Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты

Автор: Татаринов Денис Евгеньевич, Козярук Анатолий Евтихиевич

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power

Рубрика: Электромеханические системы

Статья в выпуске: 4 т.16, 2016 года.

Бесплатный доступ

Для исследования электромеханической совместимости асинхронного электропривода разработана компьютерная модель. На компьютерной модели исследовано влияние частоты ШИМ-инвертора и величины нагрузки на валу асинхронного двигателя на уровень пульсаций электромагнитного момента. Приведены результаты моделирования и сформированы рекомендации по модификации алгоритмов управления преобразователем, повышающие электромеханическую совместимость асинхронного электропривода.

Электромеханическая совместимость, пульсации электромагнитного момента, высшие гармоники, автономный инвертор напряжения, асинхронный электропривод, широтно-импульсная модуляция

Короткий адрес: https://sciup.org/147158380

IDR: 147158380   |   DOI: 10.14529/power160410

Текст научной статьи Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты

Под электромеханической совместимостью в электроприводах понимают способность электропривода нормально функционировать при питании от источника, не обеспечивающего нормированное качество электроэнергии, и не оказывать недопустимого влияния на работу исполнительного механизма электропривода [1, 2].

В современных частотно-регулируемых электроприводах переменного тока на основе асинхронных электродвигателей (АД) с короткозамкнутым ротором, выходное напряжение автономного инвертора представляет собой высокочастотную последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых изменяется по синусоидальному закону, поэтому выходное фазное напряжение может быть представлено рядом Фурье [3, 4]:

µU

UфA =   DC sin(Ωt) + ∑ UmM sin(mωнt) + m=∞ n=∞

+ ∑ ∑ UnM sin(mωн ±nΩ)t,(1)

m = 1 n = 1

где µ – коэффициент модуляции, его величина задается системой управления и может регулироваться в диапазоне от 0 до 1; UDC – постоянное напряжение на входе инвертора; Ω – частота основной гармоники на выходе инвертора; ω н = 2 π fШИМ – несущая частота или частота широтно-импульсной модуляции напряжения инвертора.

То есть выходное фазное напряжение статического преобразователя содержит: основную гармонику напряжения, частота которой равняется Ω , а амплитуда равна µUDC /2 (частота и амплитуда напряжения могут плавно регулироваться системой управления электропривода); гармоники напряжения, частоты которых кратны несущей частоте ωн , амплитуды которых равны UmM ; комбинационные гармоники, частоты которых равны сумме и разности несущей и основной гармоник mωн ± nΩ с амплитудами UnM .

Гармонические составляющие напряжения статора вызывают появление соответствующих гармоник тока и магнитного потока, которые можно разложить в гармонический ряд следующим образом [4]:

Icт = Im sin(Ωt+ ϕ) +m∑=∞ImM sin(mωнt) + m=1

m =∞ n =∞

+ ∑ ∑ InMsin(m ω н ± n Ω )t;             (2)

m = 1 n = 1

Ψ рот = Ψ msin( Ω t + ϕ 2) + m =∞ Ψ mM sin(m ω нt) + m = 1

m =∞ n =∞

+ ∑ ∑ Ψ nMsin(m ω н ± n Ω )t,           (3)

m = 1 n = 1

где Im , Ψ m – амплитудные значения тока статора и потокосцепления ротора.

Взаимодействие гармоник тока статора и потокосцепления ротора одного порядка создают постоянные электромагнитные моменты. Уравнение такого момента можно записать в следующем виде:

M (n) = I ст(n) Ψ рот(n) sin( θ (n) ) .                  (4)

При взаимодействии гармонических составляющих тока статора и потокосцепления ротора разного порядка, частота вращения и угол между которыми разные по величине и изменяются во

Электромеханические системы времени, создаются пульсирующие электромагнитные моменты, которые можно описать следующим уравнением:

M (ip) = I ст(i) Ψ рот(p) sin( θ (ip) ), (5) где M(ip) – высокочастотная гармоника электромагнитного момента, которая создается в результате взаимодействия i -й гармоники тока статора и p -й гармоники потокосцепления ротора, между которыми образуется ip -й угол; Iст(i) – высокочастотная гармоника тока статора; Ψ рот(p) – высокочастотная гармоника потокосцепления ротора; θ (ip) – угол между i -й гармоники тока статора и p -й гармоники потокосцепления ротора.

Анализ выражений (1)–(5) показывает, что при увеличении частоты ШИМ возрастают как частоты гармоник напряжения, кратные несущей частоте ω н , так и частоты комбинационных гармоник m ω н ± n Ω . Отсюда можно сделать вывод, что для обеспечения электромеханической совместимости приводного двигателя с преобразователем целесообразно частоту широтно-импульсной модуляции устанавливать по возможности наиболее высокой. В этом случае токи обмотки статора, обусловленные высшими гармониками напряжения, будут малы, что объясняется большим индуктивным сопротивлением на повышенных частотах. Отсюда следует, что колебания электромагнитного момента не будут существенно ухудшать вибро-акустические показатели двигателя.

В данной публикации рассмотрено влияние несинусоидального выходного напряжения стати- ческого преобразователя на АДи, сформированы рекомендации по обеспечению электромеханической совместимости преобразователя с двигателем.

Схема, модель и параметры асинхронного электропривода

Функциональная схема системы векторного регулирования скорости представлена на рис. 1. Система регулирования построена в системе координат dq, вращающейся вместе с управляемым вектором потока ротора, для чего выполнены соответствующие координатные преобразования. В такой системе дифференциальные уравнения, описывающие двигатель, принимают простейший вид, а управление вектором сводится к управлению величиной и знаком его проекций на соответствующие оси. Система содержит регулятор скорости (ПИ-РС), задающий необходимый электромагнитный момент двигателя (M*), изменение которого осуществляется векторным регулятором статорного тока, состоящего из двух скалярных регуляторов d и q (ПИ-РТ d и ПИ-РТ q ) и использующего в качестве обратной связи измеренный и преобразованный в систему dq реальный вектор статорного тока. Регулятор тока формирует в системе dq вектор напряжения статора, характеризующийся двумя составляющими: u sd и u sq , которые переводятся в неподвижную систему координат αβ, связанную со статором, затем преобразуются векторным модулятором в сигналы управления драйверами транзисторных модулей АИН, а он, в свою очередь, формирует питающее двигатель напряжение [5, 6].

Для рассматриваемой функциональной схемы векторного регулирования скорости АД разрабо-

Рис. 1. Функциональная схема системы векторного регулирования скорости АД в осях dq

Татаринов Д.Е., Козярук А.Е.

тана компьютерная модель электропривода в MATLAB-Simulink, представленная на рис. 2 и 3. Изменение параметров Т-образной схемы замещения в компьютерной модели АД не учитывается в связи с отсутствием необходимости точного регулирования выходных координат двигателя. Сопротивления обмоток приняты для нагретого состояния двигателя. Модель электропривода содержит: источник питания, представленный звеном постоянного тока (ЗПТ); автономный инвертор напряжения (АИН), содержащий трехфазный транзисторный мост по схеме Ларионова; систему управления инвертором (СУ АИН), формирующую импульсы управления транзисторами (VT1…VT6); систему управления электроприводом (СУЭП), состоящую из наблюдателя потока (Flux_looker), и наблюдателя скорости (Speed_looker), формирующую управляющие напряжения UAy, UBy, UCy = л/3Uф/Udc (о.е.) и реализующую векторный полеориентированный закон управления; асинхронный двигатель (АД); датчики напряжения и тока (ДН_abс, ДТ_abc); блок формирования нагрузки (БФН), который в зависимости от сигнала управления Uy формирует постоянный момент сопротивления на валу АД,

Рис. 2. Схема модели привода с АИН и АД

Рис. 3. Схема блока АИН

Электромеханические системы л иб о мом е нт с опрот ивл е н ия пропорци о на л ьн ы й квадрату скорости.

В данной работе рассматривается вопрос электромеханической совместимости преобразователя с двигателем в установившемся режиме работы, а именно влияние несинусоидальности выходного напряжения инвертора на пульсации электромагнитного момента двигателя, поэтому для упрощения расчетов первичный преобразователь не рассматривается, а напряжение питания инвертора принято идеально сглаженным и представлено источником постоянного напряжения E1 c индуктивностью L1, активным сопротивлением R1 и током I1.Напряжение питания АИН 550 В. Исследования выполнены при номинальных параметрах двигателя: напряжение питания 380 В, 50 Гц, мощность 20 кВт, коэффициент мощности 0,415, скольжение 4,15 %, индуктивность рассеяния статора 3,35 мГн, индуктивность намагничивания 8,58 мГн, индуктивность рассеяния ротора 2,23 мГн, активное сопротивление статора 0,0712 Ом, активное сопротивление ротора 0,1175 Ом, КПД = 0,775, индуктивность сглаживающего дросселя 220 мкГн, емкость фильтрового конденсатора 30 мФ.

Исследование электромеханической совместимости асинхронного электропривода

На компьютерной модели привода был выполнен ряд численных экспериментов, в результате которых рассчитаны пульсации электромагнитного момента АД. Производилась оценка пульсаций электромагнитного момента в зависимости от момента сопротивления (M c ) на валу АД при разных значениях частоты ШИМ инвертора и номинальной частоте вращения двигателя, а также при частотном регулировании скорости двигателя и моменте сопротивления вентиляторного типа.

Результаты исследований представлены на рис. 4 и 5, а также сведены в табл. 1 и 2 для несущей частоты 2 кГц.

а)

б)

Рис. 4. Зависимости коэффициента пульсаций (а) и максимальной амплитуды пульсаций (б) электромагнитного момента АД от нагрузки на валу Мс

а)

б)

Рис. 5. Зависимости коэффициента пульсаций (а) и максимальной амплитуды пульсаций (б) электромагнитного момента АД при частотном регулировании скорости АД

Татаринов Д.Е., Козярук А.Е.

Таблица 1

Результаты расчета пульсаций электромагнитного момента в зависимости от Мс при fШИМ = 2 кГц

w r , o.e.

M с , o.e.

K м

k п , %

ΔM max , %

1

0,2

1

10,46

9,12

0,4

5,26

4,9

0,6

3,51

3,02

0,8

2,62

2,05

1

2,06

1,4

1,2

1,64

1,03

Таблица 2

Результаты расчета пульсаций электромагнитного момента при частотном регулировании скорости АД при f ШИМ = 2 кГц

w r , o.e.

M с , o. e .

U DC = const

U DC = var

K м

k п , %

ΔM max , %

K м

k п , %

ΔM max , %

0,2

0, 043

0,2

29,53

25,8

1

4,91

2,76

0,4

0,17

0,4

11,47

10,9

2,29

1,39

0,6

0,38

0,6

5,49

5,02

1,67

0,778

0,8

0,66

0,8

2,6

1,85

1,46

0,521

1

1

1

1,48

0,392

1,48

0,229

Рекомендации по обеспечению электромеханической совместимости электропривода

Как видно из рис. 4 и 5, а также представленных табличных данных, уменьшение момента сопротивления на валу АД приводит к возрастанию пульсаций электромагнитного момента двигателя в несколько раз, а увеличение частоты ШИМ инвертора позволяет их снизить. Соответственно, автоматическая подстройка частоты ШИМ инвертора на максимальную при уменьшении нагрузки на двигатель, и наоборот, когда нагрузка на двигатель высока – снижение частоты ШИМ (для экономии энергии), позволит снизить пульсации электромагнитного момента в 7…10 раз при малых нагрузках на валу АД, а вместе с тем уровень шума и вибрации двигателя.

Снижение пульсаций электромагнитного момента и следовательно, уровня шума и вибрации двигателя при частотном регулировании скорости позволяет осуществить подстройка напряжения звена постоянного тока преобразователя с целью поддержания постоянства коэффициента модуляции Kм = Uab /UDC при снижении частоты питания АД (зависимости 2 кГц" на рис. 5). Поддержание постоянства коэффициента модуляции при частотном регулировании позволило снизить пульсации электромагнитного момента ориентировочно в 2…10 раз.

В работе [7] проводилось исследование влия-

Рис. 6. Зависимости максимальной амплитуды пульсаций электромагнитного момента при постоянной частоте ШИМ 2 кГц (1) и переменной частоте ШИМ 1,5…2,5 кГц (2) от частоты вращения АД

Электромеханические системы

ние алгоритма с переменной частотой ШИМ на снижение высокочастотных пульсаций электромагнитного момента, в котором частота ШИМ инвертора изменялась по периодическому закону. Недостатком такого метода являлась возможность возникновения частотного резонанса при совпадении периода изменения частоты ШИМ в заданном диапазоне частот с периодом питающих двигатель токов, сопровождающаяся сильным увеличением пульсаций электромагнитного момента.

В данной работе предлагается изменять частоту ШИМ инвертора по случайному закону с равномерным распределением. Результаты исследования пульсаций электромагнитного момента при постоянной и переменной частоте ШИМ инвертора представлены на рис. 6.

Применение алгоритма с переменной частотой ШИМ позволило снизить амплитуды высокочастотных пульсаций электромагнитного момента ориентировочно в 10…15 раз, распределяя их по спектру [7].

Заключение

Результаты представленных исследований показывают возможность обеспечения электромеханической совместимости средствами управления электропривода, а именно снизить коэффициенты нелинейных искажений тока и напряжения инвертора, а также уровень пульсаций электромагнитного момента двигателя.

Список литературы Алгоритмические методы обеспечения электромеханической совместимости асинхронных электроприводов при питании от преобразователей частоты

  • Электрический привод. Термины и определения/С.К. Козырев, А.С. Анучин, А.Е. Козярук и др.; под ред. С.К. Козырева. -М.: Изд-во МЭИ, 2015. -96 с.
  • Вершинин, В.И. Электромагнитная и электромеханическая совместимость в электротехнических системах с полупроводниковыми преобразователями/В.И. Вершинин, В.А. Загривный, А.Е. Козярук. -СПб.: Санкт-Петербургский горный институт, 2000. -67 с.
  • Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе/А.Я. Бернштей, Ю.М. Гусяцкий, А.В. Кудрявцев, Р.С. Сарбатов; под ред. Р.С. Сарбатова. -М.: Энергия, 1980. -328 с.
  • Васильев, Б.Ю. Электропривод. Энергетика электропривода/Б.Ю. Васильев. -М.: СОЛОН-Пресс, 2015. -268 с.
  • Козярук, А.Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов/А.Е. Козярук, Р.В. Рудаков; под общ. ред. А.Г. Народицкого. -СПб.: Санкт-Петербургская электротехническая компания, 2002. -88 с.
  • Усольцев, А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: учеб. пособие/А.А. Усольцев. -СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. -94 с.
  • Татаринов, Д.Е. Обеспечение электромеханической совместимости в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах при регулировании частоты ШИМ/Д.Е. Татаринов, А.С. Григорян, И.А. Пименова//Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». -2016. -Т. 16, № 1. -С. 80-86 DOI: 10.14529/power160112
Еще
Статья научная