Анализ динамики северного морского котика (Callorhinus ursinus) острова Тюлений на основе простейшей математической модели локальной популяции

О.Л. Жданова1,2,4, О.В. Бондрова2, А.Е. Кузин3, Е.Я. Фрисман4 1Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, улица Радио 5, г. Владивосток, 690041, e-mail: , ; 2Дальневосточный федеральный университет, поселок Аякс 10, г. Владивосток, Русский остров, 690922; e-mail: , ; 3Тихоокеанский филиал ФГБНУ «ВНИРО» («ТИНРО»), пер. Шевченко 4, г. Владивосток, 690091, e-mail: , ; 4Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, ул. Шолом-Алейхема 4, г. Биробиджан, 679016, e-mail: ,

причины могли бы повлиять на популяционные процессы так, что рост популяции оказался неравномерным у разных полов, можно получить, рассматривая модель популяции, включающую всё котиковое стадо.

Простейшая модель популяции с половозрастной структурой, способная описать жизненный цикл северного морского котика, предложена в [3] и включает разбиение котикового стада на 4 группы: х₁ – щенки; х₂ – самки одного года и старше; х₃ – неполовозрелые самцы одного года и старше; х₄ – секачи.

Аналитическое и численное исследование устойчивости неподвижных точек модели в области биологически содержательных значений параметров показало, что нетривиальное равновесие системы при достаточном репродуктивном потенциале всегда устойчиво. Бифуркация Ней-марка-Сакера, сопровождающаяся возникновением квазипериодических колебаний численности поло-возрастных групп популяции, возможна лишь при значении параметра ( k ), характеризующего вероятность самки забеременеть, значительно превосходящих единицу. Поэтому численность популяции должна выходить на стационарный уровень, что и подтверждают данные наблюдений.

Оказалось, что стационарное соотношение полов в значительной степени определяется соотношением выживаемостей самцов и самок. С ростом выживаемости холостяков ( v ₃) и секачей ( v ₄) количество самок на одного секача снижается. При этом параметр, характеризующий репродуктивные способности самцов р (р), действительно влияет на количество новорожденных щенков, приходящихся на одного секача, но не влияет на стационарное соотношение полов. Крайне высокие выживаемости самцов на разных стадиях жизненного цикла приводят к равновесному соотношению полов порядка 5:1 (5 самок на 1 самца). Меньшие значения этих коэффициентов, соответствующие оценкам из наших расчётов [2], дают стационарное соотношение полов: более 50:1, при этом снижение репродуктивной способности секачей (что соответствует увеличению параметра) действительно может привести к резкому снижению продукции щенков даже при достаточном количестве самок в популяции.

Работа выполнена в рамках государственных заданий Института автоматики и процессов управления ДВО РАН (тема № FWFW 2021-0004) и Института комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН (тема FWUG 2024-0005).