Анализ электромагнитной мощности для различных конструктивных исполнений вентильных машин с аксиальным потоком
Автор: Ганджа Сергей Анатольевич
Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power
Рубрика: Электромеханика
Статья в выпуске: 32 (208), 2010 года.
Бесплатный доступ
Приведены зависимости электромагнитной мощности для различных конструктивных исполнений и двух типов коммутации. Дан сравнительный анализ эффективности конструкций по величине развиваемого электромагнитного момента.
Вентильный электропривод, вентильные машины с аксиальным зазором, эффективность
Короткий адрес: https://sciup.org/147158117
IDR: 147158117
Текст научной статьи Анализ электромагнитной мощности для различных конструктивных исполнений вентильных машин с аксиальным потоком
В настоящее время в диапазоне малых и средних мощностей все чаще применяются электроприводы на базе вентильных электрических машин с аксиальным магнитным потоком (ВМАП). ВМАП настолько активно развиваются, что можно говорить о зарождении нового класса электроприводов. Практическая потребность в серийном освоении этих электрических машин определяет актуальность теоретических исследований по их анализу и оптимальному проектированию.
К настоящему времени на практике применяется большое количество конструктивных модификаций ВМАП [1]. Классификация наиболее часто применяемых конструкций представлена на рис. 1.
Некоторые конструктивные исполнения активных частей ВМАЗ с различными формами магнитов и катушек представлены на рис. 2-4.
Расчетные модели приведенных конструкций имеют особенности, обусловленные спецификой их геометрии. Выведем значения электромагнитного момента и электромагнитной мощности исполнений, приведенных на рис. 2-4.
Электромагнитный момент и электромагнитная мощность для ВМАП с цилиндрическими магнитами и кольцевыми катушками
Определим электромагнитный момент фазы, в положении при котором он имеет максимальное значение. Это положение, при котором ось коль-

Рис. 1. Классификация ВМАП

Рис. 2. Конструктивное исполнение ВМАП с цилиндрическими магнитами и кольцевыми катушками

Рис. 3. Конструктивное исполнение ВМАП с сегментными магнитами и трапецеидальными катушками

Рис. 4. Конструктивное исполнение ВМАП с сегментными магнитами и тороидальными катушками
цевой катушки совпадает с геометрической нейтралью. Эскиз магнитной системы и якорной обмотки представлен на рис. 5. Для облегчения ссылок на приведенные ниже зависимости обозначим данную конструкцию как модель 1.
Реальное значение магнитной индукции в зазоре заменим ее средним значением, полагая, что она не меняется в пределах полюсного деления.
Электромагнитный момент будут создавать только силы, направленные по оси X.
Элементарный моменту-го витка.
dMj =dMalj + dMa2j, где
^aly = ^aLg Ар + r6/ sin Ct,) = _
= ‘M cosai = i Rcp- средний радиус кольца магнитной системы; ге) - радиусу-го витка. Моменту-го витка. 2л Mj = J ААх, + dMa2j ) =iaBcpDcpdej , о где D - средний диаметр кольца магнитной сис темы; Рис. 5. Эскиз магнитной системы и обмотки якоря ВМАП с кольцевыми обмотками якоря Максимальный момент фазы ^max/modl —р'^А / —*uBcpFcpdK. срР^с ■ 7=1 ' где Wc - число витков в катушечной секции; ^к ср_ средний диаметр кольца катушечной секции. Выразим средний диаметр кольца катушечной секции через толщину кольца магнитной системы d = — Дополнительный анализ показал, что от угла поворота момент фазы меняется по закону косинуса: ^f mod 1 (Уэл ) — ^max /mod 1COS(уэл ) , где уэл - поворот якоря относительно индуктора в электрических градусах. Определим максимальный электромагнитный момент машины для различных вариантов коммутации. Для (180-180/т)-градусной коммутации ^тахтоЛ1(180-180/т) — = ^max/modl E COS(-^+ - + -(/-1)) = “ 2mm = ^аВ=рО LKpWc £ cos(-^ + —+—(/-1)) = 2 p “7 2mm Л 2 — '^ср ^ср ^ср ^K ^mod 1(180-180/ш) ’ где ^modi(i80-i80/m)- коэффициент модели 1 для (180-180/ш)-градусной коммутации cos(-- + —+ —0-1)) _ ,=] 2 т т modl(180-180/w) 2 m Для 180-градусной коммутации -'ИтихтосШШ)) = ^max/modlECOS^7T+ +~^ “^ = = -iaB D L pWc У cos(-— +—+—(z -1)) = 2Й ср ср V 2 2;и „ 71 2 = ^ ЛрДср Ap^K^-modl(180)’ где ^modi(i80)" коэффициент модели 1 для 180градусной коммутации 7Г 71 ^ / • 1хх - + —+—0-D) ;=1 2 2m m ^modl(180) = ^ ■ Физический смысл коэффициента модели заключается в определении доли, которую вкладывают фазы в создание максимального момента. Определим средний электромагнитный момент и электромагнитную мощность для модели 1 при различных вариантах коммутации с учетом выведенных выше коэффициентов эффективности. Для (180-180/т)-градусной коммутации ^ср modl(180-180/m) Л2 = ~ Лр^ср^срДг^тоа1(180-180/т)^эф(180-180/т)> Лм modl(180-180/m) = _Л2 — 6Q Д:р^8^^ср^к^тоа1(180-180/т)^эф(180-180/т), где п - частота вращения в об/мин. Для 180-градусной коммутации Л2 ^ср modl(180) — 2 ^cp^cp^cp^K^modl/ISOj^xipbSO ’ Л22 ^3Mmodl(180) — "^" ^p^S^-^cpAt^modKISiyi^^lSO ’ Теоретический интерес представляет выбор наиболее эффективного типа коммутации для модели 1 при одинаковых электромагнитных нагрузках и в одинаковых габаритах. Для количественной оценки введем коэффициент эффективности коммутации, как отношение электромагнитных мощностей (180-180/т)-градусной коммутации и 180-градусной коммутации: ^'эф. ком.modi “ □ ~ _ ^тмП(18О-18^ ^modl(180)^K|>180 Графическая зависимость этого коэффициента от числа фаз для наиболее характерного коэффициента полюсной дуги 0,7 приведена на рис. 6. Рис. 6. Зависимость коэффициента эффективности коммутации для модели 1 при коэффициенте полюсной дуги 0,7 Анализ зависимости показывает, что для модели 1 180-градусная коммутация имеет существенное преимущество при малом числе фаз. При увеличении числа фаз это преимущество уменьшается. Электромагнитный момент и электромагнитная мощность для ВМАП с сегментными магнитами и трапецеидальными катушками Эскиз магнитной системы и обмотки якоря ВМАП этой конструкции представлен на рис. 7. Обозначим эту конструкцию как модель 2. Рис. 7. Эскиз магнитной системы и обмотки якоря ВМАП с сегментными магнитами трапецеидальными обмотками якоря Электромагнитный момент j-го витка MJ = J^U + Р^2у = ^аВф • Электромагнитный момент секции фазы wc 2 _ 2 7=1 2 Максимальное значение электромагнитного момента произвольной i фазы 2 - г2 Мf max mod 2 " ^wcP ~ ^qB^ ~ ^cP * Анализ показывает, что для допущения о равномерном распределении магнитного поля в пределах полюсного деления со значением индукции Вср для рассматриваемой конструкции все фазы в положении максимального момента будут вносить в него одинаковую долю. Поэтому, по аналогии с предыдущим анализом, можно принять: - для (180-180/т)-градусной коммутации ^mod2(180-180/m) = 1 1 - для 180-градусной коммутации -^mod2(18O) — ’ где A?mod2(180_180/m)- коэффициент модели 2 для (180-180/т)-градусной коммутации; ^mod2(i80)™ коэффициент модели 2 для 180градусной коммутации; Максимальный электромагнитный момент для (180-180/т)-градусной коммутации ^maxmod2(180-180/m) — /^ ^/imaxmod2^mod2(180-180//K) ~ /=1 г2 г2 — 2iaBcp — "~wc/,^mod2(180-1807m) ~ Л 2 — ^ср^ср^ср^к^тоа2(18О-18О/т) • Максимальный электромагнитный момент для 180-градусной коммутации ^тах mod 2(180) 2L ^//maxmod2'^mod2(180) /=1 2 2 — 2zoSCp — wcT’^mod2(180) — Л 2 ~ ^'^ср^ср ^cp^K^mod 2(180)" Средний электромагнитный момент и электромагнитная мощность для (180-180/ш)-градусной коммутации ^cpmod2(180-180/m) = — ^maxmod2(180-180/m) ^к.зф(180-180/т) — Л 2 — "^ '^ср ^cp ^cp^K^mod27180-180/т)^к.зф(180-180/т)’ ^эм mod2(180-180/m) ~ _Л2 2 ” ^д "^ср ^ср^^ср ^к ^mod 2(180-180/7/р)-^к. эф(180--180/7/р) ■ Средний электромагнитный момент и электромагнитная мощность для 180-градусной коммутации ^cpmod2(180) ~ ^maxmod2(180) ^к. эф180 — Л 2 — ^ ^cj) ^ср^ср^"к^то82П 80)^к.зф180• ^3Mmod2(180-180/,n) = Л 2 ~ gg ^СрВсрИВ>срЬкКтоД-^у^Кк Эф ]80 • По аналогии с предыдущим анализом для количественной оценки введем коэффициент эффективности коммутации, как отношение электромагнитных мощностей (180-180/т)-градусной коммутации и 180-градусной коммутации: „ _ Вэм mod2(180-180/m) _ эф. ком mod 2 — р — 'эм mod2(180) _ ^тоа2(180-180/т)-^зф.(180-180/т) ^тоа2(180)^эф. 180 Графическая зависимость этого коэффициента от числа фаз для коэффициента полюсной дуги 0,7 совпадает кривой, представленной на рис. 6. Электромагнитный момент и электромагнитная мощность для ВМАП с сегментными магнитами и тороидальными катушками Эскиз магнитной системы и обмотки якоря ВМАП этой конструкции представлен на рис. 8. Обозначим эту конструкцию как модель 3. Выделим на произвольном j-м витке обмотки элементарный проводник длиной dr и определим для него элементарный момент. dMj = igB^rdr , Электромагнитный момент j-vo витка м, = '\dM, =уавСрГ-^^. Рис. 8. Эскиз магнитной системы и обмотки якоря ВМАП с сегментными магнитами тороидальными обмотками якоря Электромагнитный момент секции фазы «С 2 _ 2 7=1 2 Максимальное значение электромагнитного момента произвольной i фазы 2 -г2 /лпах mod3 —^wcc ^Р ~ 2/а5Ср ~ W^p . По аналогии с анализом для модели 2 можно сделать заключение, что для рассматриваемой конструкции все фазы в положении максимального момента будут вносить в него одинаковую долю. С учетом того, что обе стороны витка создают положительный момент в пределах одного полюса, для коэффициентов модели 3 можно принять следующие значения: - для (180-180/ш)-градусной коммутации ^mod3(180-180/m) =2 ; - для 180-градусной коммутации ^mod 3(180) — 2 ■ Максимальный электромагнитный момент для (180-180/т)-градусной коммутации т-1 ^maxmod3(180-180/m) — ^^ ;^//maxmod3^mocL3(180~ — — ^c/^^-mod3(180-180/m) ~ Я9 “ "^ ^cp^cp^cpA<^mod3(180-180/m)' Максимальный электромагнитный момент для 180-градусной коммутации ^maxmod3(180) — ^,fi max mod3^mod3 Л 801 ” /=1 ‘ г2 г2 тс ^z«^cp ^ ^c/^mod2(180) “ "^ ^рД)р^срА;^ггкх13(180)' Средний электромагнитный момент и электромагнитная мощность для (180-180/т)-градусной коммутации ^cp.mod3(180-180/m) = ^4тахтс^З(180-180/т)^к.эф(1^^^ = 7Г 2 ^ ^p^cp^cpAc^modStlSO-lSO/т)^к. эф(180-180/т)‘ ^3Mmod3(180-180/m) " " ^ ^cpA:p^^cp^K^mod3(180-180/m)^K.эф(180-180/т)* Средний электромагнитный момент и электромагнитная мощность для 180-градусной коммутации ^ср. mod 3(180) — ^maxmod3(180) ^к.эф180 — Л 2 ™ "^''^cp^cp^cpAc^modЗ(180)^к.зфl80* Л2 2 ^9M.mod3(180-180/m) — ^g ^p^p^^cp^c^mod3(180)-^K^180' По аналогии с предыдущим анализом для количественной оценки введем коэффициент эффективности коммутации, как отношение электромагнитных мощностей (180-180/ш)-градусной коммутации и 180-градусной коммутации: _ ^3Mmcd3(180-180/m) _ Л'эф.кoм.modЗ — р — ^3Mmod3(180) _ ^modЗ(180-180/m)^эф(180-180/m) ^modЗ(180)^эфl80 Графическая зависимость этого коэффициента от числа фаз для коэффициента полюсной дуги 0,7 совпадает кривой, представленной на рис. 6. Сравнительный анализ конструкций при (180-180/ш)-градусной коммутации и 180градусной коммутации Приведенный анализ позволяет оценить модели 1, модели 2 и модели 3 с точки зрения развития электромагнитного момента в одинаковых габаритах при одинаковых электромагнитных нагрузках: модель 2 эффективнее модели 1, а модель 3 эффективнее модели 2 и соответственно модели 1. Практический интерес представляет количественный анализ этой эффективности. Проведем этот анализ по следующей методике: для фиксированного числа фаз определим отношение электромагнитных мощностей для различных моделей и различных вариантов коммутации. Результаты сведем в таблицу. В табл. 1 приведено сравнение моделей для варианта: - коэффициент полюсной дуги 0,8; число фаз 3; -коммутация 120-градусная. Из таблицы видно, что самая эффективная модель 3 в одинаковых габаритах и с одинаковыми электромагнитными нагрузками развивает электромагнитный момент в 2 раза больший, чем модель 2 и 3,466 раза больший, чем модель 1. Таблица 1 Сравнение эффективности моделей по развиваемому электромагнитному моменту для 120-градусной коммутации Сравнение 3-фазных моделей для 120-градусной коммутации (коэф. пол. дуги 0,8) Модель, с которой сравнивают Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель, которую сравнивают Модель 1 1 0,577 0,288 Модель 2 1,733 1 0,5 Модель 3 3,466 2 1 Таблица 2 Сравнение эффективности моделей по развиваемому электромагнитному момент для 180-градусной коммутации Сравнение 3-фазных моделей для 120-градусной коммутации Модель, с которой сравнивают Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель, которую сравнивают Модель 1 1 0,667 0,333 Модель 2 1,499 1 0,5 Модель 3 3 2 1 В табл. 2 приведено аналогичное сравнение для 180-градусной коммутации. Приведенные таблицы удобно использовать на практике для выбора конструкции и типа коммутации в зависимости от проектной ситуации. Выводы 1. По развиваемой электромагнитной мощности наиболее эффективной является модель 3 в одинаковых габаритах и с одинаковыми электромагнитными нагрузками для всех типов коммутации. 2. Для всех моделей наиболее эффективной является 180-градусная коммутация для любого 3. Для увеличения электромагнитной мощности магнитную систему надо выполнять с максимально возможным значением коэффициента полюсной дуги. количества фаз и при любом значении полюсной дуги.
Список литературы Анализ электромагнитной мощности для различных конструктивных исполнений вентильных машин с аксиальным потоком
- Ганджа С.А. Вентильные электрические машины постоянного тока с аксиальным зазором. Анализ и синтез/С.А. Ганджа//Сб. тр. пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD_FEM GmbH, 2005. -С. 372-376.