Алгоритмы принятия решений в управлении технологическими процессами подземного выщелачивания

Технологические процессы подземного выщелачивания по своей структуре являются сложными техническими многосвязными системами, охватывающими несколько подсистем (пласт-скважина – насосные станции – концентрации реагентов и т.д.). Все эти подсистемы взаимосвязаны, и нарушение технологического режима хотя бы одной из подсистем приводит к остановке всего цикла работы системы в целом. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется прогрессивным методам разработки многокомпонентных систем, одним из которых является метод подземного выщелачивания (ПВ). Метод ПВ по сравнению с другими методами наиболее экономичный и безвредный, а его использование не приводит к нарушению окружающей среды.

Сложность процесса, протекающего в реальных подземных условиях, обусловливает необходимость разработки математических моделей и программного обеспечения для изучения всего цикла технологического процесса ПВ в реальных условиях и принятия решений в соответствии с целью управления. Основная цель создания модели – характеристика и прогнозирование некоторых объектов и технологических процессов. Модели, основанные на математической интерпретации проблемы, помогают в поиске необходимой информации для принятия решений с помощью определенных алгоритмов. Таким образом, разработка моделей для решения проблем анализа и принятия решений в управлении технологическими процессами подземного выщелачивания при добыче полезных ископаемых в рудных месторождениях, а также создание соответствующих вычислительных алгоритмов и программного обеспечения являются актуальными на сегодняшний день.

Растворение полезного компонента в недрах земли и последующее движение образовавшихся соединений происходят в основном в соответствии с гидродинамическими законами, законами массопереноса и химической кинетики. Сложность процесса, протекающего в реальных подземных условиях, обусловливает необходимость разработки математических моделей и программного обеспечения для изучения всего цикла технологического процесса ПВ в реальных условиях и принятия решений в соответствии с целью управления. Основная цель создания модели – характеристика и прогнозирование некоторых объектов и технологических процессов. Модели, основанные на математической интерпретации проблемы, помогают в поиске необходимой информации для принятия решений с помощью определенных алгоритмов. Математическая модель управления для принятия решений при анализе технологического процесса ПВ предлагается в следующем уравнении, отображающем характер изменения фильтрационного потока:

д f kh дH )

—-- dx ( ц дx )

a

+ dy

f kh ah ) < Ц dy,

N                     ah

⁺ ц ^ 5 ( ^x - x , y - y , ) Q i ⁽ t ) = mh p— 7 = 1                                  д t

в области G = { ( x , y , t ) / a <  x <  b ,   c <  y <  d , 0 <  t <  T_k } , удовлетворяющей граничным

. дH

( a —— + (1 - a ) H ) / Г = ф ( x , y ) и начальным H ( x , y ,0) = H ₀( x , y ) условиям. ди

После решения задачи (1) и определения напора Н находится скорость фильтрации по закону Дарси: vx

, дH

— k ---, д x

v y

, дH k2       .

д y

С целью определения концентрации полезного компонента в пласте рассматривается уравнение конвективной диффузии:

BN _ _

= y ( C ) f ( C , N , L , Г ), N ( x , y ,0) = N ₀ ( x , y )

дt в области G с начальным С(x, y,0) = С0 и граничным ас

( a    + (1 - a ) C )

д n

= iy(x , y , t ) , а также внутренними

Г

С (x, y, t)          = C ,

^V ,    ,      ⁽ x , y ) = ⁽ x i , y i )           i ,

д C

д n

⁽ x , y ) = ⁽ x j , y j )

= 0

условиями.

Главная задача состоит в обеспечении целесообразных действий с помощью управления процессом ПВ и выборе параметров, гарантирующих осуществление следующих основных целей: минимизация притока реагента через рудоносные границы пласта; обеспечение равномерного гидродинамического выщелачивания; максимизация значений концентрации полезного компонента; оптимальное расположение скважин.

Эти цели реализуются путём минимизации целевой функции R выбором критерия оптимизации (U), т.е. решением задачи

T N t

R ( U ) = X [ C i ( X , U ) - C ib ( X , U )]² dt , R * = min R(U ),   R ( U * ) <  e , U ₀ <  U <  U „ , O = Y ,q о , q к }

*                                           U eO

0 i = 1

Здесь C (X, U) - решение задачи (1)-(2) в точке (x,y) в заданный момент времени t, Cb(X, U) - требуемое оптимальное значение полезной компоненты, e - заданная точность, U - вектор с компонентами, у — концентрация кислоты в закачиваемом растворе, q0, qk - дебиты скважин, v- скорость фильтрации и др.

Вводятся следующие критерии управления для решения этой задачи.

Допускается,

что уравнение фильтрационного потока описывается уравнением д 2 Н д 2 Н  1 дН

+      =       + f ( x , У, t ) ,

дх2   ду    х dt удовлетворяющим начальному   H(x, У, t) t=0 = Ho( x, У) и граничному

N дH(x,y, t)                  цхуA- ^V q(A§(x-x , y-y)

^      = ⁰ условиям. Здесь, ^{v y , 7} ^Z-iqX-^ ^v ,^y yi’ .

По результатам вычислений ниже показано изолинии напора :

л

X

V6

* й

X

X

Итак, для принятия необходимых решений в целях управления технологическим процессом ПВ решаются следующие задачи: системное исследование объекта ПВ, обработка данных, математическое моделирование, создание вычислительных алгоритмов, объектноориентированное

программирование.

А также получение результатов на вычислительной машине, системный анализ полученных результатов для принятия решений в управлении процессом.

Из-за сложности процесса ПВ выбор параметров происходит не одновременно, а по отдельности. Гидродинамические параметры выбираются с использованием гидродинамической модели для процесса ПВ. В качестве экспериментальных значений используются динамические величины, примененные в предыдущей разработке. После этого выбираются кинетические параметры. В этом случае выходящими параметрами или последней целью является максимизация значений концентрации откачной скважины.