Алгебраические модели и методы компьютерной обработки изображений. Часть 1. Мультиплетные модели многоканальных изображений
Автор: Лабунец Валерий Григорьевич, Кох Елена Викторовна, Остхаймер Екатерина
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 1 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
Разрабатываются новые модели многоканальных (мульти- и гиперспектральных) изображений с использованием коммутативных гиперкомплексных алгебр (триплетных - для цветных и мультиплетных - для многоканальных). Гиперкомплексные алгебры обобщают алгебру комплексных чисел. Они содержат гиперкомплексные числа, представляющие собой линейную комбинацию нескольких мнимых единиц. Главная цель работы - показать, что коммутативные гиперкомплексные числа могут быть использованы при обработке многоканальных изображений в естественной и эффективной манере. В этой части работы мы предполагаем, что мозг животных оперирует гиперкомплексными числами, когда обрабатывает многоканальные изображения, которые возникают на ретине. В нашем подходе каждый многоканальный пиксел рассматривается не как K-мерный (K-Dimension) вектор, а как K -D гиперкомплексное число, где K есть число различных оптических каналов. Это создает эффективную математическую основу для различных функционально-числовых преобразований многоканальных изображений.
Многоканальные изображения, гиперкомплексные алгебры, обработка изображений
Короткий адрес: https://sciup.org/140228713
IDR: 140228713 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-1-84-95
Список литературы Алгебраические модели и методы компьютерной обработки изображений. Часть 1. Мультиплетные модели многоканальных изображений
- Cronin, T.W. A retina with at least ten spectral types of photoreceptors in a mantis shrimp/T.W. Cronin, N.J. Marschal//Nature. -1989. -Vol. 339. -P. 137-140. - DOI: 10.1038/339137a0
- Chang, Ch.-I. Hyperspectral data processing: Algorithm design and analysis/Ch.-I. Chang. -Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2013. -1164 p. -ISBN: ISBN 978-0-471-69056-6.
- Schowengerdt, R.A. Remote sensing: Models and methods for image processing/R.A. Schowengerdt. -2nd ed. -New York: Academic Press, 1997. -522 p. -ISBN: 978-0-12-628981-7.
- Computer image processing. Part II: Methods and algorithms/ed. by V.A. Soifer. -Saarbrücken: VDM Verlag Dr. Müller, 2010. -584 p. -ISBN: 978-3-6391-7545-5.
- Luneburg, R.K. The metric of binocular visual space/R.K. Luneburg//Journal of the Optical Society of America. -1950. -Vol. 40, Issue 1. -P. 627-642. - DOI: 10.1364/JOSA.40.000627
- Luneburg, R.K. The metric methods in binocular visual space/R.K. Luneburg. -In book: Courant, R. Studies and essays: presented to R. Courant on his 60th birthday/R. Courant. -New York: Interscience Publishers, 1948. -P. 215-239.
- Labunets, V. Clifford algebra as unified language for image processing and pattern recognition/V. Labunets. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2004. -P. 197-225. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Doran, C.J.L. Geometric algebra and its application to mathematical physics/C.J.L. Doran. -Cambridge: University of Cambridge, 1994. -244 p.
- Labunets, V.G. Is the Brain a ‘Clifford algebra quantum computer’?/V.G. Labunets, E.V. Rundblad, J. Astola. -In book: Dorst L, Doran C Lasenby J, eds. Applied geometrical algebras in computer science and engineering. Boston, MA: Birkhäuser, 2002. -Chapter 25. -P. 486-495. -ISBN: 978-1-4612-6606-8. - DOI: 10.1007/978-1-4612-0089-5_25
- Labunets-Rundblad, E.V. Algebra and geometry of color images/E.V. Labunets-Rundblad, V.G. Labunets, J. Astola. -In book: Proceedings of first international workshop on spectral techniques and logic design for future digital systems/ed. by R. Creutzburg, K. Egiazarian. -Tampere: Tampere International Center for Signal Processing, 2000. -P. 231-261.
- Greaves, Ch. On algebraic triplets/Ch. Greaves//Proceedings of the Royal Irish Academy. -1845. -Vol. 3. -P. 51-54.
- Labunets-Rundblad, E. Spatial-color Clifford algebras for invariant image recognition/E. Labunets-Rundblad, V. Labunets. -In book: Geometric computing with Clifford algebras/ed. by G. Sommer. -Berlin, Heidelberg: Springer, 2001. -P. 155-184. -ISBN: 978-3-642-07442-4.
- Labunets-Rundblad, E. Unified approach to Fourier-Clifford-Prometheus sequences, transforms and filter banks/E. Labunets-Rundblad, V. Labunets, I. Nikitin. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers; 2004. -P. 389-400. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Labunets-Rundblad, E. Fast color Wavelet-Haar-Hartley-Prometheus transforms for image processing/E. Labunets-Rundblad, A. Maidan, P. Novak, V. Labunets. -In book: Computational noncommutative algebra and applications/ed. by J. Byrnes, G. Ostheimer. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers; 2004. -P. 401-411. -ISBN: 978-1-4020-1982-1.
- Labunets, V. Is the Visual Cortex a ‘Fast Clifford algebra quantum computer’?/V. Labunets, E. Labunets-Rundblad, J. Astola. -In book: Clifford analysis and its applications/ed. by F. Brackx, J.S.R. Chisholm, V. Souček. -Dordrecht: Springer Science+Business Media, 2001. -P. 173-182. -ISBN: 978-0-7923-7045-1.
- Labunets, V.G. Colour triplet-valued wavelets and splines/V.G. Labunets, A. Maidan, E. Labunets-Rundblad, J. Astola//Proceedings of the 2nd International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis (ISPA 2001). -2001. -P. 535-541. - DOI: 10.1109/ISPA.2001.938687
