Адаптивное управление моментом излучения лазерной энергии при подавлении оптико-электронных средств

где Sоэс - площадь приемной апертуры ОЭС; TD - требуемая длительность воздействия на ОЭС лазерной энергией Е > Епор; ту = -оэс-; Р = пор ; Р , I (р, t) мощность лазерных помех и рас-Рпор         ТD пределение их интенсивности на входном зрачке ОЭС в момент воздействия; т+ - длительность превышения мощности Pоэс величины Pпор; Е, Еоэс - энергия лазерной помехи, принятая ОЭС, и значение лазерной энергии, при котором произойдет поражение (подавление) ОЭС. Из (1) видно, что для принятия решения об излучении лазерных помех на ОЭС необходима информация о значениях Pоэс и т+. Данная информация может быть получена по результатам зондирования ОЭС локационным каналом комплекса.

Решение

В соответствии с [3] среднее значение принимаемого ЛК светового потока P n ₀ с точностью до постоянного множителя совпадает со средним потоком зондирующего излучения ЛК, принятым ОЭС Р л_Оэ_С :

n

Pn 0   РЛоэс (j^0 L , где Ta, 90 - коэффициенты, характеризующие прозрачность атмосферы и световозвращение ОЭС соответственно; Sn – площадь приемной апертуры ЛК; L – дальность до ОЭС. Выражение (2) позволяет по измеренным значениям мощности отраженного от ОЭС сигнала ЛК прогнозировать мощность излучения лазерных помех на входном зрачке ОЭС.

P  _ Р по L In Y п оэс" ST -  ' Iл Y где I, Y - плотность мощности на оси пучка и расходимость излучения лазера (индекс л – соответствует локационному, а индекс n – помеховому каналам). В соответствии с (1) решение на излучение лазерных помех должно быть принято на основе анализа величины отражённого ОЭС потока зондирующего пучка локационного канала при выполнении условия

2 L

П Т. ' ТD = — + Т0 ■ ', с где c - скорость света; т0, тB - время обработки принимаемого локационного сигнала и длительность воздействия на ОЭС излучением помех соответственно. В силу случайного характера принимаемого ЛК отраженного сигнала упомянутое решение может быть принято при двух взаимно исключающих условиях:

условие A i - энергия излучения помех на ОЭС будет не ниже порогового уровня;

условие А – энергия излучения помех на ОЭС будет ниже порогового уровня. 0

Данным условиям могут соответствовать два вида решений:

решение А ₁ – «выстрел» (излучение энергии помех);

решение А ₀^* – «не выстрел».

Третьего решения («не знаю») быть не должно. Качественными показателями данных решений являются следующие условные вероятности: Р_п в = Р ( А 1 | А 1 ) - вероятность правильного «выстрела»; Р лв = Р ( А * | А 0 ) - вероятность ложного «выстрела»; Р пр = Р ( А 0 * | А 1 ) - вероят-"~^ть пропуска ОЭС; Р. = Р ( А 0 1 А ) ^- вероятность правильного не выстрела, Р_ + Р ,р = 1; Р + р = 1 . Вероятности Р лв и Р пр характеризуют возможность принятия ПСУ комплекса ошибочных решений, которые наказываются платой r лв и r пр соответственно. В пределах зоны функционального поражения комплекса (область пространства, в пределах которой обеспе- _д чивается выполнение условия P >  Р ) должны обеспечиваться требования: Р <  Р дО" и д                                   оэс пор                                                           лв лв

^Рпр <  ^РР ⁽ Р лО" , Р р ^— допустимые ^{значения} вероятностей принятия ошибочных решений). По аналогии с [4] при принятии решения на излучение помех необходимо минимизировать плату за ошибки, которая может быть охарактеризована средним риском, вычисляемым по формуле [4] Г = ÄЄР⁽ А 0 ) + Г пр Р пр Р ( А 1 ). При равенстве ^г лв = r np ^она принимает вид r = r Р ( А, )[ Р + L Р ] . Учитывая, что величина r Р ( А ) — 0, решающее правило по опреде- пр 1 пр 0 лв                                               пр 1

лению момента излучения лазерной энергии должно обеспечить минимизацию сомножителя [ Р пр + 1 о Р лв ] = min, в котором 1 , = Р ( А , ) / Р ( А , ) . Такой подход соответствует критерию «идеального наблюдателя» [4], который целесообразно использовать при сравнении лазерных комплексов, а также при их оптимизации. В процессе боевого функционирования лазерных средств для принятия решения на выстрел более удобным является критерий Неймана – Пирсона [4], который позволяет обеспечить допустимые вероятности ложного «выстрела» и пропуска ОЭС Р_пв >  P T и Р _лв <  Р дР . В качестве оценок вероятностей правильных и ошибочных решений на излучение лазерных помех примем следующие вероятности:

' пв = ^{Р (} Р оэс ^{— Р}пор ) ^{Р (Т} + ^— T D ) ;

^Рлв = ^{Р ( Р}оэс >  ^Рпор ) ^{Р (Т} + < ^TD ) ;

Р пр = (1 - Р ( Р оэс >  Р пор ) Р ( т + > T d ) );

Рнв = (1 - Р ( Роэс > Рпор ) Р (т+< Td )), где P(_) - вероятность выполнения соответствующего условия. Из (5) следует, что для определения момента излучения лазерных помех необходимо получение числовых значений вероятностей Р(Роэс > Рпор), Р(т+ > TD) и Р(т +< TD). Решение на «выстрел» может быть принято на основе оценок значений Pпв и Pлв при выполнении условий:

_ˆ тр _ˆ доп пв — пв и лв лв

.

В выражении (6) Pптв р и Pлдвоп – заданная вероятность правильного выстрела и допустимая вероятность ложного выстрела соответственно. Для нахождения оценок Рпв и рлв будем исходить из следующего. Принимаемый ОЭС поток лазерного излучения определяется суммой квадратов напряженностей поля помех в области пространства, которое опирается на плоскость ограниченную апертурой ОЭС. При нормальном законе распределения флуктуаций напряженности поля закон распределения флуктуаций светового потока определяется X2 распределением с n степенями свободы [5] (в рассматриваемом случае n количество аддитивных компонент квадратов напряженности поля, определяющих величину светового потока). При n ^ » данное распределение аппроксимируется законом Гаусса и мы можем записать сле- дующее выражение для оценки вероятности выполнения условия превышения мощности Pоэс величины P.,

.-1

Р ( Р э - Р „о„ ) = Ф (п ) = ^^ 2 П

»

J ^е

^{П п}ор

- Р оэ! ( i - n ) ²

■  2^ст Р       d n .

В нем Р _оэс

L

SJ . » «

•

I ^п

I л

•

Y ²

^; ст Р — оценка дисперсии флуктуаций мощности из-

лучения лазерных помех на входном зрачке ОЭС.

ст 2 = ст} - ст } + ст2 ,                                                                (8)

22                                                  2

где ст л; стло - дисперсия флуктуаций мощности отраженного и зондирующего сигнала; ст о — р дисперсия флуктуаций мощности излучения помехового лазера.

Для оценки значений P(т+ — TD) и P(т + < TD) воспользуемся результатами исследований законов распределенияинтервалов пересечений параметромШтреля порогового уровня [6]. Опираясь на данные исследования, выделим три случая: 1) РоЭС » Рпор, 2) РоЭС ~ Рпор; 3) Р « Р При существенном превышении озс порога подавления Рпор вероятность приня-р тия правильного решения на «выстрел», а также вероятность «ложного выстрела» могут быть оценены по следующим формулам:

Р = Р(Р > Р )exp(-T /т)

р(р‘>р’\(1D

Рв Р (Розе - Рпор )(1 exp( TD / т+ )),

DDK"

которые показывают, что оценивание Р„ и Р„„ требует сведений о значении т. • Эти сведения пв      лв могут быть получены исходя из теории выбросов случайных процессов [4]. По аналогии с [6, 7]

выражения для Р ⁽ Р оз_С >  Р пор ) и величины т + имеют следующий вид:

т ₊

2 п A

—Ф ( П пор ) e ^/2; Y =

-R^

Р ос ( 1 - П пор ) ;

Р „-  d 2 R ( т )     „, .

П =^~; R =    , 2   | т = 0 ; ^R ( ^т ) = ^R ( t 1 , t 2 ) .

Р оэс         ^{d T}

^Во втором ⁽ Р оэс ~ Р пор ) ^и третьем ⁽ Р оэс « Р пор ) случаях ^законы распределения интервалов превышений ^{световым} потоком порогового ^уровня подчиняются ^{логарифмически} нормальному закону распределения и обобщенному закону Релея [6], которые при ст _Р / Р _оэс « 1 аппроксимируются нормальным распределением. На основании этого вероятность P ( т ₊ >  T D ) определяется выражением

P ( т + > T d ) = 1 - F С T D -i^ 1 , F ( T d ) =        T j e ‘ ^{2 /2} dt ; t = T D —^^ ,      (12)

l ст+ J           ст+ 72^ j                ст+ где ст+ - дисперсия интервалов превышения мощности Роэс величины Рпор. При получении оце ст+ ^ стр т +   Роэс

нок по формуле (12) принимается, что при ст _Р / Р _оэс « 1 отношение

Заключение

Таким образом, проведенные исследования позволяют сформулировать такой алгоритм определения момента излучения энергии лазерных помех. ОЭС облучается зондирующим сигналом ЛК лазерного комплекса. По отраженному сигналу делается прогноз параметров помехового излучения в плоскости ОЭС: Р оэс , ст р , Р ( Р _оэс >  Р пор ) и т + . Сравниваются значения Р оэс и P пор . Оценивается вероятность превышения принимаемой ОЭС мощности помех порогового значения по формуле P ( т ₊ >  T D ) = exp ( - T D / т ₊ ) при Р оэс » Р пор или по формуле (12) в противном случае. По формулам (9) и (10) оцениваются вероятности принятия правильного и ошибочного решений на выстрел, который производится при выполнении условий (6).

Использование данного алгоритма позволит излучать лазерные помехи только при гарантии подавления ОЭС с заданной вероятностью и, как следствие, рационально расходовать энергетический ресурс лазерного комплекса.