Адаптивное прогнозирование урожайности зерновых культур на примере Волгоградской области

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности предприятия и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества разнообразных прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования.

Поскольку современная экономическая наука располагает большим количеством разнообразных методов прогнозирования, каждый специалист по планированию должен овладеть навыками прикладного прогнозирования, а руководитель, ответственный за принятие стратегических решений, должен к тому же уметь сделать правильный выбор метода прогнозирования.

Выделяются следующие признаки при классификации прогнозов (таблица 1).

Таблица 1- Виды прогнозов

Признаки классификации прогнозов	Виды прогнозов
Временной охват (горизонт прогнозирования)	Краткосрочные; среднесрочные; долгосрочные
Типы прогнозирования	Поисковые; нормативные основанные на творческом видении
Степень вероятности будущих событий	Вариантные; инвариантные
Способ представления результатов прогноза	Точечные, интервальные

Группа статистических методов включает методы, основанные на построении и анализе динамических рядов характеристики объекта прогнозирования. Среди них наибольшее распространение получили экстраполяция, интерполяция, метод аналогий, параметрический метод и др.

Использование для прогнозирования урожайности таких современных инструментальных методов, как фрактальный анализ, визуализация фазовых портретов, клеточных автоматов требует специального программного обеспечения и не всегда приводит к удовлетворительным численным значениям получаемых прогнозов.

Адаптивные методы прогнозирования широко применяются в исследованиях благодаря относительно доступным алгоритмам и легкости реализации на ПЭВМ.

При краткосрочном прогнозировании, а также при прогнозировании в ситуации изменения внешних условий, когда наиболее важными являются последние реализации исследуемого процесса, наиболее эффективными оказываются адаптивные методы, учитывающие неравноценность уровней временного ряда.

На основании предложенным английским ученым Брауном, используем экспоненциальные средние в прогнозировании для вычисления поправок коэффициентов сглаживающего полинома. В нашей работе для прогноза использован линейный тренд: yt = a + bt

Согласно теореме Брауна-Майера параметры линейного тренда связаны с экспоненциальными средними первого Qi1 и второго Qi2 порядков:

Qi1 = аср + 1^ Ьср ; Qi2 = аср + ²⁽¹^ ^а) Ьср

Соответственно:

аср = 2 Qi1 - Qi2 ; Ьср = — (Qi 1 - Qi 2)

1—а

Начальные условия задаются в виде следующих формул:

Q0 1 = а - — b-     Q0 2 = а - ^-^-b) ;

а                       а

Таблица 2 - Урожайность озимых зерновых по линейной зависимости y = a +bt

Годы	Отклон ение	Урожайность озимых культур	Квадратичное отклонение	Произведени е варианты	Выравненная урожайность
1	2	3	4	5	6
	t	y	t2	yt	yt =33,40 - 0,83t
2003	1	35,0	1	35,0	32,57
2004	2	30,6	4	61,2	31,74
1	2	3	4	5	6
2005	3	30,3	9	90,9	30,91
2006	4	24,9	16	99,6	30,08
2007	5	28,3	25	141,5	29,25
2008	6	33,8	36	202,8	28,42
2009	7	40,5	49	283,5	27,59
2010	8	15,1	64	120,8	26,76
2011	9	25,0	81	225,0	25,93
2012	10	24,9	100	249	25,10
2013	11	14,9	121	163,9	24,27
2014	12	32,7	144	392,4	23,44

В качестве объекта моделирования рассмотрим временной ряд урожайности зерновых культур среднестатистического хозяйства Волгоградской области за период 2000-2013 гг. (таблица 2).

Использовав аналитическое выравнивание в виде линейной зависимости, уравнение тренда составило:

yt =33,40 - 0,83t;

где: t =1, 2,...,12. Параметр сглаживания: а = ^-.

а = 0,154 = 0,2 . Следовательно, 1— ^а = 4 ;     = 0,25

а         1—а

Начальные условия для экспоненциального сглаживания для данного ряда:

Q0 1 = а - 1-^а b; Q0 1 = 33,40 - 4* (-0,83) = 36,72

Q0 2 = а - ^^) b = 33,40 - 2*4* (- 0,83) = 40,04

Экспоненциальные средние Q1 1 и Q1 2 :

Q1 1 = ayt + (1 - a)Qt-1 ;

yt = 33,40 – 0,83*12 = 23,44 и Qt-1 1 = Q0 1

Qt 1 = 0,2*23,44+ (1-0,2)*36,72 =4,688+29,376 = 34,064

Qt 2 = a*Qt 1 + (1 - a)Qt-1 2 где Qt-1 2 = Q0 2

Qt 2 = 0,2 *34,064+ (1-0,2)*40,04 = 6,8128+32,032 = 38,8448

Тогда скорректированные параметры линейного тренда составят:

аср = 2 Qt 1 - Qt 2 = 2*34,064 - 38,8448 = 29,283

bcp = ^ (Qt 1 - Qt 2) = 0,25(34,064 - 3 8,8448) = 1,195

Прогноз проводим по модели: yt = аср + bср*l где: l- период упреждения.

В данном случае прогноз на 2015, 2016гг. составит: при l = 1, при l = 2

yр = 29,555- 1,195*1 = 28,36; yр = 29,555- 1,195*2 = 27,165.

При поступлении фактического значения показателя оценивается ошибка прогнозного значения и учитывается определенной процедурой корректировки модели.

Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней ряда, что используется при краткосрочном прогнозировании, характерном для сельскохозяйственного производства с ярко выраженной цикличностью.

Процедура адаптации итеративно осуществляется для каждой новой точки исследуемого ВР, обеспечивая моделирование тенденции развития в каждый момент времени.

Реакцию модели на изменение динамики характеризует параметр адаптации α, обеспечивающий адекватное отображение тенденции при одновременной фильтрации случайных отклонений, что характерно для ВР урожайности в засушливой зоне Нижнего Поволжья.