Анализ источников погрешностей элементарного преобразователя электрического напряжения в обобщенное магнитное напряжения

Рассматриваемый преобразователь состоит из двух последовательно соединенных интеграторов. Причем первый интегратор работает в режиме генератора напряжения, а второй – тока. Зависимость выходного напряжения интегратора, принципиальная схема которого показана на рис.1, от входного с учетом входных токов ОУ – I вх1 , I вх2 и напряжения смещения U см описывается формулой [1, 7]:

и э вых.© = 1 £ ' У вх.О ) d t + ^1 (U l R- I bx.2 R 1 ) t + ^ t + U _C M (1) Kb 0 Kb Kb

Производится расчет систематической составляющей погрешности интегратора, обусловленной неидеальностью ОУ, в качестве которого используется, например, ОУ типа К14ОУД7 [2], а резисторы R и R 1 выбраны одного номинала с погрешностью 5%. Данные для расчета:

I вх =200 нА; ΔI вх =50 нА; U см =4 мВ; R=22 кОм; C=10 нФ; t=1,6 мс; K оу =5·10⁴

Подставляя данные ОУ и схемы, получим значения погрешностей. Составляющая погрешности, обусловленная входными токами, равно ±0,064%. Мультипликативная составляющая, обусловленная напряжением смещения, составляет 0,29%, а аддитивная составляющая – 0,04%. Анализ полученных данных показывает, что мультипликативная составляющая систематической погрешности не превышает ±0,3%, а аддитивная составляющая – не более ±0,04%. Причем основной причиной погрешности является наличие напряжения смещения U см .

Рис.1 Принципиальная схема интегратора

Для уменьшения рассмотренных составляющих погрешности необходимо введение цепи балансировки.

Рассмотрим статическую характеристику интегратора с учетом конечного значения коэффициента усиления ОУ K оу [1]:

и э »x. (t)= - и э вх. • К оу [1- exp (—)]    (2)

ти где Tu=RC (Коу+1).

Анализ формулы (2) показывает, что, как и в случае простой RC-цепи, напряжения интегратора на ОУ изменяется по экспоненциальному закону, но постоянная времени экспоненты и выходное напряжение приблизительно в K оу раз больше, чем у пассивной интегрирующей цепи.

Мультипликативная относительная погрешность в этом случае определяется по формуле:

Y M3 = -^=7,3^0^-5                      (3)

2L U

Таким образом, интегратор на ОУ в широком диапазоне соотношений постоянной времени генерируемого импульса приближается по своим свойствам к идеальному, у которого зависимость выходной величины от входной выражается согласно формулы (2) следующим образом:

и э вых< t)= —^Т t                     (4)

Рис.2 ПСС интегратора с учетом влияния погрешностей

На рис.2 приведена параметрическая структурная схема (ПСС). Случайная составляющая погрешности интегратора обусловлена влиянием температуры и нестабильности опорного напряжения и э _вх Зависимость погрешности постоянной времени интегратора с учетом влияния температуры описывается формулой:

6 T u = RC ^К^ ±К _УтС ) 6 U t.

Подставляя (5) в (4), после разложения в ряд получим:

иэ вых.(О= Ц^ t - (±К„тВ ±КитС )^ t Д или      иэ вых.I(t)=(S+ЛMUэ) иэ вх.

где ^S =РТ       тогда ^А _М и = ^{-S -} (± ^Ки_тк ± ^Ки_тС ) ^{6 U} T.

Kt.           э11

Поскольку в рассматриваемом преобразователе имеется два одинаковых последовательно соединенных интегратора, то общая зависимость выходной величины от входной может быть представлена следующим образом: .

Uэ вых.II = ^+Амиэ) Uэ вых.I

Подставив формулу (7) в (8), после преобразований получим иэ вых.п=(32+2^АМиэ) Иэ вх.

Тогда вторая производная от напряжения по времени U ₃

U=[ ^+А^' ]иэвх.(10)

(ли)

"

где  А _Мц = -^^ ⁽ ± ^Ки_тл ± ^Ки_тс ) ^{6 U}t.

Для получения на выходе преобразователя зависимости тока от входного напряжения второй интегратор включен по схеме стабилизатора тока (рис.3) [3], характеристика которого определяется следующей формулой:

”

;Э=U а с учетом влияния температуры на сопротивление R2 и наличия первичной обмотки KIaU , окончательно получим:

им = (Su„+Ами„ )иэ вх.

№№

• ^кьиц

^ГД е ^SU№ = ^К_г

• ^Ами_№ = ^{- S}U_№ ⁽ ± ^2Ки_тК ± ^2Ки_тС ± ^ U_tR₂ ) ⁶ • U T.

Для уменьшения дополнительной температурной погрешности в рассматриваемом элементарном преобразователе в задающей цепи подбирались типы резистров и конденсаторов по температурному коэффициенту так, чтобы ^Ам и =0. Например, в схеме преобразователя использовались резисторы типа №

С5-18  [4], а конденсаторы – типа К10-17 Н90 [5], что позволило получить основную относительную погрешность от влияния температуры не более ±0,01% и дополнительную – не более ±0,08%.

Рис.3 Принципиальная схема интегратора с токовым выходом