Аналитическая оценка распределения активной мощности электрических потерь в структуре силового диода

Данная технология моделирования полупроводниковых приборов пригодна для моделирования электрических принципиальных схем устройств интегральной электроники и необъективна для моделирования электрических принципиальных схем устройств дискретной силовой электроники из-за значительного разброса параметров отдельных полупроводниковых приборов присутствующих в составе схемы устройства. Особенно это важно при расчёте электрических потерь, а соответственно и температурных режимов работы полупроводниковых приборов.

Рис. 1. SPICE-модель тиристора на основе схемы Гуммеля-Пуна.

Для моделирования устройств дискретной силовой электроники математические модели полупроводниковых приборов должны быть описаны аналитическими формулами, основанными на физических процессах, протекающих в полупроводниковых структурах.

В данной работе рассмотрена аналитическая физико-математическая модель (далее – АФМ ) силового диода в состоянии высокой проводимости, схема замещения которой представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Функциональная схема модели силового диода в состоянии высокой проводимости.

На рисунке 2 введены следующие обозначения: ППС - полупроводниковая структура, СД - силовой диод, i F - прямой ток, протекающий через СД , R Б - сопротивление базовой области полупроводниковой структуры СД , Rp-n - сопротивление p-n перехода СД, R npoe. -сопротивление внутренних проводников от внешних контактов до структуры полупроводникового элемента СД , u f - прямое падение напряжения на полупроводниковой структуре СД , U Rnpoe. - падение напряжения на сопротивлении внутренних проводников от внешних контактов до структуры полупроводникового элемента СД , u d - падение напряжения на всей структуре СД .

Для создания аналитического физико-математического описания данной схемы за основу взята модель СД в СВП [2], которая представлена следующим выражением:

uF

2 kT _i

--^L ln — +

q

I si

1,5kT j exp q

W n

2 L k p У

W

+ W^i_F •

F

В работах [3; 4] эта модель преобразована в эквивалентное сопротивление СД в СВП , которая представлена следующей формулой:

r F =

2kTj j ln q

4 L p г л

n qD ² D_pn i exp B 1

—

k

k

T J

T j J

Л ^х iF

1,5 kT_j

⁺ ~r exp

Wn	b + 1
2 A	2 bD p T p

У

x ( iF ) ^{— 1} + - W 4 n D

1,5

TL

'² k T L 0 ^J

.

К данной АФМ в работе [5] добавлено эквивалентное последовательное сопротивление внутренних проводников структуры СД, обозначенное как Rnpoe (рис. 2).

Таким образом, была получена модель СД в  СВП, которая представлена следующим выражением:

r F =

2 kT , -----^J- ln

q

4 L p

Г (

n qD ² D p n i exp B 1

—

k

^L 'I T L JJ

4 x iF

1,5 kT j

+----^exp

q

Wn

b + 1

2 bD p T p

x ( iF ) ^— 1 + ^W 4 n D'

1,5 T

² k ^T l 0 ^J

⁺ Rnpoe.

При этом в данной АФМ учитываются динамические тепловые процессы, протекающие в СД в СВП при протекании прямого тока [3–5].

Исходя из полученной АФМ , можно вывести выражения для расчёта мощности электрических потерь на составных частях структуры СД . Формула расчёта электрической мощности имеет следующий вид:

P = i ² x R .

Тогда мощность электрических

потерь в полупроводниковой структуре Р СД определится как:

к

¹ ППС i F ^{x 1}^CUC    i F ^x

2 kT

j ln q

4 L

p

n qD²D n exp p i

B

1 T O

T

4 x ir

F

1,5 kT

+---- j exp

q

Wn RHE 2 12 bD т pp

1,5

x (i_F)^ + Wn ^{f j} ^

'       4nD ² к Tj 0 J

.

к

к

j J.

J

Мощность электрических потерь в последовательном сопротивлении внутренних проводников структуры полупроводникового элемента СД равна:

^PR npoe = iF ^x Rnpoe. .

Общая мощность электрических потерь в СД составит сумму мощности потерь на элементах структуры СД:

Робщ = РССС+pR пров.

или

к

Робщ = iF ^{x r}F = iF ^x

exp

Wn    b + 1

2 21bD_p T _p

AiF ) ¹

₊ Wn f T L]^1,5₊, ⁺ o \ T \   ⁺ Rnpoe.

4 n D² к T j 0 J

J

В результате данной работы определены аналитические модели всех основных характеристик силовых диодов в состоянии высокой проводимости с учётом воздействия на них начальной и изменяющейся температуры как полупроводникового кристалла диода, так и силовых металлических выводов. На основе этих моделей в дальнейшем будет проведено исследование статических и динамических электрических процессов в силовых диодах.