Алгоритм распознавания типа беспилотных летательных аппаратов по траекторным признакам

В настоящее время беспилотные летательные аппараты (БЛА) применяются вероятным противником для решения широкого круга тактических и оперативно-тактических задач в ходе ведения боевых действий. Это обусловливает необходимость создания и развития комплексов защиты, которые позволяют обнаруживать и распознавать тип БЛА. Если вопросы обнаружения БЛА освещены в литературе достаточно подробно [2; 3; 7], то решению задачи распознавания типа БЛА уделено недостаточно внимания. Существующие алгоритмы распознавания типа пилотируемых летательных аппаратов в этом случае оказываются непригодными вследствие существенной разницы в динамике и особенностях полета самолета и БЛА [5; 6], что обусловливает необходимость разработки алгоритма распознавания типа БЛА.

Цель исследования – разработка алгоритма распознавания типа БЛА по траекторным признакам.

Постановка и решение задачи

Алгоритм распознавания типа БЛА по траекторным признакам основан на том факте, что БЛА самолетного типа не способен зависать на продолжительное время, в отличие от БЛА вертолетного типа. Возможное кратковременное зависание БЛА самолетного типа обуслов-

Фалилеев В.Ю., Шатовкин Р.Р. Алгоритм распознавания типа беспилотных...

лено в большинстве случаев порывами ветра. Вместе с тем и БЛА самолетного типа, и БЛА вертолетного типа способны осуществлять маневренное и неманевренное движение. В этом случае задача распознавания типа БЛА по траекторным признакам приводит к необходимости иметь автоматическую систему, состоящую из трех подсистем с различной структурой, учитывающих маневренное движение, неманевренное движение и зависание БЛА.

При использовании положений теории систем со случайной скачкообразной структурой процесс смены структуры можно описать дискретной марковской последовательностью s _k , состояния которой являются мгновенными значениями случайного процесса, имеющего конечное число возможных состояний ( s_k = 1 – наличие маневра; s_k = 2 – отсутствие маневра; s_k = 3 – зависание БЛА), сменяющих друг друга в случайные моменты времени с некоторой вероятностью.

Оценка состояния структуры s ^ˆ _k осуществляется на основе выражения [1; 4; 8]:

^S k = arg max p ⁽s k ),                                (1)

где

³      3

p ( s k + i ) = У У ^ ( s k + i I s k ) ( ^{2 n V} ( s k + 1 , s k

_ S k + 1 = 1 S k = 1

{ 1               T              - 1

"^v( s k + 1 , s k ) V ( s k + 1 , s k ) ^v( s k + 1 , s k ) } P ( s k )

- 1

X

X³                                - 1/2

^Х У ^ ( S k + 1 I S k ) ( ^{2 n V} ( S k + 1 , S k ) )     ^X

S_k = 1

^x exp { ^{- 1} v ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ^T V ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ^{1 v}( ^Sk + 1 , ^Sk ) } P ( ^Sk ) ;

v( Sk + 1 , Sk )    z k + 1    H x ( Sk + 1 , Sk ) ;	(3)
V ( S k + 1 , S k ) = HP ( S k + 1 , S k ) H T + R .	(4)
x ( Sk + 1 , Sk ) = x ( Sk + 1 = Sk ) = ф ( Sk ) x ( Sk );	(5)
P ( S k + 1 , S k ) ^P ( S k + 1 = S k ) = Ф ( S k ) P ( S k ) Ф ( S k ) T + Q ( S k );	(6)

x ^{( S}k + 1 ^)— У ^ ( ^Sk + 1 | ^Sk ⁾⁽ 2 ^П V ^{( S}k + 1 , ^Sk

L S k 21

{ 1               T              - 1

^- 2 ^v( ^Sk + 1 , ^Sk ) V ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ^v( ^Sk + 1 , ^Sk ) } P ( ^Sk )

- 1

X

^х У н ( ^Sk + 1 | ^Sk ) ( ^{2 n V} ( ^Sk + 1 , ^Sk

S_k = 1

^х exp { - ^{1 v ( S}k + 1 , ^Sk ^{) T} V ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ^{1 v} ( ^Sk + 1 , ^Sk ) } ^P ( ^Sk ) x ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ; 2

36 в ыпуск 3/2020

-/     \                                 /         W-1/2

^{P ( S}k + 1 ⁾⁼ ^ H^{( S}k + 1 | ^Sk ) ( ^{2 n V ( S}k + 1 , ^Sk ) )     ^X

[ S k = 1

- 1

X

^x exp { ^- 2 ^v( ^Sk + 1 , ^Sk ) T V ( ^Sk + 1 , ^Sk ) ^{1 v}( ^Sk + 1 , ^Sk ) } ^p ( ^Sk )

x f ц ( S k + 1 | S k ) ( 2 n V ( S k + 1 , S k )Г X

S_k = 1

^X exp { - ^{1 v}( ^Sk + 1 , ^Sk ) T V ( ^Sk + 1 , ^Sk ) 1 ^v( ^Sk + 1 , ^Sk ) } ^P ( ^Sk )^X

^X { ^P ( ^Sk + 1 , ^Sk )^{+[ 5} ( ^Sk + 1 , ^Sk )^{- 5} ( ^Sk + 1 ) ][ ⁵ ( ^Sk + 1 , ^Sk )^{- 5} ( ^Sk + 1 ) ] T } ;

^P ( S k + 1 , S k ) = ( I - ^K ( S k + 1 , S k ) ^H ) ^P ( S k + 1 , S k ) ;

-⁵ ( ^Sk + 1 , ^Sk )=- ⁵ ( ^Sk + 1 = ^Sk ) =^ф ( ^Sk ) ⁵ ( ^Sk ) ;

к ( S k + 1 , S k ) = P ( S k + 1 , S k ) h T V ( S k + 1 , S k )^{- 1}.

В уравнениях (1)-(11): 5(Sk), 5(Sk+1,Sk) - частные оценки и апостериорные частные оценки вектора фазовых координат; 5(Sk), 5(Sk+1, Sk) - частные прогнозы и априорные частные оценки (прогнозы) вектора фазовых координат; P (Sk ), P(Sk+1, Sk ) - ковариационные матрицы частных оценок и апостериорных частныхоценок 5(Sk) и 5 (Sk+1, Sk) соответственно вектора фазовых координат; P(Sk ), P (Sk+1, Sk ) - ковариационные матрицы частных прогнозов и априорных частных оценок (прогнозов) 55 (Sk) и 55 (Sk+1, Sk) соответственно вектора фазовых координат; ф(Sk) - переходная матрица состояний; Zk - вектор наблюдений; v(Sk+1,Sk) - вектор невязки; V(Sk+1,Sk) - ковариационная матрица одношагового предсказания вектора наблюдений; K(Sk+1,Sk) - матрица коэффициентов усиления; Q(sk) – ковариационная матрица формирующего шума модели; H – матрица наблюдений; R – ковариационная матрица шума наблюдения; I – единичная матрица; ц(Sk+1 | Sk ) - условные переходные вероятности.

Значения условных переходных вероятностей ц ( s_k +1 | s_k по результатам анализа типовых траекторий полета.

1. Для БЛА самолетного типа:

) задаются с учетом типа БЛА

£ и ( S k + 1 = 1| S k ) = 0,24; ^ ц ( S k + 1

S_k = 1

Определим:

^ ( ^Sk + 1

s k = 1

=11 sk=1)=н( sk+1

= 2| S k ) = 0,75; £ ц ( S k + 1 = 3| S k ) = 0,01.

s k = 1

=11 sk = 2)=н( sk+1

= 1| S k = 3 ) = 0,08;

Фалилеев В.Ю., Шатовкин Р.Р. Алгоритм распознавания типа беспилотных...    37

н ( s k + i = 2| s k = 1 ) =Ц ⁽ s k + i = 2| s k = 2) =ц ( s k + i = 2| s k = 3 ) = 0,25;

н ( s k + 1 = 31 s k = 1 ) = ^ s k + 1 = 3| s k = 2 ) = 0,^005;

H(sk+i = 3| sk = 3)=0.

• 2.    Для БЛА вертолетного типа:

£ н ( S k + 1 = 1 S k ) = 0,42; &( S k + 1 = 2| S k ) = 0,42; £ u ( S k + 1 = 3| S k ) = 0,16.

• ^Sk = 1                                         ^Sk = 1                                         ^Sk = 1

Определим:

H^{( S}k + 1 = ¹ s k = 1 ) = ^⁽ s k + 1 = ^{1 S}k = ² ) = ^^{( S}k + 1 = 1| s k = ³ ) = 0,^14;

ц ( ^Sk + 1 = 21 ^Sk = 1 ) =^ ( ^Sk + 1 = 21 ^Sk = ² ) =h ( ^Sk + 1 = 21 ^Sk = ³ ) = ^0,14;

H ( ^Sk + 1 = ³| ^Sk = 1 ) = ^ ( ^Sk + 1 = ³| ^Sk = ³ ) = 0,^05;

u( Sk+1 = 3| Sk = 2) = 0,06.

В качестве исходных значений для используемых в алгоритме параметров принимаются значения параметров для БЛА самолетного типа для состояний s 0 = 1 и s 0 = 2, и вертолетного типа для состояния s 0 = 3.

Изначально при работе алгоритма считается, что БЛА имеет самолетный тип. Затем в процессе функционирования алгоритма определяется тип БЛА, и используются соответствующие этому типу значения параметров. Если в процессе работы алгоритма на любом из тактов определен вертолетный тип БЛА, то параметры, характерные для него, используются на всех последующих тактах работы алгоритма. Причем факт зависания БЛА определяется в соответствии с полученной оценкой состояния структуры s k = 3, а для определения типа БЛА по траекторным признакам используется критерий распознавания « n из n ».

Для периода обновления информации о БЛА Т = 3 сек. целесообразно использовать критерий «3 из 3»: если при трех последовательных периодах обзора для отметки БЛА, находящегося на протяжении трех обзоров в одном и том же азимутальном секторе, на выходе разработанного алгоритма сопровождения присутствуют оценки состояния 5 k _{- 2} = 3 , ^ k । = 3 и s _k = 3 , то принимается решение, что БЛА вертолетного типа. В противном случае принимается решение, что БЛА самолетного типа.

На рисунке 1 представлена логическая схема разработанного алгоритма распознавания типа БЛА.

Моделирование функционирования алгоритма распознавания типа БЛА осуществлялось на примере реальных траекторий полета БЛА самолетного типа «Мерлин-21Б» и БЛА вертолетного типа DJI Phantom 4.

Траектория БЛА самолетного типа «Мерлин-21Б» в пространственной прямоугольной системе координат представлена на рисунке 2.

Траектория БЛА вертолетного типа DJI Phantom 4 в пространственной прямоугольной системе координат представлена на рисунке 3.

На рисунках 4–5 для БЛА самолетного типа и БЛА вертолетного типа соответственно представлены результаты функционирования алгоритма распознавания типа БЛА.

Рис. 1. Логическая схема алгоритма распознавания типа БЛА

Рис. 2. Траектория БЛА самолетного типа «Мерлин-21Б» в пространственной прямоугольной системе координат

A s

Рис. 3. Траектория БЛА вертолетного типа DJI Phantom 4 в пространственной прямоугольной системе координат

Рис. 4. Результаты функционирования алгоритма распознавания типа БЛА для БЛА самолетного типа

Рис. 5. Результаты функционирования алгоритма распознавания типа БЛА для БЛА вертолетного типа

40 в ыпуск 3/2020

Для случая БЛА самолетного типа за все время полета выдается признак БЛА самолетного типа ( S = 1 или S = 2), для случая БЛА вертолетного типа на 48 сек. полета выдается признак БЛА вертолетного типа ( S = 3). Полученные результаты подтверждают целесообразность практического использования предлагаемого алгоритма распознавания типа БЛА.