Аналитический мониторинг влияния минеральных удобрений на формирование урожайности модельного сорта ярового ячменя

Введение . В земледельческой части Красноярского края короткий вегетационный период в большинстве районов вызывает необходимость возделывания раннеспелых зерновых культур. К числу таких культур относится ячмень [1]. Почвы, пригодные для выращивания ячменя, занимают более 55,1 % площади пахотных земель [2]. В последние 3 года площадь под ячменем в крае составляла около 107 тыс. га. Для сравнения овес занимал 163 тыс. га, а пшеница – около 695 тыс. га [3].

Красноярскими исследователями отмечается, что среди показателей пищевого режима почвы ключевым фактором является уровень обеспеченности нитратным азотом. Колебания уровня содержания нитратов к посеву обусловлены погодными условиями весны. Так, в 2014 г. нитратов было 18 мг/кг, а в 2015 г. – 7 мг на 1 кг почвы. Низким содержанием нитратов обусловлена необходимость внесения минеральных удобрений к посеву. В середине вегетации содержание азота нитратов снижается до уровня 3–6 мг/кг. Устойчиво повышением урожайности ячмень реагирует на азотно-фосфорные и калийные удобрения. Последние лучше оптимизируют питание растений при возделывании ячменя по вспашке, производимой в севообороте с чистым паром [4–6].

Как показывают наши полевые опыты, урожайность ярового ячменя при использовании минеральных удобрений распределяется в широком диапазоне, а ее конкретное значение зависит от базовой урожайности (контроль – без внесения минеральных удобрений). Полученные под действием удобрений прибавки урожайности могут быть несопоставимы и при достаточно близких агротехнических условиях.

Для развития методологии принятия оптимальных агрономических решений становится целесообразным использование технологии дистанционного зондирования аграрных ландшафтов с наземной обработкой результатов (камеральные исследования, калибровка). Этот методический подход оценки влияния удобрений можно усилить, если перейти к относительным (безразмерным) величинам урожайности и далее к относительным показателям качества зерна и структурных элементов урожая, корректируемым методами наземного и дистанционного зондирования агробиогеоценоза.

Исследований по двойственной оценке природноресурсного потенциала аграрных ландшафтов посредством биометрических показателей группы сортов довольно устойчивой по продуктивности сельскохозяйственной культуры с использованием сопряжения опытных, аналитических и геоинформаци-онных данных ранее не проводилось.

Цель исследования : аналитический мониторинг влияния минеральных удобрений на формирование урожайности модельного сорта ярового ячменя.

Задачи исследования: выявить закономерности формирования урожайности ярового ячменя; раскрыть механизм изменения относительной прибавки урожая под действием минеральных удобрений; теоретически обосновать модель прогнозирования урожайности модельного сорта в условиях лесостепной зоны Красноярского края.

Объект исследования: группа сортов ярового ячменя, возделываемых на полях Солянской опытной станции и полях Красноярского НИИСХ, расположенных в Канской и Красноярской лесостепи: Винер, Унион, Айхал, Енисей, Оленек, Буян, Ц-1102, А-2212, А-2302 и др.

Предмет исследования: закономерности формирования урожайности модельного сорта ярового ячменя, высеваемого по зерновому и пропашному предшественникам при внесении гранулированного суперфосфата, хлористого калия и аммиачной селитры.

Методы исследования: системный анализ результатов полевых опытов по изучению элементов точного земледелия; повторность опыта – четырехкратная, агротехника – общепринятая для лесостепи; аппарат математической статистики [7–9], биологические информационные технологии; метод сравнения – прямой [10]; использованы пакеты компьютерной математики Maple и DataFit, табличный процессор MsExcel [11–13].

Результаты исследования . Представлены: области изменений эффективности урожайности ячменя под действием минеральных удобрений, критерий и аналитическая модель определения урожайности, прогноз величины урожая модельного сорта ярового ячменя в зависимости от комплекса вносимых минеральных удобрений.

Изменение функции z(n, p, k) относительной прибавки урожайности ярового ячменя под действием комплекса применяемых минеральных удобрений на выщелоченных черноземах лесостепи характеризуется вектором-градиентом f<,  -,  -1

^5 n 5 р dk )

этой функции в каждой точке ^{( n , p , k} ) , который формируется векторным полем ² = ^{(Л п , л} р ^{, л}^ интенсивности насыщения растений минеральными веществами.

v z = Л- z ( 0,0,0 )

.

На основании анализа величины изменений строится система линейных уравнений в частных производных первого порядка:

dz 1 к    -2   1 д

= - b N • ^п 3 +-• b N , к • ^п 3 k ³

о п 33

a z 1,     -2   1,

— = - bp • р 3 + - bp •• р 3k д р   3  р       3  P,

, д£          1  1        1

^ = bp, к • р3 + - bN, к • п3 k о k3

Проинтегрировав данную систему с помощью компьютерной математики Maple, найдем ее общее решение:

Z ( п , р , k ) = 1 + b N • 3 п + b p • 3[р + b N , к х

х 3k • 31k+bP к- 3k • k+с

зависящее от единственного параметра C . Числовое значение C берем из условия z ₍ 0,0,0 ) = 1 , отсюда получим значение C = 0 и соответствующее ему частное решение

Z ( п , р , k ) = 1 + b N • 3!п + b p • 3k + b N , к х

х k • 3k+bp к- 3k • k

где b , b , b , b – весовые коэффициенты комплекса действующих минеральных удобрений, соответственно азота ₍ n ) , фосфора ₍ р₂о ₅) и калия ( к 2 O ) .

Область значений функции z ₍ п , р , k ) относительной прибавки урожайности, зависящей от трех переменных ₍ п , р , k ) . При заданном количестве калия ( к₂О ) для функции z ( п , р , k i ) относительной прибавки урожайности конкретного сорта ячменя, зависящей от двух переменных ^{( п} , ^р ) , находим оптимальные значения границы области данной функции s-1, линий уровня этой функции от ^{( п} , ^р ) , разбивающих параметрическую область на s подобластей уровня с постоянным шагом:

max z - min z т =------------

.

s

Промежуточные значения между парами смежных линий, то есть между ₍ j - 1 ) -й и j -й линиями, представляет среднее двух значений, принимаемых функцией на данных линиях:

y j + 0,5 =       j     , j = 0.. st - 1 .

Для практики интерес представляет область наибольшего значения функции относительной прибавки урожайности, ограниченная линиями уровня со значениями y s ^-1 и y s . В этой части пространства, называемой областью эффективности , средняя относительная прибавка оценивается медианой: y_eff = y s ^{- 1 +} y s . Очевидно, что абсолютная погрешность т = | y s — y s - 1 1 оценки y eff будет достаточно малой при близких значения y s _— 1 и y s , то есть при выборе достаточно малого шага т разбиения параметрической области.

Например, область – эффективности на поверхности урожайности модельного сорта при заданном количестве калия ( к = 60 кг — K₂ O ) , кг д.в.: азота ( n , кг — N ) , фосфора ( p , кг — P ₂ О ₅ ) (рис. 1).

Изменение функции изображается изменением цвета и интенсивности окраски: от минимального (серого) до максимального (кораллового). Чем больше интенсивность закраски (области и графика), тем больше значение функции, описывающей теоретическую поверхность урожайности. Левый нижний угол соответствует минимуму (27,000), а правый верхний – максимуму (53,087) урожайности. В области эффективности средняя урожайность равна 51,637.

Рис. 1. Изменение урожайности в зависимости от количества применяемых минеральных удобрений

Аналитическая модель определения урожайности u ( n , p , k ) по относительной прибавке Z ( n , p , k ) урожайности конкретного сорта ячменя в зависимости от количеств вносимых минеральных удобрений - азота ( n , кг — N ) , фосфора ( p , кг — P ₂ О ₅ ) и калия ( k , кг — К₂О ) представляется в следующем виде:

u ( n , p , k ) = u ( 0, 0, 0 ) - Z ( n , p , k )

Z (n, p, k ) = 1 + bN ■ 3n+bP ■ tfp + bN, K ■ 3n - 3k + bP, K ■ 3[p - k, где u (0,0,0) = Const - базовый уровень урожайности (без внесения минеральных удобрений: азота, фосфора и калия), ц/га; bN, bP, bN, K, bP, K -весовые коэффициенты действующих количеств соответственно азота (n), фосфора (p) и калия (k).

Как следствие, при базовом уровне урожайности u ( 0, 0, 0 ) = a = Const , ц/га, формула урожайности примет следующий вид:

u ( n , p, k ) = a + P N • 3 n + в • 3/ p +

+eN, K ’ 3n ’ 3k+PP, K ’ 3[p ’k, где Pn = a' bN ’ ft? =a' bP ’ Pn, K = a' bN, K ’ ft?, K =a' bP, K - весовые коэффициенты действующих количеств, соответственно азота, фосфора, азота и калия, фосфора и калия.

Адекватность модели и значимость весовых коэффициентов попадают в 95 % доверительный интервал. Весовые коэффициенты после подстановки в общую формулу определяют регрессионную зависимость, детерминированную на 84,27 %, теоретическую поверхность (поверхность отклика) относительной прибавки урожайности модельного сорта, сглаживающую опытные данные.

Анализ отклонений опытных данных от теоретической поверхности показывает, что стандартное отклонение по данным относительной прибавки и вычисленным по модели аналогичным данным принимает, соответственно, значения 0,31 и 0,28, а для невязки составляет 7,20 % при среднем ее значении 0,14 %. Кроме того, расхождение средних значений этих показателей, равных, соответственно, 1,475 и 1,473, не превосходит 0,005.

На основе построенной выше модели влияния минеральных удобрений на величину урожайности рассчитываются основные сценарии прогнозирования величины урожайности ярового ячменя, соответствующие действию вносимого калия ( k , кг - к₂ о ) в следующих количествах, кг д.в. (рис. 2): 0; 20; 40; 60.

При базовом уровне урожайности модельного сорта ^a = ^{u (} °’°’° )^{= 27} ц/га с помощью компьютерного пакета Maple вычисляем оптимумы функции и диапазон изменения урожайности модельного сорта при заданном количестве калия ⁽ K ² O ) :

k = 60. minimum , 27., {[{ n = 0., p = 0. }, 27. ]} maximum , 53.08707951, {[{ k = 60.00, n = 160.00, p = 90.00}, 53.08707951 ]} min .. max = 27. .. 53.08707950

Рис. 2. Изменение урожайности в зависимости от количества применяемых минеральных удобрений, кг д.в.: азота ( n , кг - N ) , фосфора ( p , кг - ро₅ ) при определенных количествах калия

( k - 0; 20; 40; 60, кг - KO )

Мелкость (шаг) разбиения области значений функции урожайности модельного сорта на 9 областей при заданном количестве калия (k = 60 кг K O): т = 2,989 564 389. Значения функции урожайности модельного сорта на линиях уровня: минимум урожай- ности yo=27 ц/га, максимум у = 53,087 079 50 ц/га: значение в 9-й области эффективности – у5 = 51,637 797 31 ц/га.

Аналогично выстраиваются поверхности урожайности модельного сорта с областями эффективно- сти при задании других значений базовой урожайности а и количеств вносимого калия (к2о), промежуточных между 0–20–40–60.

В рассматриваемых 1190 вариантах опыта количество азота ( N ) изменяется в диапазоне 0-160 кг д.в/га, фосфора ( ро₅ ) - 0-90, количество калия ( K₂ O ) - в диапазоне 0-60 кг д.в/га. Относительная прибавка урожайности распределена на промежутке 1,000–1,996 ед. с центром рассеивания 1,592 ед. и стандартным отклонением 0,171 ед.

В вариантах вычислительного эксперимента при заданном базовом уровне урожайности 10 ц/га средняя урожайность оценивается значением 15,92 ц/га; максимальная – 19,66; стандартное отклонение – 1,71 ц/га. При базовом уровне урожайности 20 ц/га средняя урожайность – 31,84 ц/га; максимальная – 39,32; стандартное отклонение – 3,42 ц/га.

Аналогично при поддерживаемом базовом уровне урожайности 30 ц/га средняя урожайность оценивается значением 47,76 ц/га; максимальная – 58,98; стандартное отклонение – 5,13 ц/га. При базовом уровне урожайности 40 ц/га средняя урожайность – 63,68 ц/га; максимальная – 78,64 ц/га; стандартное отклонение – 6,84 ц/га.

Методический подход по определению относительной прибавки урожайности применим и к другим зерновым культурам, возделываемым в лесостепных зонах Красноярского края. Исследования последних лет показывают, что ячмень по продуктивности уступает пшенице и овсу и положительно отзывается на элементы интенсификации (табл.). Без применения минеральных удобрений урожайность ячменя составила 20–22 ц/га и не зависела от способа обработки почвы. Внесение аммиачной селитры повысило продуктивность культуры на 1 ц/га (вариант прямого посева) и на 9 ц/га (вариант минимальной обработки почвы дискатором).

Максимальная урожайность зерновых культур в зависимости от технологии возделывания (Минино, 2014–2016 гг.)

Вариант обработки почвы	Фон удобрений	Урожайность, ц/га
		Пшеница	Ячмень	Овес	Среднее
Вспашка (контроль)	Без удобрений	37,0	21,0	45,0	34,0
	Аммиачная селитра, 1ц/га	39,0	24,0	47,0	37,0
Дискование	Без удобрений	37,0	20,0	40,0	32,0
	Аммиачная селитра, 1ц/га	43,0	29,0	43,0	38,0
Прямой посев (No-till)	Без удобрений	39,0	22,0	30,0	30,0
	Аммиачная селитра, 1ц/га	41,0	23,0	38,0	34,0

Выводы

• 1.    Исследованиями по разработке элементов точного земледелия установлено, что внесение минеральных удобрений повышает продуктивность ярового ячменя на 1 ц/га (вариант прямого посева) и на 9 ц/га (вариант минимальной обработки почвы дискатором). Получено модельное представление урожайности и величины урожая стандартного сорта ярового ячменя в условиях лесостепной зоны Красноярского края с уровнем детерминации свыше 84 %.

• 2.    Теоретически и практически обоснована возможность использования геоинформационных данных уровня урожайности и относительной прибавки урожая группы сортов и модельного сорта ярового ячменя в качестве показателей, характеризующих продуктивность аграрных ландшафтов для оценки равномерности распределения природно-ресурсного

потенциала лесостепных территорий Красноярского края. Разработана аналитическая модель влияния минеральных удобрений на относительную прибавку урожайности и величину урожая ярового ячменя.