Анализ интегральной формулы Уиттекера общего вида для электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру

Анализ интегральной формулы Уиттекера общего вида для электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру

Автор: Бердников Александр Сергеевич, Краснова Н.К., Соловьев К.В.

Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie

Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении

Статья в выпуске: 4 т.27, 2017 года.

Бесплатный доступ

Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным инструментом для разработки электронно- и ионно-оптических систем. Принцип подобия траекторий в таких полях, впервые примененный Ю.К. Голиковым, позволяет более осмысленно и целенаправленно синтезировать нужные исследователю оптические схемы при использовании полей, принадлежащих этому классу. Данная работа посвящена анализу общей формулы Уиттекера для трехмерных гармонических функций, однородных по Эйлеру. Она является продолжением цикла работ по исследованию свойств гармонических потенциалов, являющихся однородными по Эйлеру функциями, и их применению для синтеза эффективных электронно- и ионно-оптических систем.

Еще

Электрические поля, магнитные поля, однородные по эйлеру функции, принцип подобия траекторий в оптике заряженных частиц, аналитические решения уравнения лапласа

Короткий адрес: https://sciup.org/142214834

IDR: 142214834   |   DOI: 10.18358/np-27-4-i6371

Список литературы Анализ интегральной формулы Уиттекера общего вида для электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру

  • Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. Москва: Физматлит, 2001. 616 с.
  • Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1. Москва: Наука, 1974. 480 с.
  • Аверин И.А. Электростатические и магнитостатические электронные спектрографы с однородными по Эйлеру потенциалами, характеризуемыми нецелочисленными порядками однородности//Научное приборостроение. 2015. Т. 25, № 3. С. 35-44. URL: http://213.170.69.26/mag/2015/abst3.php#abst5.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Простейшие аналитические электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. Т. 44, № 2. С. 17-32.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Трехмерные электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. Т. 44, № 2. С. 147-165.
  • Аверин И.А., Бердников А.С. Краевые поля бессеточных электронных спектрографов с однородными по Эйлеру электростатическими полями//Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4, № 1. С. 5-8.
  • Бердников А.С., Аверин И.А. Новый подход к разработке ионно-оптических схем статических масс-спектрографов на основе неоднородных магнитных полей, однородных по Эйлеру//Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4, № 1. С. 89-95.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Голиков Ю.К. Статические масс-спектрографы нового типа, использующие электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. I//Масс-спектрометрия. 2015. Т. 12, № 4. С. 272-281.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Голиков Ю.К. Статические масс-спектрографы нового типа, использующие электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. II//Масс-спектрометрия. 2016. Т. 13, № 1. С. 11-20.
  • Бердников А.С., Аверин И.А. О невозможности двойной фокусировки в комбинированных электрических и магнитных полях, однородных по Эйлеру//Масс-спектрометрия. 2016. Т. 13, № 1. С. 62-65.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Общие формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с целочисленным порядком однородности//Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 4. С. 13-30. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/abst4.php#abst2.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Интегральные формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с нецелочисленными порядками однородности//Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 4. С. 31-42. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/abst4.php#abst3.
  • Аверин И.А., Бердников А.С., Галль Н.Р. Принцип подобия траекторий при движении заряженных частиц с разными массами в однородных по Эйлеру электрических и магнитных полях//Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43, вып. 3. С. 39-43.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Квазиполиномиальные трехмерные электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Физические и математические науки. 2017. Т. 10, № 1. С. 71-80.
  • Краснова Н.К., Бердников А.С., Соловьев К.В., Аверин И.А. О квазиполиномиальных трехмерных потенциалах электрических и магнитных полей//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Физические и математические науки. 2017. Т. 10, № 1. С. 81-92.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Об однородности скалярных и векторных потенциалов у электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру//Успехи прикладной физики. 2017. Т. 5, № 1. С. 10-27.
  • Бердников А.С., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Теорема о дифференцировании и интегрировании трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру//Научное приборостроение. 2017. Т. 27, № 3. С. 107-119. URL: http://213.170.69.26/mag/2017/abst3.php#abst13.
  • Бердников А.С., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Гармоническое интегрирование квазиполиномиальных потенциалов, однородных по Эйлеру//Научное приборостроение. 2017. Т. 27, № 3. С. 120-127. URL: http://213.170.69.26/mag/2017/abst3.php#abst14.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Электрические поля, однородные по Эйлеру, для электронной спектрографии//Журнал технической физики 2011, Т. 81, № 2. С. 9-15.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Обобщенный принцип подобия и его применение в электронной спектрографии//Прикладная физика. 2007. № 2. С. 5-11.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Теория синтеза электростатических энергоанализаторов. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2010. 409 с.
  • Краснова Н.К. Двумерные степенные электронные спектрографы с плоскостью симметрии//Журнал технической физики. 2011. Т. 81, № 6. С. 97-103.
  • Краснова Н.К. Теория и синтез диспергирующих и фокусирующих электронно-оптических сред. Дис.. д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2013. 259 с.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Аналитические структуры электрических обобщенно-однородных спектрографических сред//Научное приборостроение. 2014. Т. 24, № 1. С. 50-58. URL: http://213.170.69.26/mag/2014/abst1.php#abst6.
  • Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Курс современного анализа. Часть 2: Трансцендентные функции. Москва: ГИФМЛ, 1963. 516 с.
  • Боголюбов А.Н., Левашова Н.Т., Могилевский И.Е., Мухартова Ю.В., Шапкина Н.Е. Функция Грина оператора Лапласа. М.: Физический факультет МГУ, 2012. 130 с.
  • Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. М.: МЦНМО, 2004. 208 с.
  • Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.:: Изд-во МГУ, 1998. 350 с.
  • Евграфов М.А. Аналитические функции: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1991. 447 с.
  • Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1, 2. М.: Наука, 1967. 491 c. (т. 1), 624 с. (т. 2).
  • Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. Изд. 2-е. М.: Наука, 1973. 296 с.
  • Абрамовиц М., Стиган И. (ред.). Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. 832 с.
  • Olver F.W.J., Lozier D.W., Boisvert R.F., Clark C.W. NIST Handbook of Mathematical Functions. NIST and Cambridge University Press, 2010. 952 p.
  • Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. М.: Наука, 1990. 528 с.
  • Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. 702 с.
  • Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд-во иностранной литературы, 1952. 476 с.
  • Donkin W.F. On the Equation of Laplace‘s Functions &c.//Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1857. Vol. 147. P. 43-57.
  • Donkin W.F. On the Equation of Laplace‘s Functions &c.//Proceedings of the Royal Society of London. 1856-1857. Vol. 8. P. 307-310.
  • Голиков Ю.К. Аналитические способы описания гармонических функций//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. Т. 44, № 2. С. 165-181.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp