Алгоритм построения функции принадлежности нечеткого понятия «корпоративная культура»

Чтобы понять смысловую нагрузку и экономическую сущность рассматриваемого нами понятия      необходимо выяснить его информационную и экономическую сущность, связь с измеряемыми экономическими показателями. А для этого необходимо построить модель этого понятия, основываясь на принципах экономической герменевтики [1].

В качестве первого приближения (словесной модели) возьмем следующее определение.

Корпоративная культура это комплекс базовых установок, разработанный в коллективе или иной группе для того, чтобы научиться «правильно» справляться с проблемами внешней адаптации и внутренней интеграции и направленный на стимулирование, координирование и реализацию деятельности субъектов труда с целью улучшения его качества.

Формализация и моделирование таких понятий, как корпоративная культура (КК) чаще всего затруднена лингвистической неопределенностью рассматриваемого понятия на естественном языке. Поэтому для построения модели и определения структуры этих понятий необходимо рассматривать их, как лингвистические переменные. Тогда их формализация может быть осуществлена с помощью теории нечетких множеств. Методы теории нечетких множеств позволят     вычленить структуру понятия ККТ, определить взаимосвязь внутри структуры, при необходимости учесть его специфику по отношению к исследуемой группе объектов, а самое главное получить методику их измерения. Приведем пример формализации понятия ККТ, как лингвистической переменной.

Лингвистической переменной называют набор (X,T(X), U,G,M), где X - название переменной; T(X) - терм-множество, т. е. множество имен значений переменной X, причем каждому из этих имен соответствует нечеткое подмножество X, заданное на универсальном множестве U с базовой переменной u; G - синтаксическое правило, порождающее имена X значений переменной X ; M - семантическое правило, которое ставит в соответствие каждому элементу терм-множества нечеткое подмножество X универсального множества U.

Синтаксическое и семантическое правила, связанные с лингвистической переменной, можно рассматривать как алгоритмические процедуры для порождения элементов множества T(X)   и вычисления значений функций принадлежности нечетких подмножеств множества U с именами из T(X).

На основе анализа литературы по проблемам ККТ была составлена следующая модель этого понятия применительно к системе труда предприятия, представленная в виде теоретико-множественной формулы:

кк ^ т ( kk ) = { kk, , kk₂ , kk₃ } = т ( а ( t )) о т₂ ( а₂ ( t )) о т₃ ( а ( t )) , где

KК – лингвистическая переменная, характеризующая понятие «корпоративная культура труда»;

T ( KK ) = { KK, , KK₂ , KK ₃} - терм множество переменной KKT .

Переменная KK имеет значения:

P ="низший уровень КК",

P ="средний уровень КК",

P =" высокий уровень КК”.

• 1.     Т₁(А₁(t))–    терм-множество,    характеризующее

• 2.     Т 2 (А 2 (t))–    терм-множество,    характеризующее

• 3.     Т₃(А₃(t))–    терм-множество,    характеризующее

систему управления предприятием или организацией, их бизнес-процессы.

систему требований к производимой продукции в зависимости от внешних и внутренних системных факторов и рыночных механизмов.

специфику того объекта, корпоративную культуру труда которого мы изучаем.

Итак, понятие КК в каждый момент времени t определяется следующими переменными:

A 1 (t) – характеристикой системы управления бизнес-процессами;

A 2 (t) – уровнем требований к выпускаемой продукции;

A 3 (t) – специальным показателем, учитывающим специфику объекта.

Итак, для корректного описания такого понятия, как КК необходимо построить функцию принадлежности. Предложим алгоритм построения функции принадлежности для нечетких понятий (на примере понятия «организационная культура»), суть которого заключается в выделении некоторых общих составляющих нечеткого понятия из множества существующих в научной литературе толкований этого понятия. Таким образом, исходное понятие представляется в виде совокупности нескольких параметров. Процесс продолжается до тех пока рассматриваемые составляющие рассматриваемого нечеткого понятия не будут измеряемы, тем или иным способом. Кроме этого учитывается и частота использования этих параметров в существующих толкованиях этого понятия в научной литературе. Именно этот факт позволяет построить график функции принадлежности. На рис. 2 изображен график функции принадлежности при декомпозиции этого понятия на первом уровне. На нем можно наглядно увидеть, какие и с каким значением составляющие функции принадлежности должны быть включены в некоторое эталонное определение понятия «организационная культура» (ОК). Совершенно ясно, что каждая из составляющих сама представляется нечетким множеством, со своей функцией принадлежности. Таким образом, ОК будет представлять собой суперпозицию функций принадлежности каждой из составляющей, которая описывается своей функцией принадлежности. Это позволяет формализовать представление в общем виде функции принадлежности понятия ОК, используя в качестве коэффициента значимости индекс нечеткости составляющего множества. Поясним вышесказанное на формулах.

Пусть на k - ом уровне декомпозиции исходного понятия получена измеряемая величина (в смысле нечетких множеств), то есть методика ее измерения известна и она описывается в итоге некоторой функцией принадлежности:

A k = ^{{ Х}кЛ Ma, ^{( X} ki^)}

Каждой такой величине можно поставить в соответствие индекс нечеткости /4/:

^{v ( A} k ) = ² • d ⁽ A k , A k )

(2) между двумя

n , где      k, k – хеммингова мера (расстояние)

d(Ak,Ak)= z|MAk (X) -Ma, (X)| множествами.           i=1                   .

Осталось пояснить, что означает символ ^Ak . Действительно, ^Ak - это обычное множество, ближайшее к нечеткому множеству ^{A k} . Его функция принадлежности примет следующий вид:

0, если ma, ( Xi ) <  0,5

Ma, ⁽ x i ) =

« 1, если Ma, ( x, ) >  0,5

0 или 1, если Ma, ( x, ) = 0,5

Нетрудно заметить, что применяя такой алгоритм, можно от совокупности нечетких множеств ^k -ого уровня перейти к совокупности нечетких множеств ^k - ¹ уровня. При этом справедлива реккурентная формула:

Ma,_ ,( ^xi ) = ^{v (} Ak )                                                                   (*)

Продолжая этот процесс до первого уровня, получим функцию принадлежности исходного понятия ОК.

Итак, формула (*) позволяет нам не меняя структуры составляющих переходить от уровня к уровню, получая функции принадлежности промежуточных составляющих. Совершенно ясно, что полученный алгоритм универсален и может быть применен для любого аналогичного нечеткого множества.

После построения функции принадлежности для некоторого нечеткого понятия можно сравнить их, например, по хемминговой мере (3). Эта процедура позволить количественно оценить разницу между ОК предприятий и организаций.

Далее отметим, что совершенно аналогично мы можем, используя формулу (4) построить обычное подмножество, ближайшее к нечеткому, понимая по ним ОК. Это позволит выявить наиболее важные составляющие и отбросить несущественные, тем самым упростить дальнейшее исследование.

Представленная выше концептуальная модель значительно отличается от существующих, поскольку имеет динамический характер, достаточно формализована и допускает дальнейшую параметризацию в условиях конкретного исследуемого объекта. Она измерима, поскольку каждый параметр может быть представлен либо как нечеткое множество, либо как нечеткое число и имеет связь с измеряемыми понятиями, характеризующими бизнес-процессы предприятия.

Валидность полученных результатов можно оценить косвенно по известным методикам измерения (если таковые существуют).

В заключении хотелось бы, отметить, что на основе полученных данных можно оценить и влияние организационной культуры на исследуемые параметры организации, рассматривая организационную культуру и этот параметр, как нечеткую пару. Но это предмет исследования другой работы.