Аналитическая оценка электропередачи по сетям филиала ПАО «Россети Волга» – «Мордовэнерго» с возможностью создания прогностических моделей отказов

Цитирование: Наумов И. В. Аналитическая оценка электропередачи по сетям филиала ПАО «Россети Волга» – «Мордовэнерго» с возможностью создания прогностических моделей отказов / И. В. Наумов, М. Н. Полковская, М. А. Якупова, Э. С. Федоринова // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2025, 18(4). С. 452–471. EDN: LPCOFL

Ежегодное увеличение электропотребления в нашей стране связано с всевозрастающими темпами роста всех отраслей хозяйственной деятельности государства, что стало возможным – 453 – вследствие ужесточения санкционной политики западных государств и развития российского товаропроизводства. В соответствии с [1] спрос на электрическую энергию по Единой энергосистеме (ЕЭС) России к концу 2027 г. оценивался в размере 1159,905 млрд кВт∙ч, но уже на конец 2024 г. общий объем электропотребления в ЕЭС составил 1,192 трл кВт·ч [2]. И это связано не только с повышенными темпами выпуска валовой продукции всех отраслей хозяйственной деятельности, но также и с продолжающейся специальной военной операцией, требующей значительных энергетических затрат при круглосуточном производстве гигантского количества военной продукции. В связи с этим особое внимание всех электросетевых структур должно быть направлено на сокращение величины недоотпуска электрической энергии (ЭЭ), связанного с возникновением различных аварийных ситуаций при транспортировке ЭЭ к месту ее потребления. Это является одной из важнейших задач Российской электроэнергетики.

Надежность транспорта электрической энергии (ЭЭ) является одним из наиболее значимых критериев оценки уровня эффективности электроснабжения. При этом передача ЭЭ посредством воздушных линий электропередачи является наиболее уязвимым способом ее транспорта, поскольку зависит от многочисленных факторов, связанных с территориальными и климатическими особенностями местности, условий эксплуатации, степени старения и износа основных элементов электрических сетей.

Осуществление систематического анализа уровня аварийности многочисленных электроэнергетических сетевых компаний на территории России, установление причинности возникновения событий тех или иных отказов, установление взаимосвязи возникновения аварий с сезонными, климатическими и другими особенностями отдельных территорий – все это позволяет создавать надежную базу данных аварийности в структурных подразделениях ПАО «Россети». А накопление таких данных, в свою очередь, позволяет осуществлять превентивную оценку возможных нарушений электрообеспечения для отдельных компаний на определенную перспективу.

Следует отметить еще один немаловажный факт. Современное состояние электросетевого оборудования внушает серьезные опасения с точки зрения его функционирования. К примеру, износ электрических сетей Кемеровской области составляет 92 %, Белгородской – 67 %, Самарской – 56 %; электрические сети «Тверьэнерго» изношены на 75 %, «Ярэнерго» – на 70 % [3, 4]. Кроме того, многие электрические сети компании ПАО Россети превысили нормативный срок эксплуатации. Так, для ПАО «Россети Волга» доля оборудования и линий электропередачи (ЛЭП) со сверхнормативным сроком службы составляет: ПАО «Россети Московский регион» – 51,2 и 53,6 %, сети «Самараэнерго» – 36,2 и 21,82 %; «Пензаэнерго» – 79,4 и 49,9 %, «Оренбургэнерго» – 71,27 и 72,94 %, сети «Чувашэнерго» – 60,08 и 40,84 %, сети Мурманской области – 85,51 и 59,36 %, Свердловской области – 72,8 и 54,4 %. Для электрических сетей «Мордовэнерго» – 69,99 и 63,6 % [5]. Таким образом, обеспечение надежного транспорта ЭЭ по системам электропередачи становится одной из главенствующих задач обеспечения бесперебойного электроснабжения всех видов электропотребления. При этом разработка противо-аварийных мероприятий (ПАМ) невозможна без аналитической оценки возникающих аварийных ситуаций, что позволяет синтезировать инженерно-технические решения, направленные на достижение цели ПАМ – повышения уровня безаварийной доставки требуемых объемов ЭЭ к месту потребления. И одной из составляющих такого синтеза может являться получение – 454 – прогнозных значений аварийных ситуаций, позволяющих с определенной вероятностью предсказать возможность проявления определенных видов отказов в исследуемых электрических сетях в перспективе.

Прогнозирование уровня надежности обеспечения электроэнергией во многом снижает риски перерывов электроснабжения и, соответственно, способствует не только повышению эффективности использования ЭЭ, но также и сохранности элементов электрических сетей и основного электрооборудования. Это становится возможным вследствие проведения соответствующих превентивных мероприятий, разработанных на основе данных прогностического анализа функционирования электрических исследуемых сетей.

В настоящее время наиболее используемыми инструментами прогнозирования количества аварийных отключений (АО) (отказов) в электрических сетях являются методы, основанные на интерполяции временных рядов выборки данных, математическом ожидании отказов, а также на авторегрессионных и трендовых моделях изменения прогнозируемой величины. Основу данных методов составляет аналитическая оценка предшествующего ряда данных выборки по АО объекта исследования и расширение полученных тенденций для создания прогнозных характеристик исследуемого показателя на определенную перспективу. Безусловно, учесть влияние всех возможных факторов для получения превентивной оценки АО в электрических сетях невозможно, поскольку флуктуация отдельных значений ряда выборки данных порой носит непредсказуемый характер. Особенно это свойственно тем территориям, где в течение суток могут происходить резкие изменения климатических характеристик: температуры, влажности, атмосферных явлений.

Тем не менее современные технологии прогнозирования позволяют получить максимально приближенные к действительности данные по превентивным отказам в электрических сетях исследуемых объектов.

В научной литературе вопросам создания прогнозных моделей отказов в электрических сетях посвящено достаточное количество исследований [6–10]. Мы также неоднократно обращались к теме создания прогностических характеристик аварийных отключений на определенную перспективу в электрических сетях различных филиалов ПАО «Россети» [11–15]. При этом создавались прогнозные модели не только самих событий отказов, но также и основных причин, по которым эти отказы могут возникать в исследуемых электрических сетях.

Целью статьи является исследование возможности получения превентивных значений отказов и причин их возникновения в электрических сетях филиала ПАО «Россети Волга» – «Мордо-вэнерго» (далее по тексту МЭ). Создание прогнозных моделей осуществлялось на основе данных исследования аварийных отключений в электрических сетях МЭ за период 2018–2023 гг.

Анализ аварийных отключений МЭ

На основании закона о раскрытии информации [16] и при использовании сведений, опубликованных в открытом доступе [17], произведено исследование состоявшихся событий отказов и величины недоотпуска ЭЭ в результате этих отказов. Количественная характеристика отказов представлена на рис. 1.

Анализ рис. 1 показал следующее. Общее количество аварийных отключений в электрических сетях МЭ за период 2018–2023 гг. составило 7628 шт. Учитывая тот факт, что протяжен- – 455 –

Рис. 1. Динамика изменения количества отказов в электрических сетях МЭ за 2018–2023 гг.

Fig. 1. Dynamics of the change in the number of failures in the electrical networks of the Miz 2018–2023

ность исследуемых электрических сетей МЭ составляет 20320, 3 км [17], удельная аварийность в сетях компании достигает 0,4 отказа на 1 км длины ЛЭП. При этом наибольшее количество отключений – 27,15 % (2071 шт.) – пришлось на 2018 г.1, наименьшее соответствует 2020 г.– 13,37 % (1020 шт.).

Как видно из диаграмм рис. 1, динамика изменения количества отказов по месяцам каждого года не имеет характерного их снижения или увеличения. Так, с 2018 по 2020 гг. наблюдается устойчивое снижение отказов: в 2019 г. снижение отказов по отношению к 2018 г. составило 47,5 % (с 2071 г. до 1088 шт.); в 2020 г. снижение отказов по отношению к 2019 г. составило 6,25 %. Затем в 2021 г. количество аварий увеличивается на 11,76 % по отношению к 2020 г., в 2022 г. снижается не намного (на 0,7 %), но в 2023 г. вновь возрастает уже на 4 % по отношению к 2022 г. и на 15,2 % по отношению к 2020 г. При этом месяцем года, в котором происходит наибольшее количество аварийных ситуаций, является февраль. За анализируемый период на долю этого месяца пришлось чуть более 13 % всех аварийных отключений.

При этом большая часть повреждений в этом месяце пришлась на 2018 г.– 56 % (556 отказов в 2018 г. из 993). Наименьшее количество повреждений соответствует сентябрю – 54,9 % (374 отк.). Количество отказов по другим месяцам исследуемого периода распределилось следующим образом: январь – 5,5 % (406 отк.); март – 9,86 % (752 отк.); апрель – 6,8 2 % (520 отк.); май – 10,76 % (821 отк.); июнь – 9,22 % (703 отк.); июль – 9,52 % (726 отк.); август – 5,03 % (384 отк.); октябрь – 6,92 % (528 отк.); ноябрь – 8,98 % (685 отк.) и декабрь – 9,65 % (736 отк.).

Аварийные ситуации, произошедшие в сетях МЭ за исследуемый период, привели к недо-отпуску ЭЭ, динамика которого представлена на рис. 2 Суммарному количеству произошедших

Рис. 2. Диаграмма изменения величины недоотпуска электрической энергии в сетях МЭ за 2018–2023 гг.

Fig. 2. Diagram of the change in the amount of under-output of electric energy in the MЕ networks 2018–2023.

за исследуемый период отказов соответствует величина недопоставленной электроэнергии, равная 659,1 тыс. кВт·ч. При этом аналогично наибольшему количеству отказов наибольший недоотпуск ЭЭ также соответствует 2018 г.– 31,82 % от общего количества (209,707 тыс. кВт·ч.). Далее в 2019 г. происходит резкое уменьшение недопоставленной ЭЭ – 10,95 % (72,1946 тыс. кВт∙ч.), а затем вновь происходит увеличение недопоставки: в 2020 г.– 11,38 % (75,032 тыс. кВт∙ч.); 2021–13,08 % (86,2148 тыс. кВт∙ч.) и в 2022–21,31 % (140,472 тыс. кВт∙ч.). И только в 2023 г. вновь происходит снижение величины недопоставки ЭЭ – 11,45 % (75,4936 тыс. кВт∙ч.).

Показанная на рис. 1 динамика аварийных отключений не дает представления о том, какой интенсивностью обладают эти отказы, т.е. какое количество ЭЭ в результате этих повреждений недополучает потребитель. Для создания полной картины о представленных аварийных повреждениях рассмотрим структуру их интенсивности, основываясь на классификации, данной в [4,12–15].

Основываясь на принципах этой классификации, все количество отказов можно разделить на: N _<1 – отказы, повлекшие недоотпуск ЭЭ менее 1 тыс. кВт∙ч.; N _1–10 – отказы, в результате которых недоотпуск ЭЭ составил от 1 до 10 тыс., и N _>10 – отказы, вследствие которых возник недоотпуск ЭЭ от 1 до более 10 тыс. кВт∙ч. Кроме того, имеют место также и самовосстанавли-вающиеся отказы – N_АПВ , которые самоликвидируются посредством срабатывания автоматики повторного включения, при этом недоотпуска ЭЭ не происходит. На рис. 3 представлены диаграммы таких отказов.

Общее количество отказов, не вызвавших последствий недоотпуска ЭЭ ( N_АПВ - отказы) (рис. 3в), за весь период наблюдения составило 414 шт. (3,43 % всех отказов), причем наибольшее количество таких отключений соответствует 2021 г.– 22,95 % (95 отк.) всего количества от N_АПВ , наименьшее – 2020 г.– 12,08 % (50 отк.). При этом наибольшее количество таких отключений (са-мовосстанавливающихся посредством автоматики повторного включения) приходится на июль (17,63 %) и июнь (13,29 %) месяцы, а наименьшее соответствует январю – 3,4 % (14 отк.).

Рис. 3. Динамика изменения количества отказов в электрических сетях МЭ: а) с недоотпуском ЭЭ менее 1 тыс. кВт.ч.; б) с недоотпуском от 1 до 10 тыс. кВт.ч; в) самовосстанавливающиеся отказы

Fig. 3. Dynamics of changes in the number of failures in electrical power supply networks: a) with an under–discharge of less than 1 thousand kWh; б) with a non-discharge of 1 to 10 thousand kW.h; в) self-healing failures

Безусловно, в подавляющем большинстве случаев такие отказы случаются при значительной ветровой нагрузке, при которой происходит схлест фазных проводников. Либо подобное может происходить при перекрытии изоляции птичьим пометом. В любом случае такие отказы не несут недопоставки ЭЭ потребителям.

Наибольшее количество приходится на долю N <1 - отказов (рис. 3а), в результате которых недоотпуск ЭЭ не превышает 1 тыс. кВт∙ч. (рис. 3б). На долю таких отказов приходится 93,47 % (7130 отк.) всего количества отказов за исследуемый период, при этом количество недопоставленной ЭЭ в результате этих отказов составило 445,497 тыс. кВт∙ч. Как показывает анализ рис. 3б и 3г, количество отказов N _1–10 – типа составляет всего 1,1 % (84 отк.), тем не менее они привели к недоотпуску 19,84 % (130,743 тыс. кВт∙ч.) от всего объема недопоставки ЭЭ в результате отказов всех типов. При этом наибольший недоотпуск ЭЭ в результате таких отказов происходил в 2018 г. (37,26 %) и в 2021 г. (24,4 %), то есть более 60 % недоотпуска пришлось на эти два года.

Отказы высокой интенсивности ( N >10 ) на рис. 3 не представлены. Они составляют 0,079 % (6 отк.) от всего количества отказов. Тем не менее на их долю приходится 7,9 % всего недоот-пуска ЭЭ (52,09 тыс. кВт∙ч.).

Рассмотрение основных причин произошедших событий отказов осуществлялось в соответствии с [18]. Произведенный анализ позволил установить следующее. Наибольшее количество аварийных отключений произошло по причине несоблюдения правил технического обслуживания (несвоевременное выявление и устранение дефектов – 1-я группа, рис. 4а). Отказы этого типа составляют 72,81 % (5554 отк.) от всего количества отказов. Второе место занимают отказы, связанные с превышением параметров воздействия стихийных явлений относительно условий проекта (6-я группа причин, рис. 4б). Эти отказы приводят к внешним механическим воздействиям на элементы электрической сети и оборудования (пререхлест проводов воздушных линий электропередачи, разрушение конструкций подстанционного оборудования, падение опор и обрыв ЛЭП). Такие отказы составили 8,78 % (670 отк.) всего количества аварийных отключений.

Рис. 4. Временные диаграммы изменения отказов в электрических сетях МЭ: а) по 1-й группе причин; б) по 6-й и 2-й группам причин

Fig. 4. Time diagramы of the failures change in the ME electrical networks: a) for the 1-st group of the reasons; б) for the 6-st and 2-th groups of the reasons

На 3 месте в сетях МЭ отказы по 2-ой группе причин, связанных с непредвиденным внешним воздействием (наезд крупногабаритной техники, наброс посторонних предметов на ВЛ и проч.), – 7,83 % (597 отк. – рис. 4б). Аварийные отключения по другим причинам (рис. 5) распределились следующим образом: 4-я группа причин, связанных с воздействием на электроустановки птиц и животных (приводящих к загрязнениям), попаданием в электроустановки посторонних предметов (рис. 5б), – 4,2 % (320 отк.); 3-я группа причин, обусловленных в основ-

Рис. 5. Динамика изменения количества отказов по группам причин: а) 3 группа, б) 4 группа, в) 5 группа, г) 7 группа

Fig. 5. Dynamics of changes in the number of failures by reason groups: a) group 3, б) group 4, в) group 5, г) group 7

ном повреждениями в электрических сетях потребителей, – 1,73 % (132 отк.), рис. 5а; 5-я группа – причины, связанные с превышением параметров воздействия стихийных явлений (приводящие к разрывам цепей, нарушению электрической изоляции), – 1,66 % (127 отк.), рис. 5в, и 7-я группа, связанная с недостатками конструкций электроустановок, – 0,67 % (51 отк.), рис. 5 г.

Кроме того, в исследуемых электрических сетях есть еще одна группа причин повреждений, которые проявлялись в основном в 2018 г. и один раз в январе 2023 г. (на рис. 4 отсутствуют). Это отказы, причина которых не установлена (не выявленные причины). Эти отказы в общем объеме аварийных отключений составили 2,32 % (177 отк.). При этом 174 из них пришлось на 2018 г. Возникает сомнение в уровне квалификации персонала, занимающегося установлением причин повреждений в этом году, поскольку в таком количестве неустановленных причин быть не может.

Превентивная оценка аварийных ситуаций в электрических сетях МЭ

Как уже упоминалось ранее, задачей создания прогнозных моделей для оценки аварийных событий в сетях на определенную перспективу является разработка на их основе действенных противоаварийных мероприятий. При этом выбор математических моделей прогноза из предустановленного набора стандартных моделей во многом определяется степенью случайности показателя или его коэффициентом автокорреляции [12–15]. В тех случаях, когда связь в рядах исследуемых показателей проявляется как слабая или незначимая (коэффициент автокорреляции составляет менее 0,7), для вероятностной оценки можно использовать законы распределения вероятностей. Если же внутрирядная связь является значительно выраженной, то применяют авторегрессионную модель превентивной оценки событий отказа.

Рис. 6. Тренды годовых значений аварийных отключений в электрических сетях МЭ за 2018–2023 гг.

Fig. 6. Trends in the annual values of emergency shutdowns in the electrical networks of the ME 2018–2023

В нашем случае для превентивной оценки аварийности в электрических сетях МЭ в качестве исходных данных принята информация о количестве отказов по месяцам за период с 2018 по 2023 гг. (рис. 1). На основании произведенного анализа полученных данных и использования технологий Microsoft Excel построены тренды динамического развития аварийных отключений (рис. 6). Из множества линейных и нелинейных уравнений, используемых для формирования регрессионной зависимости, наиболее точной оказалась степенная модель, согласно которой к 2026 г. количество аварийных отключений должно сократиться до 904 в год.

Поскольку сезонные изменения климатических условий существенно влияют на количество и характер возникающих отказов, наиболее интересными являются модели, разработанные для прогнозирования аварийных отключений по месяцам. В табл. 1 представлены нелинейные (степенные, экспоненциальные, логарифмические и полиномиальные) трендовые уравнения, отражающие тенденции рядов исследуемого параметра по месяцам в рамках исследуемого периода с 2019 по 2023 гг. 2018 г. исключен из общего ряда, поскольку в этот период число аварий почти в 2 раза превышает последующие, и создается впечатление о недостаточно квалифицированном подходе к анализу аварийных ситуаций в этом году.

Важно отметить, что уравнение, рассчитанное по данным за август месяц, оказалось незначимым в соответствии с критерием Фишера. Значимость коэффициентов уравнений была оценена с использованием критерия Стьюдента [19]. В результате анализа выявлено, что количество аварий в электрических сетях по месяцам имеет разную тенденцию. В частности, число отказов оборудования в весенний и летний периоды, а также в январе возрастает, а в остальные месяцы снижается. Увеличение аварий может быть связано с неблагоприятными метеорологическими явлениями (ветровой нагрузкой, обледенением и пр.) и увеличением нагрузки на сеть (особенно в январе), а снижение событий отказа, вероятнее всего, связано с эффективным проведением профилактических мероприятий.

Таблица 1. Тренды аварийных отключений по месяцам в в сетях МЭ за 2019–2023 гг.

Table 1. Trends of emergency outages by month in networks for 2019–2023

Месяц	Уравнение тренда	Коэффициент детерминации ( R 2)
Январь	у t = 21 ln( t ) + 38	0,73
Февраль	уt = –8,6 t2 + 59 t + 28	0,85
Март	у t = 29 ln( t ) + 44	0,98
Апрель	уt = 41 t 0,66	0,84
Май	у t = 48e 0,19	0,93
Июнь	у t = 4,4 t 2 –17 t + 100	0,92
Июль	уt = 59e 0,22 t	0,66
Сентябрь	у t = 11 t2–7 2 t + 161	0,80
Октябрь	у t = 27 t2–1 55 t + 271	0,62
Ноябрь	у t = 275 e- 0,29 t	0,66
Декабрь	у t = – 20 t2 + 83 t + 117	0,98

Таблица 2. Авторегрессионные модели аварийных отключений в электрических сетях МЭ за 2019– 2023 гг.

Table 2. Autoregressive models of emergency shutdowns in MES electrical networks for 2019–2023

Месяц	Авторегрессионное уравнение	R 2
Январь	y t = 0,014 y t- 1 2 –1,3 y t- 1 + 91	0,50
Февраль	y t = 0,058 y t- 1 2 –10 y t- 1 + 535	0,64
Март	y t = 12 y t- 1 0,46	0,91
Апрель	y t = 70 ln( y t- 1 ) – 203	0,76
Май	y t = 95 ln( y t- 1 ) – 319	0,82
Июнь	y t = 0,23 y t- 1 2 –42 y t- 1 + 2044	0,99
Июль	y t = 0,097 y t- 1 2 –23 y t- 1 + 1339	0,99
Август	y t = 0,10 y t- 1 2 –12 y t- 1 + 444	0,56
Октябрь	y t = 212 e -0,014 yt- 1	0,80
Декабрь	y t = –0,095 y t- 1 2 + 31 y t- 1 –2296	0,92

Помимо трендовых в прогнозировании применяются авторегрессионные уравнения, отражающие зависимость последующих значений ряда от предыдущих [20, 21]. Оценка коэффициентов автокорреляции ( R ₁) рядов исследуемого параметра по месяцам за период 2019–2023 гг. показала наличие в них сильной значимой внутрирядной связи ( R 1 >0,7) за исключением сентября и декабря, что позволяет строить авторегрессионные модели.

В табл. 2 приведены значимые нелинейные (полиномиальные, логарифмические, степенные, экспоненциальные) авторегрессионные уравнения для 10 месяцев. Представленные уравнения могут использоваться для прогнозирования исследуемого показателя. Однако, ввиду небольшой выборки, ошибка прогноза может быть достаточно значимой.

Поскольку отказы оборудования изменяются в зависимости от месяца, помимо описанных выше моделей для их прогнозирования можно использовать и тренд-сезонные модели. Одним из методов выделения составляющих временных рядов является метод наименьших квадратов, реализованный в модели «Кассандра» [22]. Суть метода заключается в выделении из исходного ряда x t трех составляющих: тренда y t , сезонных колебаний s t и остаточного члена ε t :

x t = y t + s t + ε t , t = 1, …, T . (1)

При построении тренд-сезонной модели для ряда аварийных отключений в электрических сетях МЭ задавались следующие значения параметров: степень полинома тренда – 2, степень полинома сезонных колебаний – 1, количество периодов (месяцев) – 12, число значений ряда – 60.

На рис. 7 приведены графики динамики аварийных отключений в сетях МЭ за 2019–2023 гг. и их значения, рассчитанные по тренд-сезонной модели. В рассматриваемом периоде аварийные отключения в целом имеют тенденцию к снижению. Рассчитанный индекс сезонности свидетельствует о повышении числа аварий в июне, июле, октябре, ноябре и декабре (рис. 7). Кроме того, учитывая, что в некоторые месяцы расхождение между исходными и спрогнозированными данными значительно, можно сказать, что помимо сезонности на аварийность оказывают влияние и другие факторы.

Для определения моделей, наиболее точно прогнозирующих число отказов оборудования, помимо проверки полученных зависимостей на точность и адекватность используется ретроспективный прогноз, то есть прогноз на прошедший период. В табл. 3 приведены отклонения

Рис. 7. Динамика аварийных отключений в сетях МЭ за 2019–2023 гг. и сумма тренда и сезонных колебаний, выделенных в тренд-сезонной модели

Fig. 7. Dynamics of emergency shutdowns in ME networks in 2019–2023 and the sum of trend and seasonal fluctuations highlighted in the trend-seasonal model

Таблица 3. Отклонение значений ретроспективного прогноза аварийных отключений в электрических сетях МЭ на 2023 г. от фактических данных

Table 3. Deviation of the values of the retrospective forecast of emergency shutdowns in ME electrical networks in 2023 from the actual data

Месяц Отклонение значения ретроспективного прогноза от фактического, % трендовая модель тренд-сезонная модель авторегрессионная модель Январь 9,6 11,0 0,1 Февраль 2,2 19,1 14,4 Март 1,9 6,4 2,2 Апрель 5,8 1,9 0,1 Май 0,8 1,8 0,7 Июнь 0,6 5,8 0,01 Июль 3,2 1,2 0,7 Август - 5,7 0,9 Сентябрь 11,4 24,6 - Октябрь 2,5 49,2 42,4 Ноябрь 22,7 26,0 - Декабрь 6,2 60,6 0,7 значений ретроспективного прогноза, рассчитанных с помощью трендовой, авторегрессионной и тренд-сезонной моделей от фактических данных количества аварийных отключений.

В соответствии с произведенными расчетами, приведенными в табл. 3, отклонения ретроспективного прогноза, рассчитанные по трендовой модели, от фактических данных имеют приемлемые значения за исключением ноября. Авторегрессионная модель также может быть использована в большинстве случаев, кроме февраля и октября. Наихудший результат показала тренд-сезонная модель, которую нельзя использовать для прогнозирования аварийных отключений в феврале, сентябре-декабре.

Анализ причин аварийных отключений в сетях МЭ показал, что основной причиной отказов в электрических сетях является несоблюдение сроков, невыполнение в требуемых объёмах технического обслуживания, диагностирования или ремонта оборудования и устройств, а также воздействие посторонних лиц и организаций, не участвующих в технологическом процессе (1-я и 6-я группы причин). Поскольку аварийные отключения из-за внешнего воздействия происходят не каждый месяц, можно сказать, что они носят случайный характер. Рассмотрим возможность прогнозирования аварийных отключений по причине несвоевременного технического обслуживания.

На первом этапе по годовым значениям аварийных отключений построен логарифмический и степенной тренды (рис. 8). При этом более высокий коэффициент детерминации имеет место у полиномиальной зависимости, согласно которой за 3 года количество отказов увеличится до 1300, что не соответствует действительности, поскольку в целом наблюдается тенденция уменьшения аварийных отключений. Согласно степенной зависимости количество аварий снизится до 733, а по логарифмической – до 691.

Рис. 8. Тренды годовых значений аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания в сетях МЭ за 2018–2023 гг.

Fig. 8. Trends in annual values of emergency shutdowns due to non-compliance with maintenance deadlines in Mordovenergo’s networks for 2018–2023

Таблица 4. Тренды аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания по месяцам в сетях МЭ за 2019–2023 гг.

Table 4. Trends of emergency shutdowns due to non-compliance with maintenance deadlines by month in Maz networks 2019–2023

Месяц	Уравнение тренда	Коэффициент детерминации ( R 2)
Март	у t = 25,1 ln( t ) + 22,99	0,57
Апрель	у t = 43,9 ln( t ) + 20,614	0,66
Май	у t = 34,0 ln( t ) + 36,247	0,80
Июнь	у t = 48,5e 0,14 t	0,85
Июль	у t = 9,6 t2 –39 t + 85	0,90
Август	у t = 9,3 t2– 49 t + 97	0,82
Сентябрь	у t = 6,7 t2 –52 t + 138	0,83
Октябрь	у t = 23,2 t2 –133 t + 232	0,60
Декабрь	у t = –99 ln( t ) + 212	0,71

На следующем этапе рассмотрим возможность прогнозирования количества возникающих отказов из-за несоблюдения сроков технического обслуживания по месяцам. При построении трендов данные за 2018 г. не использовались, поскольку число аварий за этот год в некоторые месяцы в несколько раз превышает значения последующих годов.

В результате моделирования аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания по месяцам за 2019–2023 гг. получены логарифмические, полиномиальные и степенные тренды (табл. 4). При этом согласно критерию Фишера уравнения, полученные по данным апреля, июля, августа, октября и декабря, являются незначимыми и не могут быть использованы для прогнозирования.

Оценка коэффициентов автокорреляции исследуемых рядов показала наличие в некоторых из них сильной значимой внутрирядной связи, что позволяет строить авторегрессионные модели.

В табл. 5 приведены полученные нелинейные авторегрессионные зависимости, представленные в основном полиномиальными уравнениями. При этом из представленных уравнений только 3 могут использоваться для прогнозирования: экспоненциальное – для февраля, степенное – для октября и полиномиальное – для декабря. Остальные уравнения оказались незначимыми.

При построении тренд-сезонной модели для ряда аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания в электрических сетях МЭ значения параметров задавались аналогично примеру, описанному выше.

На рис. 9 представлена динамика изменения фактических аварийных отключений по причине несоблюдения сроков технического обслуживания и значения, рассчитанные по тренд-сезонной модели. Из рисунка следует, что практически во все месяцы рассматриваемого периода имеет место значительное расхождение между исходными и спрогнозированными данными. Ошибка полученных прогнозов также является высокой, в связи с чем данная модель не может использоваться для прогнозирования исследуемого показателя.

Таблица 5. Авторегрессионные модели аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания в электрических сетях МЭ за 2019–2023 гг.

Table 5. Autoregressive models of emergency shutdowns due to non-compliance with maintenance deadlines in ME electrical networks for 2019–2023.

Месяц	Авторегрессионное уравнение	R 2
Февраль	yt = 150 e -°,° 14 y t- 1	0,82
Март	y t = 0,11 y t- 12 -9,3 у ,- 1 + 222	0,85
Апрель	y t = 0,20 yt — 12 -22,5 yt — 1 + 502	0,9
Май	y t = 1,02 y - 12 -129,2 y t— 1 + 3702	0,98
Июль	y t = 0,09 y t- 12 -12,2 y t— 1 + 437	0,94
Август	y t = 0,14 y t- 1 2 -11,8 y t- 1 + 255	0,79
Сентябрь	y t = 0,05 y t- 1 2- 5,6 y t- 1 + 172	0,62
Октябрь	y t = 1372 y - 1 - 079	0,57
Декабрь	y t = 0,0004 y t- 1 2 , 46	0,96

Рис. 9. Динамика аварийных отключений из-за несоблюдения сроков технического обслуживания в сетях МЭ за 2018–2023 гг. и сумма тренда и сезонных колебаний, выделенных в тренд-сезонной модели

Fig. 9. Dynamics of emergency shutdowns due to non-compliance with maintenance deadlines in ME networks for 2018–2023 and the sum of trend and seasonal fluctuations highlighted in the trend-seasonal model

Таким образом, для прогнозирования числа отказов оборудования из-за несоблюдения сроков технического обслуживания можно использовать тренды – для марта, мая, июня и сентября; авторегрессионные модели – для февраля, октября и декабря. При этом тренд-сезонная модель для получения прогнозов событий отказов по этой причине не может быть использована.

Заключение

Подводя итог представленным исследованиям, можно сформулировать следующие выводы:

• 1)    аварийность в электрических сетях компании «Мордовэнерго» весьма велика – удельная аварийность в сетях компании составляет 0,4 отказа на 1 км длины ЛЭП. Это происходит в основном потому, что доля оборудования и линий электропередачи компании со сверхнормативным сроком службы составляет 69,99 % и 63,6 % соответственно;

• 2)    наибольшее количество аварийных отключений приходится на долю отказов, в результате которых недоотпуск ЭЭ не превышает 1 тыс. кВт·ч. На долю таких отказов приходится 93,47 % (7130 отк.) всего количества отказов за исследуемый период, при этом количество недопоставленной ЭЭ в результате этих отказов составило 445,497 тыс. кВт·ч. Отказы высокой интенсивности, в результате которых перерыв электроснабжения составил более 10 тыс. кВт·ч., составляют всего 0,079 % всего количества отказов. Тем не менее на их долю приходится 7,9 % всего недоотпуска ЭЭ (52,09 тыс. кВт·ч.);

• 3)    основными причинами аварийных отключений являются: несоблюдение правил технического обслуживания (несвоевременное выявление и устранение дефектов – 72,81 % (5554 отк.) от всего количества отказов и отказы, связанные с превышением параметров воздействия стихийных явлений относительно условий проекта – 8,78 % (670 отк.) всего количества аварийных отключений;

• 4)    для превентивной оценки и построения трендов динамического развития аварийных отключений наиболее точной оказалась степенная модель, согласно которой к 2026 г. количество аварийных отключений должно сократиться до 904 в год;

• 5)    получены авторегрессионные уравнения для 10 месяцев 2026 г., которые могут использоваться для прогнозирования аварийных отключений;

• 6)    получены значения отклонения данных ретроспективного прогноза аварийных отключений в электрических сетях МЭ на 2023 г. от фактических данных, позволившие определить, что наиболее приемлемыми моделями прогнозирования отказов по сезонам года служат трендовая и авторегрессионная модели;

• 7)    для прогнозирования числа отказов оборудования из-за несоблюдения сроков технического обслуживания можно использовать трендовые модели для марта, мая, июня и сентября; авторегрессионные модели – для февраля, октября и декабря. При этом тренд-сезонная модель для получения прогнозов событий отказов по этой причине не может быть использована.