Акустика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред (обзор теории Био)
Автор: Князьков Н.Н., Шарфарец Борис Пинкусович
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 1 т.26, 2016 года.
Бесплатный доступ
В обзоре приведены основные элементы теории Био для акустики пористых насыщенных жидкостью сред. Теория справедлива и для собственно пористых, и для зернистых структур. Приведены связанные уравнения движения в частотно-пространственной области, позволяющие вычислять различные поля, описывающие динамику гармонических задач акустики пористых сред. Приведены все данные, позволяющие ставить и решать соответствующие краевые задачи. Проведен достаточно информативный библиографический обзор, позволяющий при необходимости самостоятельно добавить не освещенные в статье элементы теории Био. Изложенная теория позволяет решать в том числе разнообразные задачи научного приборостроения.
Насыщенные пористые среды, насыщенные зернистые среды, теория био, связанные уравнения, частотно-пространственное представление
Короткий адрес: https://sciup.org/14265014
IDR: 14265014
Список литературы Акустика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред (обзор теории Био)
- Darcy H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon: exposition et application des principes à suivre et des formules à employer dans les questions de distribution d'eau. Paris: V. Dalmont, 1856. 647 p.
- Fillunger P. Der Auftrieb von Talsperren, Teil I-III//Osterr. Wochenschrift fur den offentlicen Baudienst, 1913. (7) S. 10-532.
- Von Terzaghi K. Die Berechnung der Durchlassischen Spannungserscheinungen//Sitzungsber. Akad. Wissensch. Math.-Naturwiss. Klasse. 1923. (132) S. 125-128.
- Tolstoy I. Acoustics, elasticy, and thermodynamics of porous media: Twenty-one papers by M.A. Biot. New-York: AIP Press, 1992. 272 p.
- Городецкая Н.С. Волны в пористо-упругих насыщенных жидкостью пористых средах//Акустичний виснiк. 2007. Т. 10, № 2. С. 43-63.
- Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range//J. Acoust. Soc. Am. 1956. Vol. 28. P. 168-178.
- Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Higher frequency range//J. Acoust. Soc. Am., 1956. Vol. 28. P. 179-191.
- Biot M.A. Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid//J. Appl. Phys. 1955. Vol. 26. P. 182-185.
- Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media//J. Acoust. Soc. Am. 1962. Vol. 34. P. 1254-1264.
- Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media//J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 1482-1498.
- Био М.А. Теория упругости и консолидации анизотропной пористой среды//Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1957. Т. 1, № 35. С. 140-147.
- Био М.А. Обобщенная теория распространения акустических волн в диссипативных пористых средах//Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Т. 6, № 82. С. 135-155.
- Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде//Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Т. 6, № 82. С. 103-134.
- Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве//Изв. АН СССР. Сер. географ. и геофиз. 1944. Т. 8, № 4. С. 133-149.
- Mavko G. et al. The Rock Physics Handbook. 2nd ed., Cambridge University Press, 2009. 329 p.
- Carcione J.M. Wave Fields in Real Media: Wave Propagation in Anisotropic, Anelastic, Porous and Electromagnetic Media. Pergamon-Elsevier (Handbook of Geophysical Exploration, vol. 31, Seismic Exploration), 2001.
- Allard J.F., Atalla N. Propagation of Sound in Porous Media. 2nd ed. Wiley, 2009.
- Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации. М.: МГУ, 2009. 88 с.
- Шарфарец Б.П., Курочкин В.Е. К вопросу о подвижности частиц и молекул в пористых средах//Научное приборостроение. 2015. Т. 25, № 4. С. 43-55. URL: http://213.170.69.26/mag/2015/full4/Art6.pdf
- Dazel O., Brouard B., Depollier C., Griffiths S. An alternative Biot’s displacement formulation for porous materials//J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 121. P. 3509-3516.
- Atalla N., Panneton R., Debergue P. A mixed displacement pressure formulation for poroelastic materials//J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 1444-1452.
- Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. IV, ч. 1. М.: Наука, 1974. 336 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.
