Алгоритмическая оценка сложности системы кодирования и защиты информации, основанной на пороговом разделении секрета, на примере системы электронного голосования

Введение. Одной из задач криптографии является обеспечение безопасного и честного проведения электронного голосования. При такой процедуре избиратели подают голоса в электронном виде - например, через электронные терминалы. В работе предложен новый алгоритм порогового разделения секрета для проведения электронного голосования. Материалы и методы. При решении поставленной исследовательской задачи использованы теория конечных полей, теория алгоритмов, проективная геометрия и линейная алгебра. Разработанная криптосистема основана на применении геометрических объектов из проективной геометрии, что позволяет задействовать аппарат линейной алгебры для эффективного решения криптографических задач. Для оценки сложности работы описанных алгоритмов использованы классические результаты из теории алгоритмов. Результаты исследования. В работе описаны криптографические алгоритмы разделения секрета и его последующего восстановления, основанные на использовании особенностей построения проективных пространств над конечными полями и их связи с полями Галуа подходящего порядка. Подробно описаны составные части данных алгоритмов, а именно: метод построения инъективного отображения, действующего из кольца вычетов по простому модулю в проективное пространство над конечным полем определенной размерности; способ генерации секретных долей и секрета; процедура разделение секрета и его последующего восстановления. Приведены алгоритмические оценки временной сложности описанных формальных алгоритмов. Обсуждение и заключения. Предложенная схема может быть применена для проведения электронных выборов, а также в иных областях, где естественным образом возникает необходимость в применении методов пороговой криптографии.