Алгоритм динамического распараллеливания решения задачи адаптивного разбиения расчетной сетки для численного решения дифференциальных уравнений
Автор: Кузнецов Антон Александрович, Роганов Владимир Александрович, Матвеев Герман Анатольевич, Осипов Валерий Иванович
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Программное и аппаратное обеспечение распределенных и суперкомпьютерных систем
Статья в выпуске: 3 (26) т.6, 2015 года.
Бесплатный доступ
При численном решении дифференциальных уравнений непрерывная область решений ДУ заменяется дискретной решеткой, в узлах которой приближенно вычисляется значение искомой функции. В зоне ударных волн, межфазных границ и пограничных слоев при использовании регулярных сеток может быть резкий рост нормы производных и как следствие нормы ошибок аппроксимации, что ведет к потере точности численного решения. Для подавления роста ошибок аппроксимации используются адаптивные алгоритмы сгущения сеток в проблемных областях. В работе кратко описан подход к распараллеливанию такого алгоритма на основе концепции динамического распараллеливания «Т-система».
Т-система, динамическое распараллеливание, дифференциальные уравнения, сетка, триангуляция области решений., язык программирования т++
Короткий адрес: https://sciup.org/14336158
IDR: 14336158 | УДК: 519.682.3
Psta.psiras.ru/
In the numerical solution of differential equations, the continuous domain of solutions of DU is replaced by a discrete lattice, at the nodes of which the value of the unknown function is approximately computed. In the zone of shock waves, interphase boundaries and boundary layers with the use of regular grids, there can be a sharp increase in the norm of the derivatives and as a consequence of the standard of approximation errors, which leads to a loss of the accuracy of the numerical solution. To suppress the growth of approximation errors, adaptive algorithms for thickening grids in problem areas are used. The paper briefly describes the approach to parallelizing such an algorithm based on the concept of dynamic parallelization "T-system".
Список литературы Алгоритм динамического распараллеливания решения задачи адаптивного разбиения расчетной сетки для численного решения дифференциальных уравнений
- С. М. Абрамов, А. А. Кузнецов, В. А. Роганов. Кроссплатформенная версия T-системы с открытой архитектурой//Вычислительные методы и программирование, Т. 8, №. 1(2). (2007). С. 175-180, URL http://num-meth.srcc.msu.su/.
- Н. Г. Бураго. Вычислительная механика, М., 2012, 274 с.
- Д. Мак-Кракен, У. Дорн, Численные методы и программирование на ФОРТРАНе, пер. с англ. Б. Н. Казака, 2-е изд., ред. Б. М. Наймарк, Мир, М., 1977, 584 с.
- Ya. Shapira. Solving PDEs in C++: numerical methods in a unified objectoriented approach, SIAM, 2006.