Аналитический метод расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности

Аналитический метод расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности

Автор: Бызов Егор Владимирович, Досколович Леонид Леонидович, Кравченко Сергей Васильевич, Казанский Николай Львович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 6 т.44, 2020 года.

Бесплатный доступ

Предложен новый вид лучевого отображения в задаче расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности. Предложенное отображение позволяет свести расчет преломляющего оптического элемента к решению обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, разрешенных относительно производной. Результаты расчета показывают высокие рабочие характеристики предложенного метода. При формировании прямоугольных равномерных распределений интенсивности с размерами от 80°×1° до 40°×20° относительная среднеквадратичная ошибка формирования заданной интенсивности не превышает 15 %.

Поверхность свободной формы, оптика для светодиодов, преломляющий оптический элемент, неизображающая оптика, распределение интенсивности, аналитический метод

Короткий адрес: https://sciup.org/140250062

IDR: 140250062   |   DOI: 10.18287/2412-6179-CO-818

Список литературы Аналитический метод расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности

  • Scuello, M. Museum lighting: Why are some illuminants preferred? / M. Scuello, I. Abramov, J. Gordon, S. Weintraub // Journal of the Optical Society of America A. - 2004. - Vol. 21, Issue 2. - P. 306-311.
  • Li, Z. Energy feedback freeform lenses for uniform illumination of extended light source LEDs / Z. Li, S. Yu, L. Lin, Y. Tang, X. Ding, W. Yuan, B. Yu // Applied Optics. - 2016. - Vol. 55. - P. 10375-10381.
  • Zhao, S. Integral freeform illumination lens design of LED based pico-projector / S. Zhao, K. Wang, F. Chen, Z. Qin, S. Liu // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52. - P. 2985-2993.
  • Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. - 2010. - Vol. 57, Issue 7. - P. 536-544.
  • Ries, H. Tailored edge-ray reflectors for illumination / H. Ries, R. Winston // Journal of the Optical Society of America A. - 1994. - Vol. 11. - P. 1260-1264.
  • Chaves, J. Introduction to nonimaging optics / J. Chaves. - 2nd ed. - CRC Press, 2016.
  • Wu, R. Direct three-dimensional design of compact and ultra-efficient freeform lenses for extended light sources / R. Wu, C.Y. Huang, X. Zhu, H.-N. Cheng, R. Liang // Optica. - 2016. - Vol. 3. - P. 840-843.
  • Wu, R. Direct design of aspherical lenses for extended non-Lambertian sources in two-dimensional geometry / R. Wu, H. Hua, P. Benítez, J.C. Miñano // Optics Letters. - 2015. - Vol. 40. - P. 3037-3040.
  • Hu, S. Ultra-compact LED lens with double freeform surfaces for uniform illumination / S. Hu, K. Du, T. Mei, L. Wan, N. Zhu // Optics Express. - 2015. - Vol. 23. - P. 20350-20355.
  • Li, X. Prescribed intensity in 3D rotational geometry for extended sources by using a conversion function in 2D design / X. Li, P. Ge, H. Wang // Applied Optics. - 2017. - Vol. 56. - P. 1795-1798.
  • Li, X. An efficient design method for LED surface sources in three-dimensional rotational geometry using projected angle difference / X. Li, P. Ge, H. Wang // Lighting Research & Technology. - 2019. - Vol. 51, Issue 3. - P. 457-464.
  • Byzov, E.V. Optimization method for designing double-surface refractive optical elements for an extended light source / E.V. Byzov, S.V. Kravchenko, M.A. Moiseev, E.A. Bezus, L.L. Doskolovich // Optics Express. - 2020. - Vol. 28. - P. 24431-24443.
  • Guan, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics / P. Guan, X.-J. Wang // Journal of Differential Geometry. - 1998. - Vol. 48, Issue 2. - P. 205-223.
  • Oliker, V.I. Geometric and variational methods in optical design of reflecting surfaces with prescribed irradiance properties / V.I. Oliker // Proceedings of SPIE. - 2005. - Vol. 5942. - 594207.
  • Parkyn, W.A. Illumination lenses designed by extrinsic differential geometry / W.A. Parkyn // Proceedings of SPIE. - 1988. - Vol. 3482. - P. 389-396.
  • Kirkilionis, M. Trends in nonlinear analysis / M. Kirkilionis, S. Kromker, R. Rannacher, F. Tomi. - Berlin: Springer, 2003. - P. 193-224.
  • Elmer, W. Optical design of reflectors. Part 2 / W. Elmer, F. Cooke // Applied Optics. - 1978. - Vol. 17, Issue 7. - P. 977-979.
  • Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of the Optical Society of America A. - 2012. - Vol. 29, Issue 9. - P. 1758-1763.
  • Doskolovich, L.L. Designing reflectors to generate a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, P. Perlo, S. Bernard // Journal of Modern Optics. - 2005. - Vol. 52, Issue 11. - P. 1529-1536.
  • Doskolovich, L.L. Designing a mirror to form a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S. Bernard // Journal of Modern Optics. - 2007. - Vol. 54, Issue 4. - P. 589-597.
  • Дмитриев, А.Ю. Расчёт преломляющей поверхности для формирования диаграммы направленности в виде отрезка / А.Ю. Дмитриев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 4. - С. 476-480.
  • Doskolovich, L.L. Analytical design of freeform optical elements generating an arbitrary-shape curve / L.L. Doskolovich, A.Y. Dmitriev, E.A. Bezus, M.A. Moiseev // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52, Issue 12. - P. 2521-2526.
  • Doskolovich, L.L. Analytical source-target mapping method for the design of freeform mirrors generating prescribed 2D intensity distributions / L.L. Doskolovich, E.A. Bezus, M.A. Moiseev, D.A. Bykov, N.L. Kazanskiy // Optics Express. - 2016. - Vol. 24. - P. 10962-10971.
  • Wu, R. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge-Ampére equation / R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38. - P. 229-231.
  • Wu, R. Conceptual design of dedicated road lighting for city park and housing estate / R. Wu, K. Li, P. Liu, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Applied Optics. - 2013. - Vol. 52. - P. 5272-5278.
  • Wu, R. Influence of the characteristics of a light source and target on the Monge-Ampére equation method in freeform optics design / R. Wu, P. Benítez, Y. Zhang, J.C. Miñano // Optics Letters. - 2014. - Vol. 39. - P. 634-637.
  • Doskolovich, L.L. Optimal mass transportation and linear assignment problems in the design of freeform refractive optical elements generating far-field irradiance distributions / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Optics Express. - 2019. - Vol. 27. - P. 13083-13097.
  • Mingazov, A.A. On the use of the supporting quadric method in the problem of designing double freeform surfaces for collimated beam shaping / A.A. Mingazov, D.A. Bykov, E.A. Bezus, L.L. Doskolovich // Optics Express. - 2020. - Vol. 28. - P. 22642-22657.
  • Doskolovich, L.L. Reconstruction of an optical surface from a given source-target map / L.L. Doskolovich, E.S. Andreev, S.I. Kharitonov, N.L. Kazansky // Journal of the Optical Society of America A. - 2016. - Vol. 33. - P. 1504-1508.
  • Fournier, F.R. Fast freeform reflector generation using source-target maps / F.R. Fournier, W.J. Cassarly, J.P. Rolland // Optics Express. - 2010. - Vol. 18. - P. 5295-5304.
  • Wang, L. Discontinuous free-form lens design for prescribed irradiance / L. Wang, K. Qian, Y. Luo // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46. - P. 3716-3723.
  • Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination / Y. Ding, X. Liu, Z. Zheng, P. Gu // Optics Express. - 2007. - Vol. 16. - P. 12958-12966.
  • Wu, R. Freeform lens arrays for off-axis illumination in an optical lithography system / R. Wu, H. Li, Z. Zheng, X. Liu // Applied Optics. - 2011. - Vol. 50. - P. 725-732.
  • Bruneton, A. High resolution irradiance tailoring using multiple freeform surfaces / A. Bruneton, A. Bäuerle, R. Wester, J. Stollenwerk, P. Loosen // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, Issue 9. - P. 10563-10571.
  • Bösel, C. Ray mapping approach for the efficient design of continuous freeform surfaces / C. Bösel, H. Gross // Optics Express. - 2016. - Vol. 24, Issue 13. - P. 14271-14282.
  • Schwartzburg, Y. High-contrast computational caustic design / Y. Schwartzburg, R. Testuz, A. Tagliasacchi, M. Pauly // ACM Transactions on Graphics. - 2014. - Vol. 33, Issue 4. - P. 1-11.
  • Feng, Z. Freeform illumination optics construction following an optimal transport map / Z. Feng, B.D. Froese, R. Liang // Applied Optics. - 2016. - Vol. 55, Issue 16. - P. 4301-4306.
  • Lin, C. Design of LED free-form lens for sensor systems / C. Lin, Y. Fang, W. Su // Sensors and Materials. - 2020. - Vol. 32, Issue 6. - P. 2177-2185.
  • Desnijder, K. Flexible design method for freeform lenses with an arbitrary lens contour / K. Desnijder, P. Hanselaer, Y. Meuret // Optics Letters. - 2017. - Vol. 42, Issue 24. - P. 5238-5241.
  • Prautzsch, H. Bézier and B-spline techniques / H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. - 304 p.
  • TracePro - программное обеспечение для дизайна и моделирования оптических систем [Электронный ресурс]. - URL: https://www.lambdares.com/tracepro/ (дата обращения 18.10.2020).
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp