Амплитудно-частотное влияние привода на характеристики газовой холодильной машины Стирлинга

перемещения поршня. Амплитуда перемещения исполнительного элемента привода при этом составляет значения десятков миллиметров для поршневых и несколько миллиметров для мембранных ГХМ. Поэтому целью данной работы является выявление зависимости энергетических характеристик ГХМ, потерь, возникающих в те-плообм енны х аппаратах при работе от частоты вращения привода, давления заправки при постоянной амплитуде перемещения исполнительного элемента привода, а также оценки возможности амплитудно-частотного воздействия на массогабаритные и энергетические характер истики при переменных амплитудах и частотах привода ГХМ. Характер зависимости энергетических характеристик холодильной машины от давления заправки и частоты привода может быть оценено по методике Шмидта [2] следующими выражениями:

Q 2 =

• Pep • Vox-5-sine 1 + (1 - £²) ⁰^

^Q 1 = ^Q 2    ,            (2)

Lц = Q1 - Q2,          (3)

где Q ₁ – теплота отводимая от компрессорной полости, Q 2 – холодопроизводительность, L _Ц - работа цикла, р _ср – среднее давление в цикле, v _ОХ – максимальный описанный объём детандерной

TГ полости, т =---- относ ительная температура, TХ у т + К + 2 • т • К • cos а

5 =--вспомога- т + K + 2 • 5 тельный параметр, где

• 2 • X -т

• 5 =--------- приведённый мёртвый объём;

• т + 1

V

Х = --относительный «мёртвый» объём

V

ОХVОГ

K =----- относительный описанный объ- V

ОХ

ём рабочих полостей.

С увеличением частоты вращения энергетические характеристики цикла остаются без изменения, однако растут тепловые потери. При форсировании машин Стирлинга по этим параметр ам меняются режим ы работы теплообменных аппаратов. Эти потери приводят к уменьшению действительной холодопроизводительности холодильной машины. Изменение давления заправки и частоты вращ ения привода различно сказываются на темпе изменения энергетических характеристик. Найденные, с учётом полученных потерь [6, 7] значения действительных энергетических характеристик при постоянной амплитуде перемещения порш ня, представлены на рис. 1-3. Величина действительных энерегетических характеристик холодильной ма шины оценивались следующим образом:

Q1Д = |Q1| +1AQl , (4) Q2Д | = Q2 -1A Qe , (5) LЦД  Q1Д  Q2 Д , (6) 2д д = L , Lцд (7) где

A Q _Е = A Q h 1 + Q a р + A Q _HP ^- суммарные по-

Рис. 1. Зависимость действительных характеристик ГХМ от частоты вращения привода

тери в регенеративном теплообменнике

A Q _H 1 = 0,5 • (1 - P ) ) • Q _P , - потери на недо-рекуперацию;

G

Q _{A р} = A P — - потери на гидравлические

Р сопротивл ения;

AQ _HP = A _H • X ЭФ • F _P (Т Г - Т Х ) • 1/ 1 P - потери за счёт теплопроводности по корпусу и насадке регенератора.

Как видно, из зависимостей (4-7) потери снижают действительную холодопроизводительность и увеличивают тепловую мощность, отводимую от компрессорной полости и увеличивают действительную работу цикла [8, 9].

Представленные зависимости показывают, что для данной холодильной машины увеличение

Рис. 2. Зависимость действительных характеристик ГХМ от давления запр авки

Рис. 3. Зависимость идеального, действительного хол одил ьных коэффициентов машины и эксергетического к.п.д. от давления заправки давления заправки не целесообразно выше 20·105 Па. Кроме того, они позволяют установить связь между давлением заправки и частотой вращения привода РЗ=f(n), соответствующие максимальным значениям действительной холодопроизводи -тельности [10]. Вид корреляционной кривой РЗ=f(n) для ГХМ с базовыми проектировочными параметрами: холодопроизводительностью 10 Вт, температурами детандерной полости ТХ=150К, компрессорной полости ТГ=360К, давлением заправки РЗ=3·105 Па, частотой вращения привода 1000 об/мин представлена на рис. 4.

Представленные рабочие характеристики справедливы для холодильной маш ины с переменными относительными параметрами: τ – относительной температурой, S – приведённым мёртвым объёмом, X – относительным «мёртвым» объёмом, K – относительным описанным объёмом рабочих полостей.

Зависимость характеристик ГХМ при переменной относительной температуре τ может характеризовать её поведение на переходных режимах, на этапе выхода холодильной машины на установившейся режим. Вариант с переменным относительны м мёртвым объёмом X может касаться холодильных машин с переключающимся регенератором, а переменный относительный описанный объём, актуален для схем с допол -нительно подключаемыми или отключаемыми компрессорными рабочими полостями. Значения величин менялись в интервалах: τ =1,2-3,6, Х=0,2-2,5 , К=0,1-4 . Выбранные значения величин взяты не случайно: меньшие значения τ, К , и большие Х соответствуют условиям, когда действительная холодопроизводительность машины превращ а-ется в ноль. Из представленной зависимости на рисунке 4 видно, что область совпадения графиков находится в диапазоне значений давлен ия заправки от 0,9 до 1,7 МПа и частоты вращения привода от 700 до 1100 об/мин. Это оз начает, что в данной области влияние τ, Х и К на Р З и n ничтожно мало. Следовательно, данный диапазон является областью с устойчивыми энергетиче-

Рис. 4. Зависимость рабочих интервалов давлений заправки и частот вращения привода скими характеристиками ГХМ. Он может быть рекомендован, как область предпочтительных рабочих режимов с точки зрения максимальной действительной холодопроизводительности. Представленные на рис. 3 характеристики позволили обобщить полученные результаты в виде аппроксимирую щей зависимости:

р = 1700 · n – 0.1119 ·10⁶. (8)

Если представить максимальный описанный объём детандерной полости через площадь поршня и амплитуду перемещения привода, то выражение (1) примет вид;

п „ 8sm0 Q^F^H^-P-n-K- . (9)

1 ц )

Из этого выражения видно, что холодопроизводительность может быть реализована в широком диапазоне варьирования давления заправки и амплитудой Н_max привода ГХМ. При этом, чем больше давление заправки, тем меньше амплитуда перемещения элементов привода ГХМ. При проектировании ГХМ исходное значение холодопроизводительности и давления заправки при одинаковых прочих относительных параметрах будет определять геометрические размеры машины. Чем меньше базовое значение холодопроизводительности и выше давление заправки, тем меньше амплитуда пер емещения поршня . При увеличении давления заправки от 2 до 15 атм. величина амплитуды перемещения уменьшается от 10 до 5 мм (рис. 5).

При этом проектируемые холодильны е машины будут сохранять геометрич еское подобие. Частота вращения привода будет соответствовать представленным выше соотношениям с давлением заправки. При базовых значениях холодопроизводительности в десять раз меньше величина амплитуды перемещения поршня будет составлять доли миллиметра. Это вполне объясняет низкий уровень холодопроизводительности термо акустических машин – малым значением рабочего тела, участвую щим в цикле.

Давление заправки Рз, атм

Рис. 5. Зависимость амплитуды перемещения поршня от давления заправки

ВЫВОДЫ

Амплитуда перемещения поршня определяет только значения максимального описанного объёма рабочей полости, величина которого уменьшается с увеличением давления заправки. Кроме того, для форсирования холодильных машин Стирлинга с постоянной амплитудой перемещения порш ня по давлению заправки и частоте вращения привода и достижения при этом минимальных потерь в регенер аторе и максимальной холодопроизводительности должны одновременно меняться оба параметра давление заправки и частота вращения привода в соответствии с рабочей характеристикой р=1700·n - 0.1119·10⁶. Диапазон с устойчивыми характеристиками по давлению заправки и частоте вращения пр иво-да ГХМ при переменных относительных температурах τ, относительном мёртвом объёме Х , и относител ьном объёме рабочих полостей K соответствует диапазону значений давления заправки от 0,9 до 1,7 МПа.