Алгоритм поиска корней многочленов с коэффициентами из кольца k[x,y]
![Алгоритм поиска корней многочленов с коэффициентами из кольца k[x,y]](/file/picture/14249127/algoritm-poiska-kornej-mnogochlenov-s-kojefficientami-iz-kolca-k-xy.png "Алгоритм поиска корней многочленов с коэффициентами из кольца k[x,y]")
Автор: Маевский Алексей Эдуардович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (34) т.7, 2007 года.
Бесплатный доступ
Построен детерминированный алгоритм поиска корней многочленов одной переменной с коэффициентами из кольца k[x,y], где k - произвольное поле. Алгоритм имеет полиномиальные временную и емкостную сложности и может рассматриваться как распространение алгоритма Рота-Рукенштейна [2] поиска корней многочленов с коэффициентами из кольца k[x] на случай многочленов с коэффициентами из k[x,y].
Корни многочленов, алгоритм рота-рукенштейна, факторизация многочленов, линейные делители, конечные поля
Короткий адрес: https://sciup.org/14249127
IDR: 14249127
Список литературы Алгоритм поиска корней многочленов с коэффициентами из кольца k[x,y]
- Маевский А.Э. О списочном декодировании одного класса алгебро-геометрических кодов на проективных кривых//Тр. участников международ. школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В.Ефимова. -Абрау-Дюрсо, 5-11 сентября, 2006. -Ростов н/Д, 2006. -С. 55-56.
- Roth R.M., Ruckenstein G. Efficient decoding of Reed-Solomon codes beyond half the minimum distance//IEEE Transactions on Information Theory. -Vol. 46, no. 1, January 2000. -P. 246-257.
- Gathen J., Kaltofen E. Polynomal-time factorization of multivariate polynomials over finite fields//Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. -Vol. 154, 1983. -P. 250-262.
- Shoup V. A computational introduction to number theory and algebra. -N.-Y.: Cambridge University Press, 2005. -534 p.
- Wu X.W., Siegel P.H. Efficient root-finding algorithm with application to list decoding of algebraic-geometric codes//IEEE Transactions on Information Theory. -Vol. 47, no. 6, September 2001. -P. 2579-2587.
Статья научная
