Алгоритмы построения системы сравнения и оценки векторной функции Ляпунова

Цель работы - на основе векторной функции Ляпунова и принципа сравнения построить алгоритмы и сформировать системы сравнения для непрерывных и дискретных линейных уравнений, описывающие сложные динамические системы. Изложены методы декомпозиции сложных динамических систем на подсистемы с линейными связями. С помощью таких методов процесс исследования сложных систем был упрощен. В ходе исследования также были разработаны подробные алгоритмы построения системы сравнения для непрерывных и дискретных объектов сложных систем. На основе теоремы Н.Н. Красовского рассмотрены оценки векторной функции Ляпунова и сформированы условия устойчивости сложных динамических систем. Разработанные алгоритмы поддерживают вычисление векторной функции Ляпунова и построение системы сравнения для непрерывных и дискретных объектов сложных динамических систем. Это является основой для оценки устойчивости системы и влияния линейных связей на устойчивость системы. Кроме этого, на основе этих алгоритмов (децентрализации сложных систем и построения системы сравнения) реализован синтез управления сложных динамических систем. В работе использованы алгоритмы для анализа устойчивости электроэнергетического объединения.