Аналитическое решение приближенных уравнений движения ракеты-носителя под действием порыва ветра для расчета динамического нагружения корпуса

Введение. Рассматриваются ракета-носитель (РН) в полете и динамические составляющие нагрузок от воздействия порыва ветра трапецеидального профиля. Предлагается определить динамические составляющие силовых факторов с помощью аналитических решений для ускорений точек конструкции. Цель работы - создание методики выбора продолжительности нормативного порыва, при воздействии которого достигаются максимальные нагрузки в сечениях корпуса ракеты-носителя.Материалы и методы. Ракета-носитель представляется в виде неравномерной балки. Описание ее колебаний приводится к системе независимых обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих движение эквивалентной системы осцилляторов. Уравнение колебаний осцилляторов под действием трапецеидальной импульсной нагрузки решается методом наложений и сводится к вычислению интеграла Дюамеля. Предлагается получать параметры эквивалентной системы осцилляторов по результатам расчета динамических характеристик для конечноэлементной модели РН в программе Nastran.Результаты исследования. Приведены аналитические соотношения для ускорений точек корпуса РН под воздействием порыва ветра трапецеидального профиля. Для балочной модели проведены тестовые расчеты ускорений по методике, предложенной в настоящей статье. Эти данные сравниваются с результатами конечноэлементного моделирования. С помощью аналитических решений построены зависимости, определяющие характер изменения величины изгибающего момента для различных сечений ракеты-носителя при варьировании продолжительности порыва ветра.Обсуждение и заключения. Благодаря представленной методике можно на примере ракеты-носителя строить эквивалентную динамическую модель систем с большим числом степеней свободы и получать аналитические решения для ускорений точек механической системы при трапецеидальном внешнем воздействии. Данные решения применимы для исследования динамических нагрузок. Итоги такого анализа позволяют выбрать продолжительность порыва ветра, при которой достигаются максимальные нагрузки в сечениях корпуса РН. Вычисления на базе аналитических решений весьма экономичны с точки зрения затраченного времени. Их можно использовать в проектных расчетах для предварительной оценки нагружения.