Анализ экономических процессов с помощью естественнонаучных моделей

Инновационное развитие регионов все чаще связывают с развитием инновационных кластеров отраслей промышленности. При этом управление, а точнее координация деятельности экономических агентов внутри кластера, осуществляется благодаря развитию эффективной среды взаимодействия. Кластер фактически представляет собой сеть компаний и организаций, включая научно-исследовательские учреждения и органы государственной власти, имеющих тесные технологические и другие связи, решающие общие вопросы повышения конкурентоспособности и сосредоточенные на одной территории, что является ключевой характеристикой кластера, отличающей его, например, от сети компаний.

В осуществлении любого действия и любой деятельности, в создании продукта ( Q ) наравне с предметными, трансформационными ( Tf ) факторами – человеческим ( A ), техническим ( T) и материальным ( M), - участвуют социально-полевые, трансакционные ( Ta ) факторы производства - институциональный ( Ins ), организационный ( O ) и информационный ( Inf :

Q = f(Tf Ta) = f(A, T, M, Ins, O, Inf).

Представленная формула метапроизводственной функции [1] включает институциональный фактор как объективно необходимый элемент любого акта и процесса человеческой деятельности. Экономические системы - это сообщества активных экономических субъектов, стремящихся обеспечить себе наилучшие условия выживания при ограничении имеющихся ресурсов (материальных, временных, сил, здоровья и т.п.). Базовым экономическим процессом является производство, перераспределение и потребление ресурсов, необходимых для выживания. Для успешного управления инно-вацонно-производственной деятельностью сформулированная в общем ви- де задача управления инновационным потенциалом экономического субъекта [2], которая решается поэтапно в зависимости от наличия необходимой базы данных для продолжения решения. В одних случаях задачу удаётся закончить количественными решениями, а в других случаях в терминах аппарата нечетких множеств. Качество управленческого решения оценивается как степень достижения поставленной цели [3].

Приведем пример базовой модели борьбы условных информаций, содержащая два (или больше) уравнений [4]. Модель использовалась для описания возникновения единого генетического кода в биологии. В экономике она применялась для описания конкуренции фирм (в частности, новаторов и консерваторов), роли рекламы, взаимодействия ведущих валют на внешнем торговом рынке. Кроме того, эта же модель использовалась для описания исторических процессов (образования крупных государств), где было продемонстрировано, что идеологические (информационные) факторы играют не меньшую роль, чем экономические.

Эта модель применялась для выбора стратегии инновационного развития экономических агентов [5]. В основу мотивации выбора конкуренции или кооперации экономических акторов положено противоборство несопоставимых целей их взаимодействия.

Взаимодействие такого типа может быть описано базовой моделью конкуренции [4, 5], задачей которой является выявление основных закономерностей, характеризующих протекание процессов рассматриваемого вида. Она представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающих изменение соотношения сил различных экономических агентов в результате конкуренции:

dui/dt = aiui - Е^i bijUiUj - ciui2 + Didiv(grad ui),   i, j = 1, 2, 3,..., N, где ui - показатель, характеризующий степень экономического влияния, доминирования i-го экономического агента в момент времени t; ai - коэф- фициент, характеризующий интенсивность воспроизводства экономического влияния i-го агента за счёт инновационного развития; ci и by - коэффициенты интенсивности снижения соответственно воспроизводства экономического влияния i-го агента вследствие деградации, саморазрушения, внутренней конкуренции подсистем между собой и внешней конкуренции между субъектами; Di - коэффициент миграции, учитывающий распространение инноваций без выделенного направления в пространстве, div(grad ui) =Ли - оператор Лапласа; N - количество экономических агентов.

Приведенная выше система дифференциальных уравнений является моделью, которая охватывает как стадию роста рынка, так и стадию насыщения, хотя характер процессов на стадиях роста и насыщения совершенно разный. Достоинство такой математической модели состоит в том, что можно детально проследить как переходные процессы на стадии роста рынка (что очень важно, поскольку, как правило, основных результатов конкурирующие компании добиваются именно на стадии роста), так и процессы на стадии насыщенного рынка, когда передел рынка становится весьма затратным. Модель описывает конкуренцию компаний, позволяет классифицировать рынки и выявить существенные закономерности конкуренции, моделировать воздействие на рынок через параметры. Она предлагает компаниям, производящим инновационные наукоемкие продукты, новые инструменты для анализа, управления, оценки эффективности, устойчивости и прогнозирования рынка, позволяет выработать критерии входа в рынок инновационной наукоемкой продукции [6]. Приведённые примеры применения естественно-научных моделей к исследованию экономических процессов далеко не исчерпывают всех возможностей экономикоматематического моделирования [7], но позволяют количественно оценить результаты и последствия тех или иных решений. Эти модели создают ос- 4

нову для исследования актуальных практических проблем прогнозирования при различных внешних воздействиях, а также могут служить инструментом поддержки принятия управленческих решений.