Алгоритм начальной инициализации кватерниона пространственной ориентации в параметрах Родрига-Гамильтона

Введение. Настоящая работа посвящена уменьшению времени коррекции оценки пространственной ориентации твердого тела в момент включения системы ориентации. Для определения пространственной ориентации твердого тела используются интегрированные показания от трех ортогонально расположенных датчиков угловой скорости. Возникающая при интегрировании разница между реальной пространственной ориентацией и ориентацией, оцененной с помощью датчиков, корректируется за счет информации, получаемой от других датчиков, таких как акселерометры и магнитометры. В большинстве существующих методов информация, полученная от акселерометров и магнитометров и преобразованная с помощью алгоритма, умножается на коэффициент коррекции и вычитается из оценки угловой скорости, тем самым корректируя оценку пространственной ориентации. Чем больше угол наклона твердого тела относительно горизонта в момент включения системы ориентации, тем больше ошибка оценки пространственной ориентации. Предлагаемый в данной работе алгоритм корректирует оценку пространственной ориентации в компонентах кватерниона без использования датчиков угловой скорости, что позволяет за меньшее, по сравнению с существующими алгоритмами, время свести к минимуму ошибку оценки ориентации. Материалы и методы. Для отработки алгоритма коррекции был использован датчик MPU 6050, выполненный по микроэлектромеханической технологии и имеющий в одном корпусе три ортогонально расположенных измерителя угловой скорости и три ортогонально расположенных акселерометра. Информацию, поступающую с MPU 6050, обрабатывает микроконтроллер dsPIC 33 EP 256 MU 806. Пространственная ориентация вычисляется через параметры Родрига-Гамильтона в компонентах кватерниона, результат вычислений передается в программный пакет Matlab, выполняющий программу для визуализации зависимостей от времени четырёх компонент кватерниона в виде графиков. Результаты исследования. В существующих алгоритмах, использующих параметры Родрига-Гамильтона, при начальной инициализации системы ориентации авторами предложено увеличивать значение коэффициента коррекции на время инициализации, либо с помощью тригонометрических формул находить углы Эйлера и переводить их в параметры Родрига-Гамильтона. В первом случае время начальной инициализации остается достаточно большим, во втором случае, из-за использования углов Эйлера, может возникать такое явление как «шарнирный замок». Предложенный в данной работе алгоритм осуществляет начальную инициализацию за время, сравнимое со временем инициализации в углах Эйлера, но при этом использует только параметры Родрига-Гамильтона. Обсуждение и заключения. Использование предложенного алгоритма позволит минимум в 5 раз сократить время начальной инициализации кватерниона пространственной ориентации и, как следствие, общее время, необходимое для приведения системы в рабочее состояние, за счет того, что начальная инициализация необходима при каждом включении системы ориентации. В силу того, что инициализация происходит только по показаниям акселерометра, то для корректного определения пространственной ориентации по предложенному алгоритму необходимым условием является отсутствие любых ускорений на тело кроме ускорения свободного падения.