River, 1996. – 616 p.
- Khammash, M. Performance robustness of discrete-time systems with structured uncertainty / M. Khammash, J. Pearson // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1991. – Vol. 36. – № 4. – P. 398–412.
- Khammash, M. Robust steady-state tracking / M. Khammash // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1995. – Vol. 40. – № 11. – P. 1872–1880.
- Khammash, M. Robust performance: unknown disturbances and known fixed inputs / M. Khammash // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1997. – Vol. 42. – № 12. – P. 1730–1734.
- Соколов, В.Ф. Робастное управление при ограниченных возмущениях / В.Ф. Соколов. – Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН, 2011. – 218 с.
- Sokolov, V.F. Adaptive ℓ1 robust control for SISO system / V.F. Sokolov // Systems and Control Letters. – 2001. – Vol. 42. – № 5. – P. 379–393.
- Фомин, В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами / В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович. – Москва: Наука, 1981. – 447 c.
- Sokolov, V.F. ℓ1 robust performance of discrete-time systems with structured uncertainty / V.F. Sokolov // Syst. Control Lett. – 2001. – V. 42 – № 5. – P. 363–377.
- Boyd, S. Convex optimization / S. Boyd, L. Vandenberghe. – New York: Cambridge University Press, 2004. – 742 p.
