Алгоритм реконструкции трёхмерной структуры кристалла по двумерным проекциям
Автор: Кирш Дмитрий Викторович, Широканев Александр Сергеевич, Куприянов Александр Викторович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 2 т.43, 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается задача трёхмерной реконструкции кристаллической решётки, являющаяся важным этапом рентген-структурного анализа вещества. От качества реконструкции напрямую зависит точность параметрической и структурной идентификации кристалла. Предлагаемый алгоритм реконструкции трёхмерной кристаллической решётки основан на минимизации расстояний от узла до прямой, спроецированной на заданную плоскость. В качестве исходных данных используются три набора двумерных координат узлов решётки, полученные по трём двумерным проекциям. Также произведено аналитическое вычисление ошибки реконструкции, позволяющее оценить точность проведённой реконструкции. Результаты, полученные в ходе вычислительного эксперимента, подтвердили высокое качество предложенного алгоритма реконструкции и его устойчивость к возможным искажениям исходных координат узлов. Кроме того, выявлена проблема разделимости моноклинных, ромбических и тетрагональных решёток, точность идентификации которых составила 34 %, 53 % и 10 % соответственно.
Трёхмерная реконструкция, двумерная проекция, кристаллическая решётка, элементарная ячейка, обработка изображений, компьютерная томография, структурная идентификация, метрика хаусдорфа
Короткий адрес: https://sciup.org/140243295
IDR: 140243295 | DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-2-324-331
Список литературы Алгоритм реконструкции трёхмерной структуры кристалла по двумерным проекциям
- Фурсов, В.А. Информационная технология реконструкции цифровой модели местности по стереоизображениям/В.А. Фурсов, Е.В. Гошин//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 2. -С. 335-342.
- Котов, А.П. Технология оперативной реконструкции трёхмерных сцен по разноракурсным изображениям/А.П. Котов, В.А. Фурсов, Е.В. Гошин//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 4. -С. 600-605. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-600-605
- Кудинов, И.А. Реализация алгоритма определения пространственных координат и угловой ориентации объекта по реперным точкам, использующего информацию от одной камеры/И.А. Кудинов, О.В. Павлов, И.С. Холопов//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 3. -С. 413-419. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-413-419
- Бессмельцев, В.П. Быстрый алгоритм совмещения изображений для контроля качества лазерной микрообработки/В.П. Бессмельцев, Е.Д. Булушев//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 2. -С. 343-350.
- Shirokanev, A.S. Researching methods of reconstruction of three-dimensional crystal lattice from images of projections/A.S. Shirokanev, D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2015. -Vol. 1490. -P. 290-297. - DOI: 10.18287/1613-0073-2015-1490-290-297
- Харитонов, С.И. Дифференциальный метод расчёта дифракции рентгеновских лучей на кристалле: скалярная теория/С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский, С.Н. Хонина, Н.Л. Казанский//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 4. -С. 469-479. -
- DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-469-479
- Эгертон, Р.Ф. Физические принципы электронной микроскопии/Р.Ф. Эгертон. -М.: Техносфера, 2010. -304 с. -ISBN: 978-5-94836-254-0.
- Куприянов, А.В. Наблюдаемость кристаллических решёток по нескольким узлам на изображениях их проекций/А.В. Куприянов//Компьютерная оптика. -2012. -Т. 36, № 4. -С. 586-589.
- Шаскольская, М.П. Кристаллография: учебное пособие для втузов/М.П. Шаскольская. -М.: Высшая школа, 1984. -С. 10-14.
- Kirsh, D.V. Modeling and identification of centered crystal lattices in three-dimensional space/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2015). -2015. -Vol. 1490. -P. 162-170. -
- DOI: 10.18287/1613-0073-2015-1490-162-170
- Hammond, C. The basic of crystallography and diffraction/C. Hammond. -3rd ed. -New York: Oxford University Press Inc., 2009. -P. 84-95. -ISBN: 978-0-19-954645-9.
- Брандон, Д. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля: учебное пособие для вузов по направлению "Прикладные математика и физика": пер. с англ./Д. Брандон, У. Каплан. -М.: Техносфера, 2004. -C. 39-52. -ISBN: 5-948360-18-0.
- Andrews, L.C. Lattices and reduced cells as points in 6-space and selection of Bravais lattice type by projections/L.C. Andrews, H.J. Bernstein//Acta Crystallographica Section A. -1988. -Vol. 44, Issue 6. -P. 1009-1018. -
- DOI: 10.1107/S0108767388006427
- Kessler, E. Precision comparison of the lattice parameters of silicon monocrystals/E. Kessler, A. Henins, R. Deslattes, L. Nielsen, M. Arif//Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. -1994. -Vol. 99, Number 1. -P. 1-18.
- Smith, W.F. Foundations of materials science and engineering/W.F. Smith, J. Hashemi. -3rd ed. -Boston, London: McGraw-Hill Publishing Company, 2004. -P. 67-107. -ISBN: 0-072-40233-4.
- Куприянов, А.В. Оценка меры схожести кристаллических решёток по координатам их узлов в трёхмерном пространстве/А.В. Куприянов, Д.В. Кирш//Компьютерная оптика. -2012. -Т. 36, № 4. -С. 590-595.
- Kupriyanov, A.V. Estimation of the crystal lattice similarity measure by three-dimensional coordinates of lattice nodes/A.V. Kupriyanov, D.V. Kirsh//Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). -2015. -Vol. 24, Issue 2. -P. 145-151. -
- DOI: 10.3103/S1060992X15020101
- Kirsh, D.V. Crystal lattice identification by coordinates of their nodes in three dimensional space/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Pattern Recognition and Image Analysis. -2015. -Vol. 25, Issue 3. -P. 456-460. -
- DOI: 10.1134/S1054661815030116
- Kirsh, D.V. Identification of three-dimensional crystal lattices by estimation of their unit cell parameters/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2015. -Vol. 1452. -P. 40-45.
- Shirokanev, A.S. Application of gradient steepest descent method to the problem of crystal lattice parametric identification/A.S. Shirokanev, D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2016. -Vol. 1638. -P. 393-400. -
- DOI: 10.18287/1613-0073-2016-1638-393-400
- Широканев, А.С. Исследование алгоритма параметрической идентификации кристаллических решёток с применением градиентного метода наискорейшего спуска/А.С. Широканев, Д.В. Кирш, А.В. Куприянов//Компьютерная оптика. -2017. -Т. 41, № 3. -С. 453-460. -
- DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-3-453-460
- Kirsh, D.V. Parallel implementations of parametric identification algorithms for three-dimensional crystal lattices/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2016. -Vol. 1638. -P. 451-459. -
- DOI: 10.18287/1613-0073-2016-1638-451-459
- Троицкий, И.Н. Статистическая теория томографии/И.Н. Троицкий. -М: Радио и связь, 1989. -240 с. -ISBN: 5-256-00182-5.
- Patera, J. Centered cubic lattice method comparison/J. Patera, V. Skala//Proceedings of Algoritmy 2005: 17th Conference on Scientific Computing. -2005. -P. 309-318.
