Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты
Автор: Татаринов Денис Евгеньевич, Козярук Анатолий Евтихиевич
Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power
Рубрика: Электромеханические системы
Статья в выпуске: 4 т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
Для исследования электромеханической совместимости асинхронного электропривода разработана компьютерная модель. На компьютерной модели исследовано влияние частоты ШИМ-инвертора и величины нагрузки на валу асинхронного двигателя на уровень пульсаций электромагнитного момента. Приведены результаты моделирования и сформированы рекомендации по модификации алгоритмов управления преобразователем, повышающие электромеханическую совместимость асинхронного электропривода.
Электромеханическая совместимость, пульсации электромагнитного момента, высшие гармоники, автономный инвертор напряжения, асинхронный электропривод, широтно-импульсная модуляция
Короткий адрес: https://sciup.org/147158380
IDR: 147158380 | DOI: 10.14529/power160410
Текст научной статьи Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты
Под электромеханической совместимостью в электроприводах понимают способность электропривода нормально функционировать при питании от источника, не обеспечивающего нормированное качество электроэнергии, и не оказывать недопустимого влияния на работу исполнительного механизма электропривода [1, 2].
В современных частотно-регулируемых электроприводах переменного тока на основе асинхронных электродвигателей (АД) с короткозамкнутым ротором, выходное напряжение автономного инвертора представляет собой высокочастотную последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых изменяется по синусоидальному закону, поэтому выходное фазное напряжение может быть представлено рядом Фурье [3, 4]:
µU
UфA = DC sin(Ωt) + ∑ UmM sin(mωнt) + m=∞ n=∞
+ ∑ ∑ UnM sin(mωн ±nΩ)t,(1)
m = 1 n = 1
где µ – коэффициент модуляции, его величина задается системой управления и может регулироваться в диапазоне от 0 до 1; UDC – постоянное напряжение на входе инвертора; Ω – частота основной гармоники на выходе инвертора; ω н = 2 π fШИМ – несущая частота или частота широтно-импульсной модуляции напряжения инвертора.
То есть выходное фазное напряжение статического преобразователя содержит: основную гармонику напряжения, частота которой равняется Ω , а амплитуда равна µUDC /2 (частота и амплитуда напряжения могут плавно регулироваться системой управления электропривода); гармоники напряжения, частоты которых кратны несущей частоте ωн , амплитуды которых равны UmM ; комбинационные гармоники, частоты которых равны сумме и разности несущей и основной гармоник mωн ± nΩ с амплитудами UnM .
Гармонические составляющие напряжения статора вызывают появление соответствующих гармоник тока и магнитного потока, которые можно разложить в гармонический ряд следующим образом [4]:
Icт = Im sin(Ωt+ ϕ) +m∑=∞ImM sin(mωнt) + m=1
m =∞ n =∞
+ ∑ ∑ InMsin(m ω н ± n Ω )t; (2)
m = 1 n = 1
Ψ рот = Ψ msin( Ω t + ϕ 2) + m ∑=∞ Ψ mM sin(m ω нt) + m = 1
m =∞ n =∞
+ ∑ ∑ Ψ nMsin(m ω н ± n Ω )t, (3)
m = 1 n = 1
где Im , Ψ m – амплитудные значения тока статора и потокосцепления ротора.
Взаимодействие гармоник тока статора и потокосцепления ротора одного порядка создают постоянные электромагнитные моменты. Уравнение такого момента можно записать в следующем виде:
M (n) = I ст(n) Ψ рот(n) sin( θ (n) ) . (4)
При взаимодействии гармонических составляющих тока статора и потокосцепления ротора разного порядка, частота вращения и угол между которыми разные по величине и изменяются во
Электромеханические системы времени, создаются пульсирующие электромагнитные моменты, которые можно описать следующим уравнением:
M (ip) = I ст(i) Ψ рот(p) sin( θ (ip) ), (5) где M(ip) – высокочастотная гармоника электромагнитного момента, которая создается в результате взаимодействия i -й гармоники тока статора и p -й гармоники потокосцепления ротора, между которыми образуется ip -й угол; Iст(i) – высокочастотная гармоника тока статора; Ψ рот(p) – высокочастотная гармоника потокосцепления ротора; θ (ip) – угол между i -й гармоники тока статора и p -й гармоники потокосцепления ротора.
Анализ выражений (1)–(5) показывает, что при увеличении частоты ШИМ возрастают как частоты гармоник напряжения, кратные несущей частоте ω н , так и частоты комбинационных гармоник m ω н ± n Ω . Отсюда можно сделать вывод, что для обеспечения электромеханической совместимости приводного двигателя с преобразователем целесообразно частоту широтно-импульсной модуляции устанавливать по возможности наиболее высокой. В этом случае токи обмотки статора, обусловленные высшими гармониками напряжения, будут малы, что объясняется большим индуктивным сопротивлением на повышенных частотах. Отсюда следует, что колебания электромагнитного момента не будут существенно ухудшать вибро-акустические показатели двигателя.
В данной публикации рассмотрено влияние несинусоидального выходного напряжения стати- ческого преобразователя на АДи, сформированы рекомендации по обеспечению электромеханической совместимости преобразователя с двигателем.
Схема, модель и параметры асинхронного электропривода
Функциональная схема системы векторного регулирования скорости представлена на рис. 1. Система регулирования построена в системе координат dq, вращающейся вместе с управляемым вектором потока ротора, для чего выполнены соответствующие координатные преобразования. В такой системе дифференциальные уравнения, описывающие двигатель, принимают простейший вид, а управление вектором сводится к управлению величиной и знаком его проекций на соответствующие оси. Система содержит регулятор скорости (ПИ-РС), задающий необходимый электромагнитный момент двигателя (M*), изменение которого осуществляется векторным регулятором статорного тока, состоящего из двух скалярных регуляторов d и q (ПИ-РТ d и ПИ-РТ q ) и использующего в качестве обратной связи измеренный и преобразованный в систему dq реальный вектор статорного тока. Регулятор тока формирует в системе dq вектор напряжения статора, характеризующийся двумя составляющими: u sd и u sq , которые переводятся в неподвижную систему координат αβ, связанную со статором, затем преобразуются векторным модулятором в сигналы управления драйверами транзисторных модулей АИН, а он, в свою очередь, формирует питающее двигатель напряжение [5, 6].
Для рассматриваемой функциональной схемы векторного регулирования скорости АД разрабо-

Рис. 1. Функциональная схема системы векторного регулирования скорости АД в осях dq
Татаринов Д.Е., Козярук А.Е.
тана компьютерная модель электропривода в MATLAB-Simulink, представленная на рис. 2 и 3. Изменение параметров Т-образной схемы замещения в компьютерной модели АД не учитывается в связи с отсутствием необходимости точного регулирования выходных координат двигателя. Сопротивления обмоток приняты для нагретого состояния двигателя. Модель электропривода содержит: источник питания, представленный звеном постоянного тока (ЗПТ); автономный инвертор напряжения (АИН), содержащий трехфазный транзисторный мост по схеме Ларионова; систему управления инвертором (СУ АИН), формирующую импульсы управления транзисторами (VT1…VT6); систему управления электроприводом (СУЭП), состоящую из наблюдателя потока (Flux_looker), и наблюдателя скорости (Speed_looker), формирующую управляющие напряжения UAy, UBy, UCy = л/3Uф/Udc (о.е.) и реализующую векторный полеориентированный закон управления; асинхронный двигатель (АД); датчики напряжения и тока (ДН_abс, ДТ_abc); блок формирования нагрузки (БФН), который в зависимости от сигнала управления Uy формирует постоянный момент сопротивления на валу АД,

Рис. 2. Схема модели привода с АИН и АД

Рис. 3. Схема блока АИН
Электромеханические системы л иб о мом е нт с опрот ивл е н ия пропорци о на л ьн ы й квадрату скорости.
В данной работе рассматривается вопрос электромеханической совместимости преобразователя с двигателем в установившемся режиме работы, а именно влияние несинусоидальности выходного напряжения инвертора на пульсации электромагнитного момента двигателя, поэтому для упрощения расчетов первичный преобразователь не рассматривается, а напряжение питания инвертора принято идеально сглаженным и представлено источником постоянного напряжения E1 c индуктивностью L1, активным сопротивлением R1 и током I1.Напряжение питания АИН 550 В. Исследования выполнены при номинальных параметрах двигателя: напряжение питания 380 В, 50 Гц, мощность 20 кВт, коэффициент мощности 0,415, скольжение 4,15 %, индуктивность рассеяния статора 3,35 мГн, индуктивность намагничивания 8,58 мГн, индуктивность рассеяния ротора 2,23 мГн, активное сопротивление статора 0,0712 Ом, активное сопротивление ротора 0,1175 Ом, КПД = 0,775, индуктивность сглаживающего дросселя 220 мкГн, емкость фильтрового конденсатора 30 мФ.
Исследование электромеханической совместимости асинхронного электропривода
На компьютерной модели привода был выполнен ряд численных экспериментов, в результате которых рассчитаны пульсации электромагнитного момента АД. Производилась оценка пульсаций электромагнитного момента в зависимости от момента сопротивления (M c ) на валу АД при разных значениях частоты ШИМ инвертора и номинальной частоте вращения двигателя, а также при частотном регулировании скорости двигателя и моменте сопротивления вентиляторного типа.
Результаты исследований представлены на рис. 4 и 5, а также сведены в табл. 1 и 2 для несущей частоты 2 кГц.

а)
б)
Рис. 4. Зависимости коэффициента пульсаций (а) и максимальной амплитуды пульсаций (б) электромагнитного момента АД от нагрузки на валу Мс

а)
б)
Рис. 5. Зависимости коэффициента пульсаций (а) и максимальной амплитуды пульсаций (б) электромагнитного момента АД при частотном регулировании скорости АД
Татаринов Д.Е., Козярук А.Е.
Таблица 1
Результаты расчета пульсаций электромагнитного момента в зависимости от Мс при fШИМ = 2 кГц
w r , o.e. |
M с , o.e. |
K м |
k п , % |
ΔM max , % |
1 |
0,2 |
1 |
10,46 |
9,12 |
0,4 |
5,26 |
4,9 |
||
0,6 |
3,51 |
3,02 |
||
0,8 |
2,62 |
2,05 |
||
1 |
2,06 |
1,4 |
||
1,2 |
1,64 |
1,03 |
Таблица 2
Результаты расчета пульсаций электромагнитного момента при частотном регулировании скорости АД при f ШИМ = 2 кГц
w r , o.e. |
M с , o. e . |
U DC = const |
U DC = var |
||||
K м |
k п , % |
ΔM max , % |
K м |
k п , % |
ΔM max , % |
||
0,2 |
0, 043 |
0,2 |
29,53 |
25,8 |
1 |
4,91 |
2,76 |
0,4 |
0,17 |
0,4 |
11,47 |
10,9 |
2,29 |
1,39 |
|
0,6 |
0,38 |
0,6 |
5,49 |
5,02 |
1,67 |
0,778 |
|
0,8 |
0,66 |
0,8 |
2,6 |
1,85 |
1,46 |
0,521 |
|
1 |
1 |
1 |
1,48 |
0,392 |
1,48 |
0,229 |
Рекомендации по обеспечению электромеханической совместимости электропривода
Как видно из рис. 4 и 5, а также представленных табличных данных, уменьшение момента сопротивления на валу АД приводит к возрастанию пульсаций электромагнитного момента двигателя в несколько раз, а увеличение частоты ШИМ инвертора позволяет их снизить. Соответственно, автоматическая подстройка частоты ШИМ инвертора на максимальную при уменьшении нагрузки на двигатель, и наоборот, когда нагрузка на двигатель высока – снижение частоты ШИМ (для экономии энергии), позволит снизить пульсации электромагнитного момента в 7…10 раз при малых нагрузках на валу АД, а вместе с тем уровень шума и вибрации двигателя.
Снижение пульсаций электромагнитного момента и следовательно, уровня шума и вибрации двигателя при частотном регулировании скорости позволяет осуществить подстройка напряжения звена постоянного тока преобразователя с целью поддержания постоянства коэффициента модуляции Kм = Uab /UDC при снижении частоты питания АД (зависимости 2 кГц" на рис. 5). Поддержание постоянства коэффициента модуляции при частотном регулировании позволило снизить пульсации электромагнитного момента ориентировочно в 2…10 раз.
В работе [7] проводилось исследование влия-

Рис. 6. Зависимости максимальной амплитуды пульсаций электромагнитного момента при постоянной частоте ШИМ 2 кГц (1) и переменной частоте ШИМ 1,5…2,5 кГц (2) от частоты вращения АД
Электромеханические системы
ние алгоритма с переменной частотой ШИМ на снижение высокочастотных пульсаций электромагнитного момента, в котором частота ШИМ инвертора изменялась по периодическому закону. Недостатком такого метода являлась возможность возникновения частотного резонанса при совпадении периода изменения частоты ШИМ в заданном диапазоне частот с периодом питающих двигатель токов, сопровождающаяся сильным увеличением пульсаций электромагнитного момента.
В данной работе предлагается изменять частоту ШИМ инвертора по случайному закону с равномерным распределением. Результаты исследования пульсаций электромагнитного момента при постоянной и переменной частоте ШИМ инвертора представлены на рис. 6.
Применение алгоритма с переменной частотой ШИМ позволило снизить амплитуды высокочастотных пульсаций электромагнитного момента ориентировочно в 10…15 раз, распределяя их по спектру [7].
Заключение
Результаты представленных исследований показывают возможность обеспечения электромеханической совместимости средствами управления электропривода, а именно снизить коэффициенты нелинейных искажений тока и напряжения инвертора, а также уровень пульсаций электромагнитного момента двигателя.
Список литературы Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты
- Электрический привод. Термины и определения/С.К. Козырев, А.С. Анучин, А.Е. Козярук и др.; под ред. С.К. Козырева. -М.: Изд-во МЭИ, 2015. -96 с.
- Вершинин, В.И. Электромагнитная и электромеханическая совместимость в электротехнических системах с полупроводниковыми преобразователями/В.И. Вершинин, В.А. Загривный, А.Е. Козярук. -СПб.: Санкт-Петербургский горный институт, 2000. -67 с.
- Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе/А.Я. Бернштей, Ю.М. Гусяцкий, А.В. Кудрявцев, Р.С. Сарбатов; под ред. Р.С. Сарбатова. -М.: Энергия, 1980. -328 с.
- Васильев, Б.Ю. Электропривод. Энергетика электропривода/Б.Ю. Васильев. -М.: СОЛОН-Пресс, 2015. -268 с.
- Козярук, А.Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов/А.Е. Козярук, Р.В. Рудаков; под общ. ред. А.Г. Народицкого. -СПб.: Санкт-Петербургская электротехническая компания, 2002. -88 с.
- Усольцев, А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: учеб. пособие/А.А. Усольцев. -СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. -94 с.
- Татаринов, Д.Е. Обеспечение электромеханической совместимости в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах при регулировании частоты ШИМ/Д.Е. Татаринов, А.С. Григорян, И.А. Пименова//Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». -2016. -Т. 16, № 1. -С. 80-86 DOI: 10.14529/power160112