Аналитический метод расчёта внешнего облучения биоты при радиоактивном загрязнении почвы

Сазыкина Т.Г.; Крышев А.И.; Sazykina T.G.; Kryshev A.I.

doi:10.21870/0131-3878-2026-35-1-18-27

Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Ядерная, атомная и молекулярная физика

Аналитический метод расчёта внешнего облучения биоты при радиоактивном загрязнении почвы

Автор: Сазыкина Т.Г., Крышев А.И.

Журнал: Радиация и риск (Бюллетень Национального радиационно-эпидемиологического регистра) @radiation-and-risk

Рубрика: Научные статьи

Статья в выпуске: 1 т.35, 2026 года.

Бесплатный доступ

Унифицированный метод расчёта поглощённых фракций и мощностей поглощённых доз в выпуклых телах, ранее разработанный для дозиметрии внутреннего облучения, расширен для оценок внешнего облучения биоты. Представлены аналитические формулы внешнего облучения от источников фотонного излучения в виде плоской бесконечной поверхности почвы и плоского слоя почвы конечной толщины с равномерным распределением активности. Получены расчётные значения воздушной кермы на разных высотах над почвой. Получены дозовые коэффициенты внешнего облучения объектов биоты над почвой. Сравнение аналитических результатов с опубликованными данными, полученными методами компьютерного моделирования МонтеКарло, показало их адекватное соответствие. Представленный аналитический метод расчёта может успешно использоваться при расчётах поглощения ионизирующего излучения в слоях воздуха и биообъектах, находящихся над загрязнённой почвой.

Еще

Радиационная дозиметрия, внешнее облучение, излучение поверхности почвы, слой почвы, облучение в воздухе, поглощённые фракции, фотоны, керма, биота, дозовые коэффициенты, новый метод расчёта, аналитическая модель, метод Монте-Карло, радиобиология

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/170211670

IDR: 170211670 | УДК: 539.1.047:577.34:504.05 | DOI: 10.21870/0131-3878-2026-35-1-18-27

Analytical method for calculating external exposure of biota above radioactively contaminated soil

Unified method for calculating internal absorbed fractions and doses to convex bodies was extended for analytical estimating external doses to biota. Analytical formulae were developed for external exposure in the air above infinite plane soil, and surface soil layer, uniformly contaminated with photon emitter. Values of air kerma were calculated at various heights above contaminated soil. Dose coefficients for external exposure of biota above soil were calculated. Values of air kerma and dose coefficients were in adequate agreement with independent test data obtained with Monte Carlo computer codes. The presented analytical method can be readily employed for calculating absorption of ionizing radiation within air layers and external exposure of biota above contaminated soil.

Еще

Текст научной статьи Аналитический метод расчёта внешнего облучения биоты при радиоактивном загрязнении почвы

Функционирование объектов ядерной индустрии сопровождается выпадениями радионуклидов из атмосферного воздуха на почву. В результате радиационных аварий ряд территорий оказались загрязнёнными долгоживущими радионуклидами. Вопросам оценок внешнего облучения человека от загрязнённой почвы уделялось большое внимание, численные расчёты облучения проводились с использованием фантомов и программ, использующих метод Монте-Карло [1, 2]. Оценкам внешнего облучения объектов природной биоты уделялось меньше внимания. Определение дозовых коэффициентов для ограниченного набора референтных организмов проводилось путём численных расчётов с использованием программ метода Монте-Карло [3-5]. В настоящей работе аналитический унифицированный метод поглощённых фракций (УМПФ-метод) [6-8] расширен для расчёта поглощения ионизирующих излучений в слоях почвы и воздуха, что позволяет оценивать внешнее облучение объектов флоры и фауны.

Материалы и методы

Расчётная модель поглощения фотонного излучения от поверхности почвы слоем воздуха

При поверхностном загрязнении почвы моноэнергетическим излучателем фотонов поглощение ионизирующего излучения рассчитывается для слоя атмосферного воздуха высотой H над почвой. Слой воздуха играет роль бесконечного плоского поглощающего экрана высотой H . Плоский бесконечный слой является выпуклым телом. Из теории средних хорд в выпуклом теле эффективный размер слоя при внешнем облучении равен R eff = 4 V / S [9] согласно косинусоидальному

Сазыкина Т.Г. - гл. науч. сотр., д.ф.-м.н.; Крышев А.И.* – зав. лаб., д.б.н. ФГБУ «НПО «Тайфун».

распределению хорд (µ-распределение), где V и S – объём и площадь поверхности слоя соответственно. Для плоского бесконечно протяжённого слоя толщиной H величина R eff = 2H .

Для µ-распределения (µ-randomness) поглощённая фракция энергии фотонов определяется по формулам (1)-(5) в зависимости от высоты слоя и начальной энергии фотонов на поверхности почвы [10]:

Reff = 4V- = 2H;(1)

Фу(Я) = -^enialr • Reff, если Rair • Reff < 0,1; H < 1 м;

Ф7(Н) = -^-—1------, если 0,1 < Rair • Reff < 0,5; H < 1 — 2 м;

Ф^Н) = —7-----Д-------г, если Rnir • R„ff >0,5 при H < 2 — 3 м;

7 t Q^air-Reff) B^Rengir 'Reff)’ ett ’'

Rair'Reff Denair 'Reff

QY(Rair ' Ref f') eXR(1 Rair ' Ref f'), если Rair ' Ref f < 1;

Qy(Rair ' Reff') 1, если Rair ' Reff >

^Q Y ⁽R en,air ' ^R eff' ⁾ = ^eXR^{(1 — R} en,air ' ^R eff ), если ^R en,air ' ^R eff < ¹;

^Q 7 (^R en,air ' ^R eff ) ¹, если ^R en,air ' ^R eff > ¹"

где φ γ (H) – поглощённая фракция энергии фотонов в слое атмосферного воздуха высотой H ;

µair(E) – линейный коэффициент ослабления излучения в воздухе, см-1; µen,air(E) – линейный коэффициент поглощения энергии, см-1 (для воздуха величины этих коэффициентов даны в табл. 1); θγ(µReff) и θγ(µenReff) – корректирующие аналитические функции, отличные от 1 при µR или µenR меньших единицы (при малых размерах относительно длины ослабления или поглощения энергии фотонов в заданном материале – воздухе).

Во всех формулах размерности p en , р , R eff должны соответствовать друг другу: если p en , р измеряются в см^-1, то R eff следует брать в сантиметрах.

Для высоты слоя воздуха H , превышающего 3 м, косинусоидальное распределение хорд предпочтительно заменить на равномерное (i-randomness) c R eff = 3V / S = 1,5H .

Для высот от 3 до 100 м поглощённая фракция энергии радиоактивного излучения с начальной энергией E i в слое воздуха высотой Н может быть рассчитана по формулам (6)-(8):

Reff = 3~S = ~2H;

Vy^H = --1 g V если 0,5 < Rair • Reff < 1;

7 ! e(Ren,air 'Reff)

Ren,air 'Reff

Vy(H) = ~(7rRf±f^^ если Renair'Reff >0’5'(8)

Rair'Reff Ren,air 'Reff

При единичном поверхностном загрязнении почвы A surf =1 Бк/м² радионуклидом, излучающим фотоны с энергиями E i (МэВ) и выходами Y i , считаем воздушную керму на высоте H по формуле (9), с использованием рассчитанных значений поглощённых фракций φ γ (H) в воздухе, рассчитанных для фотонов с энергиями E i :

Kerma(H) = 5,76' 10^-4 • ^^lL^^ , (9)

где Kerma(H) – воздушная керма на высоте H (мощность поглощённой дозы в воздухе, мкГр/ч на кг воздуха); ρ air – плотность воздуха ( ρ air =1,2-1,29 кг/м³); H – высота над почвой, м; коэффициент 5,76·10^-4 – коэффициент пересчёта из МэВ сек^-1 в мкГр ч^-1.

Справочные значения массовых коэффициентов µ / ρ и µ en / ρ для воздуха и почвы приведены в табл. 1 для разных энергий фотонов. Для получения линейных коэффициентов ослабления ( µ ) и поглощения ( µ en ) значения из таблицы следует умножить на плотность ρ соответствующего материала. Перечисленные линейные параметры должны иметь размерность см^-1.

Таблица 1

Значения массовых коэффициентов ослабления µ(E)/ρ и поглощения энергии µen(E)/ρ для приземного воздуха в зависимости от энергии E фотонного излучения (с сайта и для почвы в природных условиях (расчётные значения)

Начальная энергия фотонов, E (МэВ)	Воздух. Плотность ρ=1,293·10^-3 г см^-3		Почва. Плотность ρ=1,6 г см^-3
Начальная энергия фотонов, E (МэВ)	µ/ρ, см²/г	µ en /ρ, см²/г	µ/ρ, см²/г	µ en /ρ, см²/г
1,00E-03	3,606E+03	3,6E+03	3,52E+03	3,50E+03
1,5E-03	1,19E+03	1,19E+03	1,20E+03	1,19E+03
2,0E-03	5,28E+03	5,26E+02	1,33E+03	1,30E+03
3,0E-03	1,62E+02	1,61E+02	4,51E+02	4,42E+02
4,0E-03	7,79E+01	7,63E+01	2,52E+02	2,41E+02
5,0E-03	4,03E+01	3,93E+01	1,37E+02	1,32E+02
6,0E-03	2,34E+01	2,27E+01	8,22E+01	7,90E+01
8,0E-03	9,92	9,446	3,92E+01	3,67E+01
1,0E-02	5,12	4,74	2,07E+01	1,94E+01
1,5E-02	1,61	1,33	6,45E+00	5,88E+00
2,0E-02	7,779E-01	5,389E-01	2,86E+00	2,48E+00
3,0E-02	3,538E-01	1,537E-01	9,77E-01	7,23E-01
4,0E-02	2,485E-01	6,83E-02	5,13E-01	3,03E-01
5,0E-02	2,08E-01	4,098E-02	3,45E-01	1,58E-01
6,0E-02	1,875E-01	3,04E-02	2,68E-01	9,68E-02
8,0E-02	1,66E-01	2,407E-02	2,02E-01	5,10E-02
0,1	1,541E-01	2,325E-02	1,74E-01	3,67E-02
0,15	1,356E-01	2,496E-02	1,43E-01	2,90E-02
0,2	1,233E-01	2,672E-02	1,28E-01	2,86E-02
0,3	1,067E-01	2,872E-02	1,10E-01	2,96E-02
0,4	9,549E-02	2,949E-02	9,77E-02	3,02E-02
0,5	8,71E-02	2,966E-02	8,90E-02	3,03E-02
0,6	8,055E-02	2,953E-02	8,22E-02	3,01E-02
0,8	7,074E-02	2,88E-02	7,21E-02	2,93E-02
1,0	6,358E-02	2,789E-02	6,48E-02	2,84E-02
1,25	5,687E-02	2,666E-02	5,80E-02	2,71E-02
1,5	5,175E-02	2,547E-02	5,28E-02	2,59E-02
2,0	4,447E-02	2,345E-02	4,55E-02	2,39E-02
3,0	3,581E-02	2,057E-02	3,69E-02	2,11E-02
4,0	3,079E-02	1,87E-02	3,21E-02	1,95E-02
5,0	2,751E-02	1,74E-02	2,90E-02	1,83E-02

Модель поглощения фотонного излучения в слое почвы с равномерно распределённой радиоактивностью

Для территорий, загрязнённых долгоживущими радионуклидами, обычно требуется определять внешнее облучение от поверхностного слоя почвы с распределённой по глубине радиоактивностью [11]. Рассмотрим задачу самопоглощения ионизирующего излучения в плоском по-лубесконечном слое почвы толщиной d с равномерно распределённым по объёму источником моноэнергетических фотонов с удельной активностью 1 Бк/кг почвы. Слой почвы является выпуклым телом с характерным размером (из теории средних хорд) R=3V/S=1,5d; где d – толщина слоя, обычно 10 см. Поглощённая фракция фотонного излучения при равномерном распределении источника в объекте рассчитывается УМПФ-методом [6, 12] по формулам (10)-(11):

R = ™ = 1,5d;

ф у ^(р еп , ^p, ^R) ;

scAT0,^e_Y(pR') 0fre_Y(p_enR) ;

P^--- ⁺ PenR

(^(pR) = exp(1 — pR), если pR < 1 ;

O _r (pR) = 1, если pR > 1 ;

б у ^Р еп !?) = ехр(1 — P en R), если P en R < 1 ;

e _Y ⁽P e _n R) = 1, если P en R > 1;

SCAT = 0, если £ < 0,1 МэВ; SCAT = 1, если £ > 0,1 МэВ.

В этих расчётах ф Y ( p en , p ,R) - поглощённая фракция энергии фотонов в выпуклом теле с характерным размером R при равномерном распределении излучателя моноэнергетических фотонов в теле; р (Е) - линейный коэффициент ослабления излучения в заданном материале, см^-1; P en (E) - линейный коэффициент поглощения энергии, см^-1 (для материала почвы величины p (E)

и p en (E) даны в табл. 2); в / p R) и d/p en R) - корректирующие аналитические функции, отличные от

1 при pR или penR меньших единицы (при малых размерах относительно длины ослабления или поглощения энергии фотонов); параметр SCAT=1 вводится при необходимости учёта рассеяния в формуле (10) для фотонов с начальными энергиями выше 0,1 МэВ (для фотонов малых энергий учёт рассеяния не используется и SCAT=0).

Остаточную непоглощённую в слое активность рассматриваем как эквивалентную поверхностную активность A equiv,surf по формуле:

Л equiv,surf

= ^A r '⁽¹ - VsoU^ ,

где A r - запас радионуклида в загрязнённом слое почвы, Бк/м²; ф soil = 0y ( p en , p ,R) - поглощённая фракция в загрязнённом слое почвы, рассчитанная по формуле (10); A equiv,surf - эквивалентная поверхностная активность, Бк/м² поверхности почвы.

От поверхностной активности (12) считаем воздушную керму на разных высотах по формуле (9), учитывая, что только половина остаточного излучения направлена из слоя почвы в воздух.

Расчёт внешнего облучения биообъектов на высоте H над радиоактивной почвой

Внешнее облучение биообъекта с характерным размером Rbio, расположенного на высоте H над почвой, поверхностно загрязнённой излучателем фотонов с энергией Ei и с активностью Asurf (Бк/м2), рассчитывается с использованием Kerma(Ei,H) с учётом поглощённой фракции фо тонов фbio в биообъекте размером Rbio по формуле (13):

bio,i /

. Pen /„..

Р bio,i (н, ^R bio ) ^A surface ' K^er'^T^a(H') ' ⁽¹ ^ bio ^(R bio , ⁱ⁾⁾ air,i / ^.

^P en /

/ Pair

Поглощённые фракции фью для различных энергий ионизирующего излучения и различных объёмов биологических тел можно рассчитать УМПФ-методом. В табл. 2 даны величины поглощённых фракций ф_г гамма-излучения для нескольких характерных размеров сферических тел. Для выпуклых тел, отличных от сферических, характерный размер (средняя хорда) рассчитывается как R bio = 3V ¹ S , где V - объём, а S - площадь биообъекта.

Таблица 2

Расчётные значения поглощённых фракций гамма-излучения φ γ для сферических мягкотканных биообъектов. Излучатель фотонов равномерно распределён в объёме объекта

Энергия фотонов, МэВ	Масса тела
Энергия фотонов, МэВ	1 г (R=0,62 см)	1 кг (R=6,2 см)	70 кг (R=25,6 см)	100 кг (R=28,8 см)	1000 кг (R=62 см)
0,01	0,850	0,983	0,996	0,996	0,998
0,015	0,560	0,940	0,985	0,987	0,994
0,02	0,241	0,863	0,963	0,967	0,984
0,03	0,067	0,616	0,881	0,892	0,947
0,04	0,030	0,306	0,768	0,788	0,889
0,05	0,018	0,189	0,671	0,697	0,832
0,06	0,014	0,144	0,556	0,609	0,791
0,07	0,012	0,127	0,504	0,555	0,770
0,08	0,012	0,119	0,477	0,526	0,758
0,1	0,011	0,118	0,472	0,521	0,756
0,15	0,011	0,120	0,477	0,525	0,741
0,2	0,011	0,126	0,501	0,551	0,750
0,3	0,012	0,132	0,523	0,572	0,756
0,4	0,012	0,132	0,527	0,576	0,755
0,5	0,011	0,129	0,524	0,573	0,752
0,6	0,011	0,126	0,518	0,567	0,747
0,8	0,010	0,119	0,502	0,550	0,737
1	0,010	0,112	0,484	0,531	0,726
1,5	0,009	0,098	0,442	0,487	0,700
2	0,008	0,087	0,406	0,449	0,677
3	0,007	0,072	0,355	0,395	0,640
4	0,006	0,064	0,312	0,355	0,612
5	0,005	0,058	0,281	0,321	0,590

Результаты и обсуждение

Результаты аналитических расчётов воздушной кермы на высотах от 1 до 50 м при загрязнении поверхности почвы моноэнергетическими излучателями фотонов (1 Бк/м2) представлены в табл. 3.

Таблица 3

Расчётные значения воздушной кермы, мкГр/ч на Бк/м2, на разных высотах при поверхностном загрязнении почвы (1 Бк/м2) фотонами разных энергий.

Для сравнения даны тестовые значения воздушной кермы из

Публикации 144 МКРЗ [1] и публикации [13], полученные методом Монте-Карло

Энергия, фотонов, МэВ	Расчёт,	Тест [1],	Расчёт,	Тест [13],	Расчёт,	Тест [13],	Расчёт,
Энергия, фотонов, МэВ	H=1 м	H=1 м	H=5 м	H=5 м	H=10 м	H=10 м	H=50 м
0,05	3,14E-07	2,96E-07	2,25E-07	2,06E-07	1,65E-07	1,66E-07	1,12E-07
0,1	3,56E-07	3,98E-07	2,61E-07	2,93E-07	1,93E-07	2,48E-07	1,05E-07
0,2	8,19E-07	8,60E-07	5,97E-07		4,41E-07		2,44E-07
0,3	1,32E-06	1,34E-06	9,59E-07	9,58E-07	7,08E-07	7,88E-07	4,59E-07
0,4	1,81E-06	1,82E-06	1,31E-06		9,68E-07		6,35E-07
0,5	2,27E-06	2,29E-06	1,65E-06	1,6E-06	1,22E-06	1,31E-06	8,00E-07
0,6	2,71E-06	2,74E-06	1,97E-06		1,45E-06		9,54E-07
0,8	3,53E-06	3,52E-06	2,57E-06		1,89E-06		1,23E-06
1	4,27E-06	4,10E-06	3,11E-06	2,99E-06	2,29E-06	2,44E-06	1,47E-06
1,5	5,85E-06	5,77E-06	4,27E-06		3,16E-06		1,94E-06
2	7,19E-06	7,31E-06	5,26E-06	5,22E-06	3,89E-06	4,28E-06	2,30E-06
3	9,45E-06	1,01E-05	6,94E-06	7,02E-06	5,14E-06	5,83E-06	2,89E-06
4	1,15E-05	1,25E-05	8,43E-06		6,25E-06		3,39E-06
5	1,33E-05	1,47E-05	9,82E-06		7,29E-06		3,86E-06

На рис. 1 показаны результаты сравнения воздушной кермы, полученной УМПФ-методом для поверхностного загрязнения почвы, с опубликованными результатами численных расчётов с использованием программ Монте-Карло. В целом, результаты расчёта воздушной кермы от почвы, представленной в виде плоского бесконечного источника фотонов, достаточно хорошо совпадают с тестовыми значениями в широком диапазоне энергий и высот над источником. Для самых низких энергий фотонов УМПФ-метод даёт несколько более высокие значения кермы по сравнению с методом Монте-Карло.

Рис. 1. Сравнение расчётных значений воздушной кермы над почвой с поверхностным загрязнением излучателями моноэнергетических фотонов (1 Бк/м²) для нескольких высот (Н=1, 5,10, 50 м). Тестовые значения для высоты 1 м взяты из Публикации 144 МКРЗ [1]; для высот 5-50 м – из публикации [13].

Значения воздушной кермы над почвой, верхний слой которой (10 см) содержит излучатель фотонов с активностью 1 Бк/кг, рассчитанные УМПФ-методом, представлены в табл. 4.

Мощность дозы внешнего облучения объектов биоты над загрязнённой плоской почвой была рассчитана для нескольких значимых радионуклидов и нескольких размеров биообъектов. Результаты расчётов УМПФ-методом сравнивались с тестовыми величинами [4], полученными с помощью программ метода Монте-Карло, как показано в табл. 5. Результаты расчётов двумя ме- тодами хорошо коррелируют между собой (рис. 2), небольшие различия могут быть связаны с некоторыми различиями в характеристиках радионуклидов, использованных в компьютерной программе метода Монте-Карло и в аналитических расчётах.

Таблица 4

Мощность поглощённой дозы в воздухе над слоем почвы, содержащей равномерно распределённый источник моноэнергетических фотонов с активностью 1 Бк/кг, расчёт УМПФ-методом

Энергия фотонов, МэВ	Приведённая поверхностная активность, Бк/м²	Мощность поглощённой дозы в воздухе на разных высотах H, мкГр/ч
Энергия фотонов, МэВ	Приведённая поверхностная активность, Бк/м²	H=1 м	H=5 м	H=10 м	H=50 м
0,1	62,35	1,24E-05	1,20E-05	1,16E-05	8,83E-06
0,15	84,49	2,71E-05	2,62E-05	2,51E-05	1,89E-05
0,2	85,82	3,92E-05	3,78E-05	3,61E-05	2,68E-05
0,3	84,84	6,25E-05	6,01E-05	5,72E-05	4,16E-05
0,4	84,66	8,54E-05	8,19E-05	7,80E-05	5,64E-05
0,5	85,23	1,08E-04	1,04E-04	9,87E-05	7,12E-05
0,6	86,21	1,31E-04	1,25E-04	1,19E-04	8,62E-05
0,8	88,70	1,75E-04	1,68E-04	1,60E-04	1,16E-04
1	91,40	2,18E-04	2,10E-04	2,00E-04	1,47E-04
1,5	97,75	3,20E-04	3,09E-04	2,96E-04	2,21E-04
2	102,75	4,13E-04	4,00E-04	3,84E-04	2,93E-04
3	110,67	5,86E-04	5,69E-04	5,49E-04	4,31E-04
4	116,06	7,45E-04	7,26E-04	7,03E-04	5,61E-04
5	119,61	8,93E-04	8,72E-04	8,46E-04	6,85E-04

Таблица 5

Сравнение мощностей поглощённых доз внешнего облучения (мкГр/ч на Бк/кг почвы) для сферических биообъектов на разных высотах над почвой, загрязнённой радионуклидами (10-см верхний слой почвы с активностью 1 Бк/кг). Тестовые значения «Монте-Карло» взяты из работы [4]

Высота над почвой, м	Мощность внешнего облучения (мкГр/ч на Бк/кг почвы) для мягкотканных сфер разной массы m (кг)
Высота над почвой, м	m=1 кг УМПФ-метод	m=1 кг Монте-Карло	m=100 кг УМПФ-метод	m=100 кг Монте Карло	m=1000 кг УМПФ-метод	m=1000 кг Монте-Карло
60_Co
1	5,00E-04	5,00E-04	3,29E-04	4,00E-04	1,96E-04	2,70E-04
10	4,68E-04	4,60E-04	3,08E-04	3,70E-04	1,83E-04	2,40E-04
500	9,13E-05	9,10E-05	6,00E-05	6,90E-05	3,57E-05	4,50E-05
134_Cs
1	3,81E-04	3,40E-04	2,12E-04	2,50E-04	1,24E-04	1,60E-04
10	3,51E-04	3,10E-04	1,96E-04	2,30E-04	1,14E-04	1,40E-04
500	5,82E-05	5,10E-05	3,24E-05	3,70E-05	1,90E-05	2,20E-05
137_Cs
1	1,24E-04	1,30E-04	6,14E-05	9,70E-05	3,59E-05	6,10E-05
10	1,14E-04	1,20E-04	5,66E-05	8,90E-05	3,31E-05	5,50E-05
500	1,91E-05	2,00E-05	9,44E-06	1,40E-05	5,52E-06	8,30E-06
131_I
1	8,04E-05	7,70E-05	3,98E-05	5,50E-05	2,26E-05	3,30E-05
10	7,00E-05	7,00E-05	3,47E-05	5,00E-05	1,97E-05	3,00E-05
500	1,08E-05	9,50E-06	5,34E-06	6,40E-06	3,03E-06	3,80E-06

Рис. 2. Корреляционные связи между величинами внешнего облучения сферических биообъектов, полученными двумя расчётными методами – УМПФ-методом и Монте-Карло [4].

Данные взяты из табл. 5 по совокупности нескольких радионуклидов.

Заключение

Новый аналитический УМПФ-метод расчёта поглощённых фракций и мощностей доз от распределённых источников ионизирующего излучения распространён на внешнее облучение наземной биоты. Представлены расчётные формулы и получены величины поглощения фотонного излучения в слое воздуха на разных высотах от источника в виде плоской бесконечной поверхности почвы, а также от слоя загрязнённой почвы конечной толщины. Определены значения воздушной кермы на разных высотах. Получены дозовые коэффициенты внешнего облучения биообъектов разных размеров, находящихся над загрязнённой почвой. Проведено сравнение и показано адекватное соответствие аналитических результатов тестовым значениям.

Учитывая значительно меньшую трудоёмкость, большую прозрачность расчётов УМПФ-методом и возможность расчёта дозовых нагрузок без применения сложных компьютерных программ, представленный аналитический метод расчёта может успешно использоваться при расчётах поглощения ионизирующего излучения в слоях воздуха и биообъектах, находящихся над загрязнённой почвой. В предыдущих публикациях [6-8, 10] возможности УМПФ-метода были продемонстрированы для расчётов внутреннего облучения биологических объектов выпуклой формы, содержащих равномерно распределённые излучатели электронов и фотонов.