Алгебраические модели и методы компьютерной обработки изображений. Часть 1. Мультиплетные модели многоканальных изображений
Автор: Лабунец Валерий Григорьевич, Кох Елена Викторовна, Остхаймер Екатерина
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 1 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
Разрабатываются новые модели многоканальных (мульти- и гиперспектральных) изображений с использованием коммутативных гиперкомплексных алгебр (триплетных - для цветных и мультиплетных - для многоканальных). Гиперкомплексные алгебры обобщают алгебру комплексных чисел. Они содержат гиперкомплексные числа, представляющие собой линейную комбинацию нескольких мнимых единиц. Главная цель работы - показать, что коммутативные гиперкомплексные числа могут быть использованы при обработке многоканальных изображений в естественной и эффективной манере. В этой части работы мы предполагаем, что мозг животных оперирует гиперкомплексными числами, когда обрабатывает многоканальные изображения, которые возникают на ретине. В нашем подходе каждый многоканальный пиксел рассматривается не как K-мерный (K-Dimension) вектор, а как K -D гиперкомплексное число, где K есть число различных оптических каналов. Это создает эффективную математическую основу для различных функционально-числовых преобразований многоканальных изображений.
Многоканальные изображения, гиперкомплексные алгебры, обработка изображений
Короткий адрес: https://sciup.org/140228713
IDR: 140228713 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-1-84-95
Algebraic models and methods of computer image processing. Part 1. Multiplet models of multichannel images
We present a new theoretical framework for multichannel image processing using commutative hypercomplex algebras. Hypercomplex algebras generalize the algebras of complex numbers. The main goal of the work is to show that hypercomplex algebras can be used to solve problems of multichannel (color, multicolor, and hyperspectral) image processing in a natural and effective manner. In this work, we suppose that the animal brain operates with hypercomplex numbers when processing multichannel retinal images. In our approach, each multichannel pixel is considered not as an K-D vector, but as an K-D hypercomplex number, where K is the number of different optical channels. The aim of this part is to present algebraic models of subjective perceptual color, multicolor and multichannel spaces.
Список литературы Алгебраические модели и методы компьютерной обработки изображений. Часть 1. Мультиплетные модели многоканальных изображений
- Cronin, T.W. A retina with at least ten spectral types of photoreceptors in a mantis shrimp/T.W. Cronin, N.J. Marschal//Nature. -1989. -Vol. 339. -P. 137-140. - DOI: 10.1038/339137a0
- Chang, Ch.-I. Hyperspectral data processing: Algorithm design and analysis/Ch.-I. Chang. -Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2013. -1164 p. -ISBN: ISBN 978-0-471-69056-6.
- Schowengerdt, R.A. Remote sensing: Models and methods for image processing/R.A. Schowengerdt. -2nd ed. -New York: Academic Press, 1997. -522 p. -ISBN: 978-0-12-628981-7.
- Computer image processing. Part II: Methods and algorithms/ed. by V.A. Soifer. -Saarbrücken: VDM Verlag Dr. Müller, 2010. -584 p. -ISBN: 978-3-6391-7545-5.
- Luneburg, R.K. The metric of binocular visual space/R.K. Luneburg//Journal of the Optical Society of America. -1950. -Vol. 40, Issue 1. -P. 627-642. - DOI: 10.1364/JOSA.40.000627
- Luneburg, R.K. The metric methods in binocular visual space/R.K. Luneburg. -In book: Courant, R. Studies and essays: presented to R. Courant on his 60th birthday/R. Courant. -New York: Interscience Publishers, 1948. -P. 215-239.
- Labunets, V. Clifford algebra as unified language for image processing and pattern recognition/V. Labunets. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2004. -P. 197-225. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Doran, C.J.L. Geometric algebra and its application to mathematical physics/C.J.L. Doran. -Cambridge: University of Cambridge, 1994. -244 p.
- Labunets, V.G. Is the Brain a ‘Clifford algebra quantum computer’?/V.G. Labunets, E.V. Rundblad, J. Astola. -In book: Dorst L, Doran C Lasenby J, eds. Applied geometrical algebras in computer science and engineering. Boston, MA: Birkhäuser, 2002. -Chapter 25. -P. 486-495. -ISBN: 978-1-4612-6606-8. - DOI: 10.1007/978-1-4612-0089-5_25
- Labunets-Rundblad, E.V. Algebra and geometry of color images/E.V. Labunets-Rundblad, V.G. Labunets, J. Astola. -In book: Proceedings of first international workshop on spectral techniques and logic design for future digital systems/ed. by R. Creutzburg, K. Egiazarian. -Tampere: Tampere International Center for Signal Processing, 2000. -P. 231-261.
- Greaves, Ch. On algebraic triplets/Ch. Greaves//Proceedings of the Royal Irish Academy. -1845. -Vol. 3. -P. 51-54.
- Labunets-Rundblad, E. Spatial-color Clifford algebras for invariant image recognition/E. Labunets-Rundblad, V. Labunets. -In book: Geometric computing with Clifford algebras/ed. by G. Sommer. -Berlin, Heidelberg: Springer, 2001. -P. 155-184. -ISBN: 978-3-642-07442-4.
- Labunets-Rundblad, E. Unified approach to Fourier-Clifford-Prometheus sequences, transforms and filter banks/E. Labunets-Rundblad, V. Labunets, I. Nikitin. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers; 2004. -P. 389-400. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Labunets-Rundblad, E. Fast color Wavelet-Haar-Hartley-Prometheus transforms for image processing/E. Labunets-Rundblad, A. Maidan, P. Novak, V. Labunets. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers; 2004. -P. 401-411. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Labunets, V. Is the Visual Cortex a ‘Fast Clifford algebra quantum computer’?/V. Labunets, E. Labunets-Rundblad, J. Astola. -In book: Clifford analysis and its applications/ed. by F. Brackx, J.S.R. Chisholm, V. Souček. -Dordrecht: Springer Science+Business Media, 2001. -P. 173-182. -ISBN: 978-0-7923-7045-1.
- Labunets, V.G. Colour triplet-valued wavelets and splines/V.G. Labunets, A. Maidan, E. Labunets-Rundblad, J. Astola//Proceedings of the 2nd International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis (ISPA 2001). -2001. -P. 535-541. - DOI: 10.1109/ISPA.2001.938687
