Анализ энергетических возможностей солнечной батареи при различных условиях эксплуатации

Подавляющее большинство систем электроснабжения (СЭС) современных космических аппаратов (КА) как искусственных спутников Земли, так аппаратов дальнего космоса строится на основе солнечных батарей (СБ). Очевидно, что в зависимости от типа КА будут существенно отличаться и условия эксплуатации СБ. С увеличением единичной бортовой мощности возрастают требования как к КА в целом, так и к СЭС в частности. При этом одной из первостепенных задач ставится задача рационального использования энергии генерируемой СБ.

Современная СЭС КА, имеющая в своем составе энергопреобразовательное оборудование, предназначенное для стабилизации напряжения на шинах нагрузки и согласования СБ с буферным источником-накопителем и нагрузкой, позволяет обеспечить высокую эффективность отбора мощности от СБ в широком диапазоне изменения ее выходных параметров.

Вместе с тем, при разработке СЭС для новых КА уже на ранних этапах проектирования приходится выбирать из достаточно большого количества возможных вариантов только один.

В настоящее время в СЭС КА применяются две структуры с последовательным и параллельным включением регулятора СБ, каждая из которых может реализовать различные способы регулирования мощности солнечной батареи. Сама СБ может иметь различные конфигурации и способы ориентации, следовательно и различные средние мощности в зависимости от параметров орбиты и соотношения освещенного и теневого участков.

Имеющаяся в отечественной и зарубежной литературе информация относится к конкретным условиям эксплуатации и конкретной конфигурации СБ, что затрудняет объективную оценку того или иного варианта в зависимости от планируемых условий функционирования, поэтому проведение анализа энергетических возможностей СБ при различных условиях эксплуатации в общем виде представляет большой практический интерес. Указанный анализ целесообразно проводить методом моделирования на основе энергетической модели СБ, удовлетворяющей требованию заданной точности [1]. Необходимо отметить, что данная модель не учитывает ресурсную деградацию СБ под действием условий космического пространства. Однако деградация, приводящая к снижению удельных характеристик и деформации вольт-амперной характеристики (ВАХ), будет иметь место независимо от структуры СЭС и способа регулирования мощности СБ, и при равных ресурсах и орбитах ее можно считать практически одинаковой. В отличие от энергобалансной задачи, где решающую роль играет абсолютный спад мощности СБ, при анализе ее энергетических возможностей имеет место относительное изменение положения характеристических точек на ВАХ, а поскольку зависимости U^(с,t), I^.(C,t), i(C,t), j(C,t),гдеUx.x. -напряжение холостого хода, IK 3 - ток короткого замыкания, i = Ionr_, j = Uonr_, i и и - собственно ток и напря-

I K.3. ^U K.3.

жение в точке наибольшей мощности, сохраняют свой вид, следовательно принятое допущение можно считать правомерным.

Предпосылкой для проведения такого анализа является полученное по результатам экспериментальных исследований заметное различие в мощностях, отдаваемых СБ в зависимости от ее температуры и способа регулирования [1] (рис. 1).

Рис.1. Графики мощностей, отдаваемых солнечной батареей в зависимости от ее температуры и способа регулирования

Поскольку количество последовательно соединенных элементов в СБ выбирается таким, чтобы при максимальной равновесной температуре и заданном ресурсе работы напряжение в точке наибольшей мощности было равно установленному ГОСТом напряжению бортовой сети, то при любой другой температуре (ниже равновесной) и в начале срока функционирования мощность СБ в упомянутой точке будет больше, также будет больше и напряжение, ей соответствующее.

В наибольшей степени непостоянство удельной мощности солнечного излучения и, как следствие, нестацио-нарность теплового режима СБ (за исключением термостабилизированной расположенной на каркасе) имеет место для КА, работающего на низкой орбите. При этом текущее значение освещенности и температуры изменяются в следующих пределах: о < руд < с, T min < T:6 < T max, где Руд - удельная мощность излучения, падающего на СБ, Вт/м2, С - солнечная постоянная, С= 1 396 Вт/м2; T2Б - текущая температура СБ, К; Tp min и Tp max - минимальная и максимальная равновесные температуры СБ, К.

Поскольку теплообмен в космосе осуществляется излучением, то наиболее значимым фактором, влияющим на текущую температуру СБ, является лучистый поток от Солнца. Для низких орбит (Н< 1 500 км) нельзя пренебрегать и тепловым воздействием планеты, вблизи которой находится КА. Кроме того, на температуру СБ влияют элементы конструкции самого аппарата, находящиеся вблизи панелей.

Исходя из вышеизложенного, дифференциальное уравнение теплового режима СБ можно записать с по- мощью выражения dT

C m-Т = C •ф c •“ c ^{+ Ф} 01 -Ф 1 "“1 + d т

P

^{+ Ф} 02 ^2 •“ 2 ^{+ Ф} к ^-    -° ^T 4 ( е л ^{+ е} т ) ,

F

где C m - удельная теплоемкость СБ, Дж / (м ² • град), Т- температура СБ, К; т - время, с; ф _c = cos у , у-угол между

• -                                   1 — А_т

вектором S' Солнца и нормалью к СБ; ф01 =----p- - собственное инфракрасное излучение Земли, Вт/м2; Ф02 = Acp. • С - отраженная от Земли солнечная радиация; Acp. - среднее значение альбедо Земли, равное 0,37; Фк - тепловое воздействие элементов конструкции КА, Вт/м2; фi - угловой коэффициент i-го излучения; ai - коэффициент поглощения поверхности, подвергающейся воздействию i-го излучения; -H- - отводимая

F электрическая мощность с поверхности F, Вт/м2; О = 5,68 • 10-8 Вт / (м2 • град4) - постоянная Больцмана; ел и ет - коэффициенты черноты соответственно лицевой и тыльной сторон СБ.

Очевидно, что коэффициенты a i также различны для лицевой и тыльной сторон СБ и меняют свои значения для различных спектров воздействующих излучений. Вычисление коэффициентов ф 1 и ф ₂ проводилось по известной методике [2].

На результаты вычислений существенное влияние оказывает точность, с которой определены значения aл, aт, ел, ет и Cm, получаемые экспериментально, поэтому усредненные и паспортные значения уточнялись для случая, когда инфракрасным излучением можно пренебречь. Этому условию удовлетворяет КА круговой орбиты с высотой Н = 20 000 км и ориентированной СБ.

Данные, передаваемые через канал телеметрии, о ди намике теплового процесса при прохождении теневого участка, а также о напряжении холостого хода коммутируемой СБ при выходе из тени, уточнялись до получения требуемой сходимости, после чего они использовались в дальнейших расчетах: Cm = 8 000 Дж/(м2^ град), ел = 0,81, ет = 0,91, aл = 0,86, aт = 0,15.

Для непосредственных вычислений выражение (1)

приводят к виду dT 4 dт (р

-

T * ) •

^о(е л ^+е т )

с ^, m

где Т _p - равновесная температура, T pmin =- 100 ° C , Т =+55 °C ^J p max               .

Выражение для равновесной температуры имеет вид

T Р =| C •ф c •“ c +Ф 01 -Ф 1 -“1 +Ф 02 ^2 •“ 2 +Ф к -| д S . (3) (                                        F ) аДс , +е _т )

Вычисляя зависимость ф _c ( т ) , ф 1 ( т ) , ф ₂ ( т ) и используя (2) и (3), определяют текущую температуру СБ.

Для повышения точности расчетов необходимо вычислить влияние геометрии объекта (взаимное затенение при данной конфигурации СБ) и параметров орбиты на относительное время освещенного и теневого участков.

Рассмотрим КА, вращающийся по круговой орбите в диапазоне высот Н = 200...20 000 км и имеющий СБ, расположенную на термостатированном каркасе и на откидных панелях (рис. 2). Это позволит одновременно учесть и сравнить количественно эффективность работы СБ различных конфигураций, с различной температурой и для разных способов регулирования, а также определить целесообразность выбора конкретного варианта и его энергетические возможности.

Рис. 2. Космический аппарат с солнечной батарей на термостатированном каркасе и на откидных панелях

Продольной осью Z космический аппарат ориентирован на центр Земли, следовательно по отношению к Солнцу ( S ) СБ будет неориентированной. При моделировании геометрии СБ учитывалось, что при изменении угла в между продольной осью Z и направлением S возможны следующие граничные условия:

• 1)    в = 0 - освещены только откидные панели;

• 2)    0 < в < (90° - a) - часть панелей затенена корпусом КА, где a - угол между плоскостью, перпендикулярной Z и откидными панелями (рис. 3). Необходимо определить границу тени, отбрасываемой корпусом, что достигается проекцией его образующих по направлению S (рис. 3, а);

• 3)    (90° + а) < в < 180° - затенение корпуса КА панелями. Необходимо определить границу теней, отбрасываемых панелями на корпус, аналогично п. 2 (рис. 3, б);

• 4)    затененные части СБ (рис. 3,а,б) заштрихованы. Указанные границы определяются с помощью известных методов аналитической геометрии и в данной работе подробно не рассматриваются.

Для оценки мощности, генерируемой СБ в условиях частичного затенения, необходимо исходить из коммутационной схемы как в пределах отдельных секций, состоящих из групп модулей, так и секций, соединенных между собой через развязывающие диоды или без них (многосекционная система преобразования).

а

б

Рис. 3. Границы теней, отбрасываемых корпусом космического аппарата и панелями солнечной батареи

Солнечная батарея состоит из 16 секций, расположенных на корпусе КА (8 секторов, в каждом из которых находится по 2 секции с коммутацией элементов, соединенных последовательно вдоль образующей цилиндра) и 8 откидных панелей (рис. 4).

Рис. 4. Схема коммутации солнечной батареи:

1, 2, 3, 4 - группы модулей в А -й секции, частично затененной; г ₁ , г ₂ , г ₃ - расстояния между группами; / ₀ - длина группы модулей (в том направлении солнечные элементы в группе соединены параллельно);

/ ₁ - ширина группы модулей; / _о=в - длина освещенной части элементов, соединенных параллельно (генерирующих ток); А - максимально удаленная точка пересечения границы тени группой

Координаты точки Л можно легко определить, поэтому задача сводится к нахождению величины тока короткого замыкания частично затененной секции:

Iк.з.т. = r' Iк.з.о, где Iк.3.т - ток короткого замыкания частично затененной секции; Iкзо - ток короткого замыкания полностью освещенной секции; r = -^— относитель- ная освещенная длина.

Найденный ток суммируют с током короткого замыкания полностью освещенных секций, и вольт-амперную характеристику панели вычисляют по формуле [1]

I = I_K3 ' 1 - e^{f (} u ) ] .

К.4.

При этом принимаем допущение, что температура затененной части панели равна температуре освещенной части, т. е. освещенная часть СБ работает на параллельно подключенную затененную ее часть. Результирующая ВАХ деформируется в области холостого хода на соответствующую величину D / (рис. 5).

Рис. 5. Результирующая вольт-амперная характеристика солнечной батареи

Экспериментальные исследования позволили оценить потери мощности при указанном допущении, равном 4...5 %, в пределах одной секции в энергетически незначимой области ВАХ. В области точки наибольшей мощности U _опт. , I _опт. потери резко уменьшаются, а в пределах СБ в целом становятся пренебрежительно малыми. Поскольку затененная часть СБ имеет температуру ниже, чем освещенная, принятое допущение можно считать корректным.

Оценка влияния параметров орбиты на энергетические характеристики СБ проводилась с помощью геометрической модели (рис. 6). Для круговых орбит общепринятый в траекторных измерениях набор параметров можно свести к двум: высоте орбиты Ни углу п между вектором солнечного излечения S и плоскостью орбиты КА.

В процессе движения КА в зависимости от Н и п изменяется и относительное время тени (в пределах угла Ф _т , образуемого пересечением плоскости орбиты и теневого цилиндра Земли).

По формуле 0_О = arcsin R ⁺ H ^а , где 0_О-угол обзора; R + H

H _а - высота отражающего слоя атмосферы (10...12 км); R - радиус Земли, определяют влияние высоты орбиты Н на угол 0 0 . В пределах угла обзора 0 0 на КА воздействует инфракрасное излучение планеты, а при полете над освещенной фазой - альбедо Земли.

Результаты исследований энергетических возможностей СБ приведены на рис. 7 в зависимости от высоты орбиты при п ^0° (на максимальной тени). Максимальная тень взята вследствие того, что съем энергии с СБ в этом случае будет минимальным. Это соответствует наиболее тяжелому режиму работы СЭС, при этом тепловой режим СБ характеризуется наибольшими колебаниями температуры.

Рис. 6. Влияние высоты орбиты на угол обзора

Суммарная мощность, снимаемая с СБ при экстремальном регулировании для высоты орбиты 1 500 км в зависимости от угла наклона орбиты п, приведена на рис. 8.

Р Тк

D __ -1 c.c. обр.

T OCB.

где P c.c. - среднесуточная мощность; T_OCB. - время освещенного участка; ^T _обр. - время обращения КА.

Последовательная структура с законом регулирования по напряжению занимает промежуточное положение между кривыми 1 и 2 (рис. 10), причем заранее точно установить относительную снимаемую мощность с СБ невозможно. В этом случае, чтобы точно определить энергетические возможности СБ, необходимо моделировать энергобаланс в конкретной системе при известном сеансном расписании нагрузок и с учетом состояния аккумуляторной батареи.

Таким образом, при использовании термостатированной (в том числе и ориентированной) СБ различие в относительной мощности составляет 2,5...3%, что позволяет считать все известные структуры СЭС КА и способы регулирования равноценными. Энергетически более эффективной при использовании неориентированной нетермостатированной СБ является структура СЭС с последовательным включением регулятора, реализующая закон управления по мощности. Выигрыш, получаемый при этом на круговой орбите и максимальной тени, достигает на высоте орбиты 200...300 км 32...33 % по сравнению со схемой с параллельным регулятором (стабилизатором напряжения СБ) и с высоты 800 км до 20 000 км уменьшается до 17 %.