Алгоритм турбо-декодирования сигналов с ТРКМ в каналах с МСИ

Изобретение в 1993 г. турбо-кодов и методов их итеративного декодирования [1] открыло новую страницу в истории телекоммуникационных технологий. Применение турбо-кодов позволило существенно улучшить помехоустойчивость при передаче дискретных сообщений по каналам различного типа и вплотную приблизиться к границе Шеннона. При этом следует отметить, что применение подобных методов требует существенной задержки в принятии решения и, как правило, подобные сигнально-кодовые конструкции применимы в системах пакетной связи.

На рис. 1 приведена структурная схема классического турбо-кодера с побитовым перемежени-ем [1]. В его состав входят два рекурсивных систематических сверточных кодера (RSC1 и RSC2), перемежитель П и мультиплексор М. На каждом шаге l на вход модулятора поступает комбинация систематического (информационного) бита d^ и проверочного (паритетного) бита p'¹'¹, формируемого одним из RSC-кодеров. Совместное использование рекурсивных сверточных кодеров и псевдослучайного перемежителя позволяет существенно увеличить свободное хэммингово расстояние по сравнению с другими типами кодов.

Наряду с турбо-кодами с побитовым пере-межением со второй половины 90-х годов прошлого века нашли применение турбо-коды с посимвольным перемежением, которые являются основой телекоммуникационных систем с турбо-решетчатой кодовой модуляцией – ТРКМ (turbo-trellis-coded modulation – TTCM) [2]. Такой подход позволяет максимизировать свободное евклидово расстояние и получить дополнительный выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с системами с побитовым перемежением [2].

Рис. 1. Структурная схема турбо-кодера с побитовым перемежением (система Берру-Главье)

На рис. 2 приведена структурная схема формирователя сигнальной последовательности с ТРКМ по системе Робертсона и Верца [3], основу которой составляет турбо-кодер с посимвольным перемежением.

Рис. 2. Структурная схема турбо-кодера с посимвольным перемежением и поочередной децимацией кодовых последовательностей (система Робертсона-Верца)

В этом случае информационные вектор-сим-волы d¹'*, содержащие к бит, подаются на два RSC-кодера (верхний и нижний), причем на нижний кодер информационная символьная последовательность поступает через псевдослучайный перемежитель, переставляющий четные символы на четные позиции, а нечетные символы на нечетные позиции. Оба кодера формируют последовательность кодовых вектор-символов, каждый из которых включает в себя n бит и представляет собой конкатенацию информационного (систематического) вектор-символа d^ и проверочного (паритетного) вектор-символа p*'):

«"^[d'v]. (I)

Выход нижнего кодера поступает на деперемежитель ДП, переставляющий кодовые символы в обратном порядке. Обе кодовые последовательности подаются на мультиплексор-дециматор М, который на нечетных тактах подает на модулятор кодовый символ с верхнего кодера, а на нечетных шагах – с нижнего. Таким образом, представленный турбо-кодер формирует последовательность кодовых символов, представляющую собой объединение прореженных последовательностей кодовых символов, поступающих на вход мультиплексора-дециматора с верхнего и нижнего RSC-кодеров. Здесь будет рассмотрен случай, когда кодер формирует всего две такие последовательности, которые соответствуют верхнему и нижнему RSC-кодерам. Тем не менее представленные в данной статье результаты можно распространить и на более сложный вариант, предусматривающий использование большего числа кодеров и перемежителей.

В ряде публикаций подробно рассмотрена процедура мягкого декодирования сигнальных последовательностей с ТРКМ, например в [2]. Однако при работе в каналах с рассеянием реализация данной процедуры наталкивается на существенные трудности. В силу наличия МСИ турбо-декодер необходимо совместить с демодулятором, работоспособным при наличии МСИ. Здесь возможны следующие варианты:

• -    демодулятор максимального правдоподобия или обобщенного максимального правдоподобия переборного типа (например, демодулятор Витерби);

• -    линейный выравниватель (ЛВ), осуществляющий подавление как преддействий, так и последействий каждого сигнального элемента (СЭ);

• -    выравниватель с обратной связью по решению (ВОСР), подавляющий только преддействия каждого СЭ (последействия вычитаются за счет ОСР).

Первый вариант неприемлем по реализационным соображениям: его вычислительная сложность растет по показательному закону, как при увеличении интервала временного рассеяния, так и при увеличении позиционности сигнального созвездия. В [3] показано, что для систем без кодирования, несмотря на эффект размножения ошибок, ВОСР обеспечивает существенно лучшую помехоустойчивость, чем ЛВ, особенно в каналах с сильно выраженной МСИ. Однако при использовании решетчатой кодовой модуляции (РКМ) совместно со сверточным кодом размножение ошибок носит катастрофический характер [4]. Применение турбо-кодов совместно с ТРКМ еще больше усугубляет положение.

С другой стороны, ВОСР при идеальной обратной связи и последующем мягком декодировании сигналов ТРКМ обеспечивает существенно лучшие показатели по сравнению с ЛВ. В данной статье будет рассмотрен один из возможных вариантов совместного использования ВОСР и итеративного мягкого декодера сигнальных последовательностей с ТРКМ.

Процедура турбо-декодирования сигнальных последовательностей с ТРКМ в каналах с МСИ

Здесь будет рассмотрен алгоритм турбо-декодирования применительно к сигнальным последовательностям с ТРКМ при посимвольном пе-ремежении и поочередной децимации кодовых последовательностей (см. структурную схему кодера на рис. 2). Структурная схема приемника таких сигналов при наличии МСИ применительно к системе пакетной связи представлена на рис. 3.

Рис. 3 Структурная схема приемного устройства для сигналов с ТРКМ при наличии МСИ

В ее состав входят многомерный адаптивный согласованный фильтр МАСФ, формирующий последовательность достаточных статистик элементов сигнальной последовательности – у , прямой выравнивающий фильтр ПВФ, формирующий последовательность отсчетов X , обратный выравнивающий фильтр ОВФ, формирующий последовательность X, буферная память БП. Как ПВФ, так и ОВФ представляют собой односторонние выравнивающие фильтры: первый подавляет преддействия, а второй – последействия сигнальных элементов принимаемой последовательности на основе критерия минимума СКО. Это обстоятельство позволяет использовать в процессе итеративного турбо-декодирования методы двунаправленного декодирования с ОСР по кодовой решетке, рассмотренные в [4].

В процессе итеративного турбо-декодирования наряду с последовательностями отсчетов с выходов ПВФ и ОВФ (соответственно X И X) используется последовательность отсчетов с выхода МАСФ – у , что позволяет применить метод турбо-выравнивания с подавлением МСИ (Interference-Cancellation-Turbo-Equalization).

Структурная схема итеративного турбо-декодера для сигналов с турбо-решетчатой кодовой модуляцией при наличии МСИ представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема итеративного турбодекодера для сигналов с ТРКМ при наличии МСИ

Основу турбо-декодера составляют три посимвольных МАВ-декодера, в том числе два верхних: декодер с обратной связью по кодовой решетке – МАВОСР и верхний декодер с турбовыравниванием на основе метода подавления МСИ – МАВТВ1, а также нижний декодер с турбо-выравниванием – МАВТВ2. При этом на каждой итерации декодеры работают поочередно: сначала один из верхних декодеров, потом нижний декодер.

Тут необходимо отметить, что на передаче кодовые символы с верхнего кодера (в дальнейшем мы будем им присваивать нечетные номера) поступают на вход дециматора-мультиплексора непосредственно (см. рис. 2), вследствие чего нечетные отсчеты на выходах МАСФ, ПВФ и ОВФ соответствуют СЭ, которые связаны между собой кодовой связью верхнего RSC-кодера. С другой стороны, четные отсчеты на выходах указанных фильтров соответствуют кодовым символам нижнего RSC-кодера, которые поступают на вход дециматора-мультиплексора через псевдослучайный деперемежитель. В силу этого обстоятельства эти отсчеты не связаны между собой кодовой связью, однако соответствующие им информационные вектор-символы совпадают с прореженными информационными вектор-символами верхнего RSC-кодера: d(2,)=d'2,), при этом соот-(2/) ветствующие проверочные вектор-символы P могут иметь произвольное значение.

Алгоритм работы верх него декодера зависит от номера итерации и,, e 1; N^ , где N; – общее число итераций. Если n_f < o_fb, где 1 < и_гь ;, то в качестве верхнего декодера обязательно используется упомянутый выше декодер с двунаправленным выравниванием и обратной связью по кодовой решетке МАВОСР. Его задачей является формирование последовательностей априорных вероятностей Apr, {D}, где D – последовательность информационных вектор-символов, априорных вероятностей сигнальных амплитуд Apr,{b} , а также последовательности оценок указанных сигнальных амплитуд bj. Основными особенностями предлагаемого МАВ-декодера по сравнению с уже известными (например [1-2]) является использование ОСР по кодовой решетке, один из вариантов которой был рассмотрен в [4], а также оценивание амплитуд СЭ принимаемой последовательности и определение априорной информации об этих амплитудах, которые передаются другому декодеру в процессе итеративного декодирования.

Первые две из перечисленных выше последовательностей через мультиплексоры М2 и М3 соответственно подаются перемежители П2 и П3, в результате чего на априорные входы нижнего декодера МАВТВ2 подаются соответствующие перемеженные последовательности П Apr,{D} и П^Арг, {b^ , где П – оператор перемежения.

Вследствие использования процедуры пере-межения применение ОСР в нижнем декодере невозможно (отсчеты преддействий и последействий каждого СЭ оказываются «разбросанными» по всему сигнальному пакету). С учетом этого обстоятельства следует подавать на перемежитель П1 и далее на МАВ-декодер МАВТВ2 последовательность сигнальных отсчетов, наилучшим образом очищенную от МСИ на основе предварительных решений о сигнальных амплитудах b,, принятых верхним декодером.

С учетом этого обстоятельства последовательность оценок сигнальных амплитуд bj с выхода верхнего декодера через мультиплексор М1 подается на блок подавления межсимвольной интерференции БПМСИ1, который, используя оценки амплитудных значений принимаемой сигнальной последовательности, сформированные верхним декодером, очищает последовательность достаточных статистик у, поступающую с выхода МАСФ, от последействий и преддействий всех сигнальных элементов последовательности.

В результате формируется последовательность У1 ’ элементы которой определяются следующим соотношением:

На втором этапе каждой итерации вступает в действие нижний декодер МАВТВ2, который обрабатывает последовательность отсчетов П{У|}’ где П – оператор перемежения. При этом четные отсчеты перемеженной последовательности оказываются связанными между собой кодовой связью нижнего RSC-кодера. Что касается нечетных отсчетов, то необходимо отметить, что соответствующие им информационные символы совпадают с прореженными информационными символами нижнего декодера: ^2/-1 — ^2/-1 • При этом проверочные (паритетные) символы P2/-I И Р2/_, могут и не совпадать.

В начале следующей итерации нижний декодер передает верхнему декодеру априорную (внешнюю) информацию об информационных символах и сигнальных амплитудах (пос- ледовательности априорных вероятностей Apr, {D} и Apr, {b}). Указанные последовательности априорных вероятностей соответственно через деперемежители ДП3 и ДП2 подаются на априорные входы верхних декодеров.

Если на новой итерации используется верхний МАВ-декодер с подавлением МСИ – МАВТВ1 (то есть при n, > "fb X то на блок подавления межсимвольной интерференции БПМСИ2 с выхода деперемежителя ДП1 подается деперемеженная последовательность оценок сигнальных амплитуд n^-1{b₂), где П"¹ – оператор деперемежения, b, – последовательность оценок сигнальных амплитуд, сформированная нижним МАВ-декодером.

Блок БПМСИ2 формирует последовательность достаточных статистик У 2 ’ очищенных от пред-действий и последействий всех СЭ, и которые определяются аналогично соотношению (1):

Рис. 5. Характеристики помехоустойчивости при ^v = 2- Бод/Гц: 1 – при искусственном подавлении МСИ; 2 – предложенного турбо-декодера

, (/)              QQ

>ь a'*-X6;av.-5AAv.,,<2)

<7 = 1

где ^2 ГГ* ’ ^2 ГГ' – элементы последовательности оценок сигнальных амплитуд IT¹ {b₂} с выхода деперемежителя ДП1. Сформированная таким образом последовательность достаточных статистик y, подается на сигнальный вход верхнего декодера МАВТВ1. Если же на новой итерации используется верхний МАВ-декодер с двунаправленным выравниванием и обратной связью по кодовой решетке МАВОСР, то он формирует оценки сигнальных амплитуд самостоятельно, учитывая при этом априорные сведения Apr, {b}, поступившие с нижнего декодера.

Характеристики качества

На рис. 5-6 представлены вероятностные характеристики предложенного декодера при работе в каналах с МСИ различной интенсивности, обусловленной повышенной удельной скоростью модуляции, полученные методом имитационного моделирования. Моделирование проводилось на основе простейшего турбокода с посимвольным перемежением (система Робертсона-Верца) с использованием элементарных кодеров типа RSC (7,5) и системы модуляции КАМ-4 (ФМ-4). При этом длина псевдослучайного перемежителя как для четных, так и для нечетных элементов последовательности составляла 511 символов. Отметим, что для данного кода как информационные, так и проверочные вектор-символы включают в себя только один бит: d^(,) =б7^(,),р^(,) = _pV\

Следует также отметить, что при моделировании верхний декодер МАВОСР использовался только на первой итерации, то есть «fb =1 •Характеристики, представленные на рис. 5, соответству-2

ют удельной скорости модуляции v = 2 — Бод/Гц. а характеристики, представленные на рис. 6, соответствуют удельной скорости модуляции v = 4 Бод/Гц.

Рис. 5. Характеристики помехоустойчивости при v = 4 Бод/Гц: 1 – при искусственном подавлении МСИ; 2 – предложенного турбо-декодера

На каждом из указанных рисунков представлены две кривые: одна из них соответствует обычному турбо-декодеру сигналов ТРКМ (например такому, как описан в [2]) при искусственном подавлении МСИ на выходе МАСФ (так называемый метод «доброго джинна»); а другая кривая характеризует предлагаемый декодер при нали- чии реальной МСИ. Очевидно, что первая из указанных кривых демонстрирует предельно достижимые возможности для любого ТРКМ декодера при работе в каналах с рассеянием. Из анализа представленных характеристик следует, что при 2

умеренной МСИ ( v = 2 Бод/Гц) помехоустой чивость предложенного декодера несущественно отличается от идеального варианта. При существенной МСИ ( v = 4 Бод/Гц) проигрыш становится существенным, однако декодер сохраняет свою работоспособность.