Анализ и интерпретация теоретико-игровой модели олигополистического рынка природного газа

В 2013 году Россия экспортировала в Западную Европу приблизительно 197 миллиардов кубических метров газа в покупательной силе $68 миллиардов. Экспорт природного газа в страны Европейского союза является важнейшим источником дохода для Российской Федерации. С другой стороны, для стран Европы Россия является крупнейшим импортером природного газа. На данный момент доля поставок российского природного газа в Европу составляет чуть более 26%. [1]

На сегодняшний день природный газ поступает из России в Европу по трем основным газопроводам: Братство, Ямал-Европа и Северный поток. [2] На данном этапе условия торговли природным газом между Россией и странами Европы сложны, так как в данный процесс вовлечены многие страны. Такой процесс может иметь несколько подходов для экономического анализа. Можно рассмотреть данный рынок как рынок совершенной конкуренции, рассматривая всех его участников как неспособных влиять на цену напрямую. Можно придерживаться другой точки зрения, полагая, что рынок природного газа является монополистическим. Но данные подходы не совсем пригодны для современных реалий.

Рассмотрим газовую торговлю как олигополистическую игру с тремя игроками с информационной асимметрией и поведенческой координацией. Здесь в качестве игроков будут рассмотрены: производитель (Российская Федерация), транзитер (страны-транзитеры, такие как Украина, Беларусь) и потребитель (страны Западной Европы). Естественно, на данном этапе такая модель является упрощенной. Все страны-транзитеры и, соответственно, газопроводы рассматриваются как один абстрактный транзитер. Каждый из игроков может влиять на ряд параметров, которые, в свою очередь, потенциально могут изменять ходы других игроков и газовой торговли в целом. Одно из главных решений, принимаемых Россией – это цена, которую она бы могла взимать за экспортируемый природный газ (в рублях). Обозначим данный параметр PR. Для транзитера таким решением является установление платы за транзит (тариф), который обозначим как T. Для страны-импортера существенным решением является количество газа, которое импортер хочет купить у России, то есть спрос, обозначаемый как G. Таким образом, предполагая известными курсы валют eD и eR, можно составить следующее уравнение:

eD*PG = T + eR*PR (1)

где PG – это цена на российский газ на границе страны-транзитера и страны-импортера.

Цель каждого игрока в игре состоит в том, чтобы выбрать свою лучшую стратегию и максимизировать функцию выплат. Для страны-импортера в качестве такой функции можно принять индекс благосостояния импортера (U), который будет зависеть от спроса на российской газ и от потребления других товаров из других источников. Функцией выплат для страны-транзитера будет являться прибыль (ПТ), которую участник получает от транзита российского газа по своей территории. Для страны-производителя такой функцией также будет являться прибыль (ПR), полученная от продажи российского газа Европе.

Введем в данную модель несколько параметров, предложенных Вафиком Грэйсом и Кэнгбином Зенгом, характеризующих текущее состояние системы. [3] Вышеназванные авторы разделили все параметры на две группы: эндогенные и экзогенные. Также, все экзогенные параметры поделены на четыре группы, в зависимости от того, к какому игроку они относятся: параметры производителя, транзитера, потребителя и внешней среды. В качестве экзогенных параметров потребителя выделяются: расходы на иностранный газ (Y), коэффициент эластичности замены одного товара (российского газа) другим (природным газом из других стран) (σ), коэффициент склонности к покупке российского газа (α). К экзогенным параметрам транзитера относятся постоянные и переменные затраты на транзит природного газа – S и FT соответственно. В качестве экзогенных параметров производителя также взяты постоянные и переменные затраты на добычу и производство природного газа – C и FR соответственно. Экзогенными параметрами внешней среды являются курсы валют и цена на природный газ другого производителя (PO). Таким образом, сформирован ряд параметром, которые так или иначе могут варьировать соответствующие игроки и ожидать отклика от других игроков.

Все эндогенные параметры данной модели разделены на основные, которые вычисляются первично и второстепенные, которые находятся по уже известным первичным эндогенным параметрам. В качестве основных (первичных) взяты три параметра: цена поставщика (PR), тариф на транзит (T) и спрос на российский газ (G). Ко второй группе относятся цена на газ импортера (PG), доля России на рынке природного газа в Европе (r_), спрос на газ других производителей (O), индекс благосостояния импортера, прибыль транзитера и производителя и другие.

После проведенного анализа работы [3] были выведены формулы для расчета эндогенных параметров модели с введением новых относительных переменных.

^G = (—) * (1) * (----------т) (2) PO у 1 + x * y^{a 1}

где γ = PG/PO – отношение цены российского газа к цене газа других стран;

x = (1-α)/α – параметр импортера.

T _    (x * у^а-1 + 1)       S

eD * PO У a * x * уа-1 + 1^ eD * PO t z              a * A2 - 1

= ⁽o - 1⁾² * A *  ----⁽4) у                (o * A + 1) 2

где t = (S + eR * C) /eD * PO

A= x * oy-1

Таким образом, в уравнениях (2) – (4) представлены функции отклика всех трех игроков: спрос на российский газ, плата за транзит и цена поставщика. Суть модели на данном этапе состоит в том, чтобы проследить, как изменение одного из экзогенных параметров отражается на эндогенных параметрах, то есть, как должны вести себя участники данной игры, при изменении одного условия одним из игроков.

Допустим, у стран-импортеров появилась возможность увеличить объем расходов денежных средств на покупку природного газа. Проследим, какие варианты развития событий существуют, при соблюдении всех стратегических договоренностей, то есть при неизменных соотношениях, представленных в уравнениях (2) – (4).

Первый вариант развития событий. Страна-импортер увеличивает объем денежных средств Y на 1%. Производитель и транзитер не реагируют на данное изменение. Тогда, исходя из (2) изменение Y влечет за собой изменение G. Параметр x зависит от α, который является экзогенным параметром, а, по принятому условию, меняется только один такой параметр. Отсюда следует, что изменение Y не влечет за собой изменение x. γ – это отношение цены импортера к цене на другой газ. Если принимается условие, что транзитер и поставщик не реагируют на изменение, то и цена PG не меняется. PO является экзогенным параметром. Значит, изменение Y не влияет и на параметр γ. Аналогично, Y не влияет и на эластичность σ. Таким образом, при изменении Y изменяется только параметр G.

Перейдем к уравнению (3). Параметры PO, eD и S являются экзогенными, значит не подвержены изменению. Параметры x, γ и σ также не изменяются. Таким образом, в (3) никаких изменений не происходит.

В уравнении (4) появляются еще два параметра: t и △. Параметр t содержит только экзогенные параметры, значит, не изменяется. Параметр △ содержит параметры x, γ и σ, которые, как уже было объяснено выше, не изменяются при данных условиях. Таким образом, доказано, что при увеличении расходов Европы на покупку природного газа и отсутствии реакции со стороны транзитера и производителя реагирует сам импортер увеличением спроса на российский газ.

Функции выплат рассчитываются по формулам (5) – (7).

Y    1   ,        .    1,

U = — * - * (% + 1) б—1 * (1 + х * у0" 1)о-1

т

П?        POFL_

eD*PO с * % * у0-1 + 1 eD * PO 1 7

Пй eR * ———

eD * PO

_         ( Y \                % * у0-1 + 1

= а*(с-1)*(Р0У%*У '~~Т^ТГТ eR *FR - eG*PO (7)

В таблице 1 представлены изменения эндогенных параметров при изменении экзогенных на 1% с данным условием.

Таблица 1. Изменение эндогенных параметров при изменении экзогенных на 1% при отсутствии реакции со стороны производителя и транзитера

		Параметры импортера
		Расходы на покупку газа (Y)	Коэф. эластичности замены (σ)	Склонность к потреблению российского газа (α)
Цена поставщика	PR	0,00	-0,10	+0,08
Плата за транзит	T	0,00	-0,66	+0,18
Спрос на российский газ	G	+1,00	+1,32	+0,39
Цена импортера	PG	0,00	-0,23	+0,11
Спрос на газ других производителей	O	+1,00	-0,36	-0,16
Индекс благосостояния	U	+1,00	+0,06	-0,03

импортера
Прибыль России	ПR	+1,27	+1,15	+0,93
Прибыль транзитера	ПT	+1,12	+0,48	+0,71

Из таблицы 1 видно, что при увеличении параметра Y и отсутствия реакции со стороны транзитера и производителя все три игрока выигрывают.

Рассмотрим другой случай. Импортер вновь изменяет параметр Y, то есть увеличивает расходы на покупку иностранного газа. Но теперь вводится условие, что на данное изменение реагируют все три игрока. Взглянем на уравнение (2), предполагая, что теперь могут изменяться все эндогенные параметры. Тогда, параметр x зависит от α, который является экзогенным параметром, а, по принятому условию, меняется только один такой параметр. Отсюда следует, что изменение Y не влечет за собой изменение x, как и в предыдущем случае. Аналогично, Y не влияет и на эластичность σ. γ – это отношение цены импортера к цене на другой газ. Так как принято предположение, что и транзитер, и поставщик реагируют, то и цена импортера, как сумма цены поставщика и тарифа транзитера, может измениться. Тогда меняется и параметр γ.

В уравнениях (3) и (4) ситуация аналогичная. При изменении параметра γ изменяется и тариф Т и цена PR. В таблице 2 представлены изменения эндогенных параметров при изменении экзогенных на 1% с данным условием.

Таблица 2. Изменение эндогенных параметров при изменении экзогенных на 1% при наличии реакции у всех трех игроков

		Параметры импортера
		Расходы на покупку газа (Y)	Коэф. эластичности замены (σ)	Склонность к потреблению российского газа (α)
Цена поставщика	PR	+0,005	+0,089	-0,091
Плата за транзит	T	-0,001	+0,182	-0,66
Спрос на российский газ	G	0,979	+0,365	+1,295
Доля России на рынке	r_	-0,012	+0,481	+1,072
Цена импортера	PG	+0,01	+0,117	-0,218
Спрос на газ других производителей	O	1,006	-0,159	-0,356
Индекс благосостояния импортера	U	+0,999	-0,028	+0,056

Прибыль России	ПR	+1,266	+0,934	+1,154
Прибыль транзитера	ПT	+1,10	+0,684	+0,456

Из таблицы 2 видно, что при увеличении параметра Y и присутствия реакции со стороны всех трех игроков, все три игрока выигрывают.

Рассмотрим третий случай, когда при изменении параметра Y реагируют только два игрока: поставщик и транзитер. Смотря на уравнение (2) сразу видно, что такой случай невозможен, так как при изменении параметра Y изменяется и параметр G, который является откликом импортера.

Таким образом, остается только два случая. В первом случае при изменении Y реагирует только импортер, а во втором случае – все три игрока. В обоих случаях при увеличении Y выигрывают все три игрока. Но, как видно из таблиц 1 и 2, во втором случае выигрыши игроков не намного меньше, чем в первом случае. Таким образом, всем трем игрокам выгодно, чтобы на изменение расходов Европы на покупку природного газа реагировала только Европа, так как это принесет дополнительную прибыль поставщику и транзитеру и увеличит индекс благосостояния импортера.