Анализ экспериментальных исследований акустической идентификации проводов и кабелей на основе полнофакторного эксперимента

Введение. Идентификация проводников в электрических системах - это задача, которая может показаться простой, но на практике сталкивается с рядом сложностей и ограничений. В сложных электрических системах может быть множество проводников и кабелей, многие из которых могут быть неидентифицированными или перепутанными. Это делает процесс идентификации трудоемким и требует использования эффективных методов. На сегодняшний день существует несколько основных способов идентификации проводников. Четкая маркировка позволяет быстро находить нужные проводники при ремонте или модернизации системы [ 1].

Методы, такие как трассировка сигналов с использованием генератора сигналов и трассировщика сигналов (пробника) [2, 3], требуют обесточивания линий для безопасной работы. Это может быть непрактично в ситуациях, когда оборудование должно оставаться в работе, особенно в промышленных условиях или при обслуживании критически важных систем.

Для устранения проблемы с обесточиванием проводов и кабелей существует метод трассировки кабелей, предложенный в [4, 5]. Несмотря на решенные проблемы, указанный метод имеет свои ограничения. Они требуют установки на определенном месте, что делает их менее удобными для использования в ситуациях, где требуется мобильность, например, в полевых условиях или при обслуживании удаленных объектов.

Идентификация проводников в многопроводных электрических системах - это задача, требующая комплексного подхода к решению проблем с учетом безопасности, экономической целесообразности и эффективности процессов.

Материалы и методы исследования. В 2018-2023 годах ученые Федерального научного агроинженерного центра ВИМ выполнили разработку нового метода и устройства идентификации проводов и кабелей с применением акустических сигналов [6, 7], позволяющих проводить идентификацию без отключения электроприемников от сети, без нарушения изоляции идентифицируемых проводников.

В работах [8, 9] представлены математические расчеты, описывающие метод акустической идентификации.

Основной принцип акустической идентификации заключается в следующем:

• 1.    Для идентификации проводников используется специализированное оборудование, которое генерирует акустический сигнал. Этот сигнал подается на проводник в одной точке.

• 2.    Акустический сигнал распространяется по проводнику и может отражаться, преломляться или поглощаться в зависимости от состояния проводника и его окружения.

• 3.    На другой стороне проводника устанавливаются датчики, которые улавливают сигнал. Эти датчики анализируют характеристики сигнала, что позволяет определить состояние проводника и его принадлежность к определенной линии.

Для испытания разработанного устройства и выявления влияния различных факторов на процесс акустической идентификации проводов и кабелей был проведен полный факторный эксперимент. Полный факторный эксперимент предоставляет мощный инструмент для изучения сложных взаимосвязей между несколькими факторами одновременно. Правильное планирование и выполнение такого эксперимента позволяет получить надежные результаты и сделать обоснованные выводы о влиянии различных условий на исследуемый процесс или явление.

Результаты и обсуждения.

Выполнение полного факторного эксперимента проводится в соответствии с алгоритмом с помощью следующих операций: определение коэффициентов уравнения регрессии, планирование полного факторного эксперимента, вычисление регрессионных коэффициентов, анализ значимости регрессионных коэффициентов.

Проведены эксперименты по определению уровня звукового давления в проводниках. Для эксперимента были выбраны медные проводники с ПВХ изоляцией, сечением 2,5 мм ² , использовалась частота 80 Гц, уровень звукового давления источника звука 30 дБ, а также имитировался отрытый способ монтажа электропроводки.

Экспериментально получено выражение для определения уровня звукового давления в проводниках (достоверность аппроксимации R ² = 0,8869):

УЗД = 23,025 • е-0'0005^,                             (1)

где УЗД - уровень звукового давления в проводнике, дБ;

I - расстояние точки идентификации от источника звука, м.

Полученная характеристика позволяют утверждать, что расстояние точки идентификации от источника звука является существенным фактором влияния на процесс идентификации проводника.

Принимая во внимание вышесказанное, согласно априорным знаниям и на основе проведенных теоретических исследований установлено количество значимых факторов, равное трем, и определены сами факторы, существенно влияющие на процесс идентификации, которыми являются: сечение проводника; расстояние точки идентификации от источника звука; частота подаваемого акустического сигнала.

Уравнение регрессии в общем виде с выявленными индексами коэффициентов выглядит следующим образом:

У = ^0 + b^Xi + b2^x2 + b3^x3 + bi,2 •Xi^ + bi,3 • Xi • X3 +

• + ^ 2,3 • ^ 2 • ^ 3 + ^ 1,2,3 • ^х1 • ^х2 • ^х3                                     (2)

где х 1 , х₂, х₃ - варьируемые значения каждого из трех выбранных факторов;

Ь₀ - расчетное значение выходной функции, если х ^ = 0 или свободный член;

Ь 1 , Ь₂, Ь 3 - регрессионные коэффициенты факторов влияния на процесс, исследование которого проводится;

Ь 12 , ^ 13 , Ь₂ ,3 - регрессионные коэффициенты для умножений факторов, указывающие на имеющееся двойное взаимодействие между изучаемыми факторами;

^1,2,3   - регрессионный коэффициент, который указывает на эффект тройного взаимовлияния выбранных факторов.

На основании предварительных экспериментов, с учетом теоретических исследований, для всех изученных факторов выбран условный нулевой уровень 0xj, то есть такие значения переменных, в рамках которых исследование процесса будет дебютировать в рамках границ для определения направления изменения выбранного условного нулевого уровня до максимального значения факторов.

В качестве фактора сечения проводника в качестве условного нулевого уровня выбирается 2,5 мм ² . Для фактора расстояния точки идентификации от источника звука принимается в качестве условного нулевого уровня 5 м. Для фактора частоты подаваемого акустического сигнала в качестве условного нулевого уровня берется 80 Гц.

Для указанных выше факторов единицы изменения X i выбираются на основе предварительных экспериментальных данных и на основе интуиции. Это относится к значениям, на которые условия для каждого фактора изменяются в порядке возрастания и убывания от условного нулевого уровня в конкретном альтернативном повторении опыта.

Единицы изменения трех ранее выбранных факторов определяются следующими значениями:

• 1)    нижний и верхний уровни сечения проводника – 2,5 и 4 мм ² соответственно (наиболее часто используемое сечение проводников в условиях сельскозяйственных объектов);

• 2)    нижний и верхний уровни расстояния точки идентификации от источника звука составляют 5 и 100 м соответственно (средняя протяженность проводки в условиях сельскозяйственноых объектов);

• 3)    нижний и верхний уровни частоты подаваемого акустического сигнала - 80 и 90 Гц соответственно.

Уровни 0_X i -X i и 0_Х [ + Xi обозначены -1 и +1. Возможно представление в более простых обозначениях «-» и «+». Это обозначение считается закодированным. Получается, что при выборе 0_x i и Xi фактически для каждого значения всех выбранных факторов их можно выразить в закодированном виде.

Таким образом, условный нулевой уровень и единицы изменения плана полного трехфакторного эксперимента в произвольных единицах являются следующими согласно таблице 1.

Таблица 1 – Условный нулевой уровень и единицы вариации плана полного трехфакторного

эксперимента № Исследуемый фактор 0xi Xi -1 +1 1 х1 (сечение проводника, мм2) 3,25 0,75 2,5 4 2 х2 (расстояние точки идентификации от источника звука, м) 52,5 47,5 5 100 3 х3 (частота подаваемого акустического сигнала, Гц) 85 5 80 90 60 После выбора 0xi и Xi матрица планирования для уровня звукового давления в Агротехника и энергообеспечение. – 2024. – № 3 (44) проводниках разработана в соответствии с таблицей 2.

Таблица 2– Матрица планирования уровня звукового давления в проводниках

№ п/ п	Планирование				Расчет				Выход
	х о	х 1	х2	х3	х 1 • х2	Х1 ■ х3	х 2 •х з	х 1 • х 2 • х з	у «	у «	у «	yN
1	+	—	—	—	+	+	+	—	23,30	23,29	23,28	23,29
2	+	+	–	–	–	–	+	+	23,34	23,31	23,31	23,32
3	+	—	+	—	—	+	—	+	22,45	22,43	22,45	22,44
4	+	+	+	–	+	–	–	–	22,46	22,47	22,47	22,46
5	+	–	–	+	+	–	–	+	23,25	23,27	23,26	23,26
6	+	+	—	+	—	+	—	—	23,29	23,28	23,28	23,28
7	+	–	+	+	–	–	+	–	22,4	22,39	22,4	22,39
8	+	+	+	+	+	+	+	+	22,42	22,40	22,41	22,41

Следует принимать во внимание в процессе их изменения, что все возможные комбинации и связи значений факторов должны быть исчерпывающе проработаны в эксперименте. Эти значения факторов варьируются на верхнем и нижнем уровнях (0_X j — A i и O xi + ^ i ). Требуемое экспериментальное количество вариантов считается равным 2ⁱ = N, где i - количество проверенных и изученных, то есть исследованных факторов.

Анализ результатов исследования изменений уровня звукового давления в проводниках показал тенденцию к снижению уровня звукового давления в различной степени в зависимости от факторов условий.

Второй столбец матрицы планирования содержит значение фиктивной переменной х0 = +1, введение которой обусловлено соблюдением формальностей в условиях нахождения Ь0. Планирование эксперимента состоит из третьего, четвертого и пятого столбцов, в которые вводятся значения переменных х1, х2, х3. В шестом, седьмом, восьмом и девятом столбцах вычисляются значения продуктов х1-х2, х1 • х3, х2 • х3, х1^х2^х3, которые вводятся в матрицу планирования с целью дальнейшего определения регрессионных коэффициентов b12, b13, b23, Ь1,2,3. Десятый, одиннадцатый и двенадцатый содержат значения выходных данных, то есть результаты измерений и наблюдений в каждом из 8-ми экспериментов. В первой строке матрицы планирования, соответствующей первому варианту эксперимента, все три переменные расположены на нижнем уровне. Во второй строке матрицы планирования, соответствующей второму варианту эксперимента, первая переменная размещается на верхнем уровне, вторая и третья переменные размещаются на нижнем уровне и так далее.

Матрица для планирования уровня звукового давления в проводниках решается путем определения регрессионных коэффициентов по известным выражениям [10]:

bi =

Ь- ■ — ^b iJ

№qy N ■x N ^, 1

b,

N^y N xN-x N ’

где N = 2ⁱ - количество возможных вариантов в матрице планирования;

y_N - значения усредненной выходной функции процесса в -м варианте;

х ^ - значения определяемого фактора в N-м варианте опыта.

Таким образом, получается:

у = 22,855 + 0,01 • х1 — 0,432 • х2 — 0,022 • х3 — 0,002 • х1 • х2 —

-0,002 • % ! • %₃ — 0,005 ■ %₂ ■ %₃ + 0,001 • % ! • %₂ • %₃-Анализ значимости регрессионных коэффициентов.

Дисперсия по строкам находится по следующему выражению [6, 10]:

S2M = ^*g^

.

Дисперсия воспроизводимости находится по следующему выражению [6, 10]:

S2 [у] = £й1

N

.

Средняя дисперсия находится по следующему выражению [6, 10]:

S2[y] = ^М к

.

Дисперсия регрессионных коэффициентов находится по следующему выражению [6, 10]:

S 2 [b _i ]= .'

.

Таким образом определяются [6]:

-    дисперсия по строкам 52 [у#] = 0,01; 0,003; 0,23; 0,01; 0,04; 0,003; 0,04; 0,023; -    дисперсия воспроизводимости 52 [у] = 0,0191; -    средняя дисперсия S2 [у] = 0,0241; -    дисперсия регрессионных коэффициентов S2[bi ] = 0,006;

Из дисперсии регрессионных коэффициентов коэффициентов регрессии по следующему выражению [6, 10]:

определяется погрешность

S[b ] = TSW.

Проверка значимости регрессионных коэффициентов проводится по следующему выражению (Там же):

b i >  S[b i ] • t p (/), где S[b i ] - погрешность коэффициентов регрессии;

t p (/) — распределение критерия Стьюдента.

Погрешность коэффициентов регрессии составляет 0,077.

Количество степеней свободы составляет 7.

Распределение критерия Стьюдента составляет 2,36 с вероятностью 95%.

При уровне достоверности 0,95, значимость коэффициента b2 обоснована.

Анализ результатов исследования изменений уровня звукового давления в проводниках (при открытом способе монтажа электропроводки) показал тенденцию к снижению уровня звукового давления в различной степени в зависимости от факторов условий.

Выводы.

• 1.    Исследование демонстрирует, что использование акустических сигналов для идентификации проводников значительно повышает эффективность и точность в сложных электрических системах. Благодаря отсутствию необходимости обесточивать линии этот метод обеспечивает безопасную и эффективную идентификацию без нарушения текущих операций, что делает его особенно ценным в критически важных средах.

• 2.    С помощью полного факторного эксперимента в исследовании были определены ключевые факторы, влияющие на процесс акустической идентификации, в частности, расстояние точки идентификации от источника звука. Понимание этих факторов позволяет лучше планировать и выполнять процедуры идентификации, что приводит к более надежным

• 3.    Результаты данного исследования способствуют разработке инновационных методов обслуживания электрооборудования, устраняя ограничения традиционных методов идентификации. Благодаря интеграции методов акустических сигналов исследование прокладывает путь к более безопасным и эффективным методам идентификации проводников, что в конечном итоге повышает надежность электрических систем.

результатам.