Аксиоматический базис квалиметрической многомерной модели социально-профессиональной компетентности молодого специалиста

Актуальность и новизна. В основе разработки образовательных программ направлений и специальностей, формируемых на основе новых ФГОС ВПО и ФГОС СПО, лежит следующая логическая цепочка: множество дидактических единиц методом простой группировки формирует элементы множества учебных дисциплин, которое методом суперпозиционного синергетического взаимодействия определяет множество социальнопрофессиональных компетенций молодых специалистов. Проблемным остается переход от оценивания знаний, умений и навыков студентов к оцениванию уровня сформированности их социально-профессиональной компетентности. По нашему мнению, основу такой технологии должны составлять теоретические разработки, используемые для квалиметрического оценивания объектов любой природы (квали-метрическая модель оценка качества наукоемкой продукции, квалиметрическая модель оценки результативности деятельности образовательного учреждения, квалиметрическая модель оценки качества жизни и др.) [1-4], основы современной тестологии [9, 10], а также модель состояния подготовленности специалиста в компетентностном формате [11-12].

Основу квалиметрической многомерной модели социально-профессиональной компетентности специалиста составляет следующий аксиоматический базис, обеспечивающий целостность многомерного анализа данных.

• 1.    Существует некоторое n -мерное ( n →∞) информационное пространство N , определяющее содержание дидактических единиц ФГОС,

• 2.    m -мерное ( m ^да) информационное пространство M и l -мерное ( l^w ) информационное пространство L являются подмножествами n -мерного ( n ^да) информационного пространства N .

• 3.    Существуют множества D , A и B , элементами которых являются соответственно дидактические единицы D i , i = 1: n , учебные дисциплины A j , j = 1: m и компетенции специалиста B k , k = 1: l .

• 4.    Каждая i -я, i = ^{1: n} ось O N N i (луч [ O N N i )) пространства N отображает уровни освоения дидактической единицы D i , i = 1: n . На луче [ O N N i ) определен единичный вектор e Ni с началом в точке O N . Если точка D _pi е [ O N N i ) , то вектор O N D pi = ^ р,. • e Ni , где q pi - координата вектора O_N D_pi на оси O N N i , интерпретируемая как ур ове нь усвоения дидактической единицы D i , i = 1: n .

• 5.    Каждая j -я, j = 1: m ось O M M j (луч [ O M M j )) пространства M отображает уровни освоения учебной дисциплины A j , j = 1: m . На луче [ O_MM j ) определен единичный вектор e_Mj с началом в точке   O M .  Если точка

• 6.    Каждая k -я, k = 1: l ось O L L_k (луч [ O L L k )) пространства L отображает уровни сформи ро ванности компетенции специалиста B_k , k = 1: l . На луче [ O L L k ) определен единичный вектор ^eLk с началом в точке O L . Если точка B pk ^е [ p_LL_k ) , то вектор ^pL B pk = h p_k • e Lk , где h_pk - координата вектора O_LB_pk на оси O L L k , интерпретируемая как уро ве нь сформи-рованности компетенции B_k , k = 1: l .

• 7.    Каждая i- я, i = 1: n ось O N N i имеет количественную неотрицательную шкалу значений, т.е. каждая точка q i на i -й оси соответствует конкретному количеству знаний по дидактической

m -мерное ( m ^да) информационное пространство M , определяющее множество учебных дисциплин ФГОС, и l -мерное ( l^^ ) информационное пространство L , определяющее множество социально-профессиональных компетенций молодого специалиста в соответствии с ФГОС.

A pj ^е UM ) , то вектор ^OM^Apj = s pj" ^eMj , где s pj - координата вектора O_MA_pj на оси O_MM j , интерпретируемая как у ров ень освоения учебной дисциплины A j , j = 1: m .

единице D i . В частности, значение q pr =0 означает, что у p -го объекта отсутствуют знания по дидактической единице D r , r = 1: n , а значение q_pr ^0 означает, что p -й объект обладает знаниями по дидактической единице D r .

Множество знаний, полученных в результате освоения дидактических единиц p -м объектом, отображается в n -мерном пространстве N точкой N p ( q p 1 ; q p 2 ;... q pr ;...; q pn ), где q pr -проекция точки N_p на ось O N N r , r = 1: n . Совокупное количество знаний X_p , содержащихся в дидактических единицах, которыми обладает p -й объект, функционально зависит от значений всех координат точки N i , i = 1: n информационного пространства N :

X p    F ⁽ q p 1 ; q p 2 ; •••; q pr ; ••• q pn )        (1)

В случае, когда y p -го объекта отсутствуют знания по дидактической единице D r , r = 1: n , выражение (1) примет вид:

X p = F ⁽ Q p 1 ; q p 2 ;

; q pr - 1 ; ⁰; q pr + 1 ; •■• q pn )

Каждая j -я, j = 1: m ось O_MM j имеет количественную неотрицательную шкалу значений, т.е. каждая точка S j на j -й оси соответствует конкретному количеству знаний по учебной дисциплине A j . В частности, значение s_pw =0 означает, что у p -го объекта отсутствуют знания по дидактической единице A w , w = 1: m , а значение s_pw ^0 означает, что p -й объект обладает знаниями по учебной дисциплине A w . Множество знаний, полученных в результате освоения учебных дисциплин p -м объектом, отображается в m -мерном пространстве M точкой M p ( S pi ; S p2 ;. S pw ;.; S p _m ), где S pw -проекция точки M_p на ось O_MM_w , w = 1: m . Совокупное количество знаний Y_p , содержащихся в учебных дисциплинах, которыми обладает p -й объект, функционально зав иси т от значений всех координат точки M j j = 1: m информационного пространства M :

Y p = F 2 ⁽ s p 1 ; s p 2 ;

• •

• ; s pw ; ••• s pm )

В случае, когда y p -го объекта отсутствуют знания по учебной дисциплине A w , w = 1: m , выражение (3) примет вид:

Y p = F 2 ⁽ s p 1 ; s p 2 ;

; s pw - 1 ; ⁰; s pw + 1 ; ••• s pm )

Каждая k-я, k = 1: l ось OLLk имеет количественную неотрицательную шкалу значений, т.е. каждая точка hk на k-й оси соответствует конкретному уровню сформированности компетенции Bk. В частности, значение hpv=0 означает, что p-й объект не обладает компетенцией Bv, v = 1: l, а значение hpv^0 означает, что p-й объект обладает компетенцией Bv. Множество компетенций, которыми обладает p-й объект, отображается в l-мерном пространстве L точкой Lp(hp1;hp2;...hpv;...;hpl), где hpv - проекция точки OLLv на ось OMMv, v = 1: l. Уровень профессиональной компетентности Zp, которыми обладает p-й объект, функционально зависит от значений всех координат точки Lk, к = 1: l информационного пространства L:

В случае, когда в p -го объекта отсутствует компетенция B k , к = 1: l , выражение (5) примет вид:

Z p = F a ( h p 1 ; h p 2 ;...; h p_k - 1 ;0; h p _{k + 1};... h_pl )

Количество знаний S j по учебной дисциплине A j , j = 1: m функционально зависит от значений всех координат q i , i = 1: n точки N i информационного пространства N :

S = f ⁽ Qv q 2 ;...; Q i ;... Q n )

В случае, когда дидактическая единица

Dr, r = 1: n не входит в содержание учебной дисциплины Aj, j = 1: m выражение (7) примет вид:

S j = f ⁽ Q 1 ^; q 2 ;...; Q r - 1 ; 0; Q r + 1 ;... Q n ) ^

Уровень сформированности H k компетенции B k , к = 1: l функционально зависит от значений всех координат q i , i = 1: n точки N i информационного пространства N :

В случае, когда дидактическая единица D r , r = 1: n не влияет на уровень сформированности компетенции B k , к = 1: l выражение (9) примет вид:

H k = g ⁽ Q 1 ; q 2 ;...; Q r - 1 ;⁰; Q r + 1 ;... Q n ) (₁₀)

Количество знаний по всей совокупности учебных дисциплин, определенной ФГОС, Y_p , которым обладает p -й объект, функционально детерминирован значениями количества знаний

S j по ка ждо й из изучаемых учебных дисциплин

A j , ^j = ^{1: m} :

Y p = ^ ( S 1 ; S 2 ;...; S j ;... S m )

Уровень сформированности профессиональной компетенции Z p , которым обладает p -й объект, функционально детерминирован совокупностью уровней сформирован-ности H k каждой из совокупности компетенций B k , определенных ФГОС, k = 1: l :

Z p = G ( H 1 ; H 2 ;...; H j ;... H l )

Отсюда: существует функциональная зависимость между уровнем сформированности профессиональной компетентности Z p , которым обладает p -й объект, и количеством его знаний по всей совокупности учебных дисциплин Y p в виде:

Z p =Ф ( ^ ,)

Выводы: сформулированный аксиоматический базис позволяет в дальнейшем разработать:

• -    модель оценки уровня сформированно-сти компетенций специалиста;

• -    технологию оценивания уровня сфор-мированности социально-профессиональной компетентности специалиста;

• -    алгоритм и механизм управления качеством сформированности компетенций специалиста на стадиях жизненного цикла его подготовки в условиях многоуровневой практикоориентированной системы подготовки кадров для машиностроения на базе профильного вуза университетского комплекса[5];

• -    модель многокритериальной оптимизации выбора приоритетной области деятельности молодого специалиста.