Алгоритмы многомерного имитационного моделирования случайных процессов
Автор: Сюзев Владимир Васильевич, Смирнова Елена Валентиновна, Пролетарский Андрей Викторович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 4 т.45, 2021 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматриваются два подхода к моделированию сигналов и процессов: метод формирующих фильтров и тригонометрический метод. Показано, что второй подход более перспективен, так как увеличение размерности представления сигнала (процесса) математически означает добавление слагаемого в формуле базисной функции, что дает доступ к быстрым алгоритмам имитации. Приведены примеры алгоритмов многомерного моделирования случайных процессов с использованием двух методов, и описана программная система, реализующая эти алгоритмы. Результаты работы программного комплекса позволят прогнозировать характеристики инженерных проектов (точность и быстродействие алгоритмов моделирования). В связи с актуальностью и необходимостью фундаментальных исследований методов и алгоритмов цифрового преобразования компонентной базы, внедрения цифровых технологий во все аспекты деятельности, включая синтез новых материалов, разработку новых методов проектирования микро- и наносистем, целью статьи является расширение области применения спектрального метода моделирования многомерных процессов с использованием оригинальных алгоритмических комплексов.
Случайный двумерный сигнал, моделирование и имитация сигналов, базисные функции, имитационные ряды фурье, энергетические характеристики сигналов, функция спектральной плотности мощности, автокорреляционная функция, программная система, сверхбыстрая обработка информации
Короткий адрес: https://sciup.org/140290258
IDR: 140290258 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-770
Algorithms of multidimensional random process simulation
The article discusses two approaches to modeling signals and processes: the method of filter construction and the trigonometric method. It is shown that the later approach is more promising, since an increase in the signal/process representation dimension mathematically means adding a term to the basis function formula, which gives access to fast simulation algorithms. Examples of algorithms for multidimensional simulation of random processes using two methods are given and a software system that implements these algorithms is described. The results provided by the software system will allow you to predict characteristics of engineering projects (accuracy and speed of modeling algorithms). Due to the high relevance of and need for fundamental research of methods and algorithms for digital transformation of the component base, the digitalization of all aspects of activity, including the synthesis of new materials, the development of new methods for designing micro- and nano-systems, the article aims to expand the scope of the spectral method of simulating multidimensional processes using original algorithmic complexes.
Список литературы Алгоритмы многомерного имитационного моделирования случайных процессов
- Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. - М.: Советское радио, 1971. - 328 с.
- Тошмуродов, Ё. Компьютерно-математическое моделирование электрофизических характеристик полупроводниковых координатно-чувствительных детекторов ядерного излучения / Ё.К. Тошмурадов, Г.Ж. Эргашев, Ш.А. Сайфуллоев // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2018. - № 1. - C. 16-20. - DOI: 10.18698/0236-3933-2018-1-16-20.
- Колбас, Ю.Ю. Применение цифровых фильтров для уменьшения случайной ошибки показаний лазерных гироскопов и маятниковых акселерометров / Ю.Ю. Колбас, А.И. Курдыбанская // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2018. - № 2. -C. 27-40. - DOI: 10.18698/0236-3933-2018-2-27-40.
- Деменков, Н.П. Нечеткие методы моделирования волновых твердотельных гироскопов / Н.П. Деменков, B.А. Матвеев, И.А. Мочалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2018. - № 3. - C. 33-50. - DOI: 10.18698/0236-3933-2018-3-33-50/
- Денисов, А.В. Моделирование оптико-электронных систем космического назначения / А. В. Денисов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2015. - Т. 58, № 11. - С. 882-889. - DOI: 10.17586/00213454-2015-58-11-882-889.
- Астратов, О. С. Цифровое моделирование радиосигналов / О.С. Астратов. - Л.: ЛИАП, 1983. - 72 с.
- Краснов, И.К. Численное моделирование перестройки наноструктуры сплавов методами молекулярной динамики / И.К. Краснов, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Баланин // Математическое моделирование и численные методы. -2017. - № 4. - С. 3-16.
- Арутюнян, Р.В. Моделирование стохастических процессов фильтрации в решетчатых системах / Р.В. Арутюнян // Математическое моделирование и численные методы. - 2017. - № 4. - С. 17-30.
- Спицын, В.Г. Применение вейвлет-преобразования Хаара, метода главных компонент и нейронных сетей для оптического распознавания символов на изображениях в присутствии импульсного шума / В.Г. Спицын, Ю.А. Болотова, Н.Х. Фан, Т.Т.Ч. Буй // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 2. - С. 249-257. - DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-2-249-257.
- Дрогобыцкий, А. Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов ВУЗов / А. Дрогобыцкий. - М.: Экзамен, 2006. - 800 с.
- Власов, М.П. Моделирование экономических процессов / М.П. Власов. - М.: Изд-во «Феникс», 2005. - 409 с.
- Berezkin, D. Specifics of implementing a hybrid intelligent image georeferencing system / D. Berezkin, A. Proletarsky, N. Sukhorukova, R. Kamalov // Proceedings of the 17th International Conference on Applied Computing. - 2020. - P. 115-118.
- Syuzev, V.V. Spectral algorithms for signal generation as learning-methodical tool for engineer preparation / V.V. Syuzev, E.V. Smirnova, K. Kucherov, V.V. Gurenko, G. Khachatrian. - In: Handbook of research on engineering education in a global context / ed. by E.V. Smirnova, R.P. Clark. - Hershey, PA: IGI Global, 2019. - Chap. 23. -P. 254-263. - DOI: 10.4018/978-1-5225-3395-5.ch023.
- Jammul, S.M. Open source software usage in education and research: Network traffic analysis as an example / S.M. Jammul, V.V. Syuzev, A.M. Andreev. - In: Handbook of research on engineering education in a global context / ed. by E.V. Smirnova, R.P. Clark. - Hershey, PA: IGI Global, 2019. - Chap. 28. - P. 331-345. - DOI: 10.4018/978-1-5225-3395-5.ch028.
- Сотников, А.А. Способ повышения эффективности вычислительных комплексов цифрового имитационного моделирования гидроакустической обстановки в реальном масштабе времени / А. А. Сотников // Наука и образование. - 2013. - № 2. - С. 301-310. - DOI: 10.7463/0213.0531784.
- Костров, Б.В. Моделирование распределения яркостей в видеопотоке серии ландшафтных изображений / Б.В. Костров, Н.Н. Гринченко, К.И. Баюков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - Вып. 9. - С. 70-78.
- Сюзев, В.В. Применимость высокодетализированной модели фоноцелевой обстановки в стендах моделирования радиолокатора с синтезированной апертурой антенны / В.В. Сюзев, И.А. Доденко // Вестник МГТУ им. H.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2017. - № 6. -С. 76-92. - DOI: 10.18698/0236.3933.2017.6.76.92.
- Обработка изображений в авиационных системах технического зрения / под ред. Л.Н. Костяшкина, М.Б. Никифорова. - М.: Физматлит, 2016. - 240 с.
- Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MatLab : Пер. с англ. / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. -М.: Техносфера, 2006. - 616 с.
- Максимов, А.И. Адаптивная интерполяция многомерных сигналов при дифференциальной компрессии / М.В. Гашников, А.И. Максимов // Компьютерная оптика. - 2018. - Т. 42, № 4. - С. 679-687. - DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-679-687.
- Basarab, M.A. Digital signal processing of the Doppler blood flow meter using the methods of nonlinear dynamics / M.A. Basarab, N.S. Konnova, D.A. Basarab, D.D. Matsievskiy // 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS). - 2017. -P. 1715-1720.
- Skryl', S. Assessing the response timeliness to threats as an important element of cybersecurity: Theoretical foundations and research model / S. Skryl', M. Sychev, A. Sychev, T. Mescheryakova, A. Ushakova, E. Abacharaeva, E. Smirnova. - In: Creativity in intelligent technologies and data science / ed. by A.G. Kravets, P.P. Groumpos, M. Shcherbakov, M. Kultsova. - Cham, Switzerland: Springer Nature Switzerland AG, 2019. - P. 258-269.
- Сюзев, В.В. Основы теории цифровой обработки сигналов / В.В. Сюзев.- М.: РТСофт, 2014. - 752 с.
- Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р. Блейхут : пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 448 с.
- Smirnova, E. High-dimensional simulation processes in new energy theory: Experimental research (Extended abstract) / E. Smirnova, V. Syuzev, R. Samarev, I. Deykin, A. Proletarsky. - In: Data analytics and management in data intensive domains. Extended abstracts of the XXII International Conference DAМDID/RCDL' 2020 / ed. By B. Thalheim, S. Makhortov, A. Sychev. - Voronezh: Voronezh State University, 2020. - P. 160-163.
- Deykin, 1 One- and unidirectional two-dimensional signal imitation in complex basis (Extended abstract) / I. Deykin. -In: Data analytics and management in data intensive domains. Extended abstracts of the XXII International Conference DAМDID/RCDL' 2020 / ed. by B. Thalheim, S. Makhortov, A. Sychev. - Voronezh: Voronezh State University, 2020. - P. 229-232.
