Анализ энергетических затрат в процессе цеповой окорки древесины

Введение. Успешное развитие лесопромышленного комплекса России возможно только на основе рационального лесопользования и новых технологий глубокой переработки древесины, что является залогом эффективности и конкурентоспособности производства. В настоящее время с целью комплексной переработки древесины, соответствующей мировым стандартам, и наиболее полного освоения лесных ресурсов реализуются различные инвестиционные проекты. В своем большинстве данные проекты включают в себя лесоперерабатывающие и целлюлозные производства. Одной из важных технологических операций этих производств является качественная окорка круглых лесоматериалов.

Состояние вопроса. Окорка лесоматериалов является одной из наиболее трудоемких операций при обработке и первичной переработке круглых лесоматериалов. Окорка улучшает эффективность использования оборудования, экономит электроэнергию, повышает культуру производства, улучшает обзор и оценку боковой части ствола, способствует сушке древесины, защищает ее от поражений вредителями. Окорка дает возможность использовать отходы для производства чистой технологической щепы, высвободив и направив на другие цели значительное количество круглых лесоматериалов.

Разнообразные условия применения окорочного оборудования заставляют разработчиков искать новые конструктивные решения по поиску эффективных способов окорки.

В последние годы появился принципиально новый способ окорки – воздействие на кору вращающимися отрезками цепей – цепами, закрепленными в определенном порядке по образующей на поверхности приводного вала [1]. По сей день процесс цеповой окорки является малоизученным и характеризуется отсутствием теоретических источников в исследовании данного вопроса. Это вынуждает проводить собственные исследования с целью конкретизации и оптимизации технических параметров процесса цеповой окорки.

Анализ продольного взаимодействия цепа с лесоматериалом

Процесс цеповой окорки принципиально отличается от других известных способов. Так, при фрезерной окорке кора срезается ножами, и определяющим фактором в этом процессе является сопротивление коры перерезанию поперек волокон. При фрикционной окорке главным является предел прочности на скалывание коры вдоль волокон или по камбиальному слою (в идеальном случае). При цеповой же окорке кора разрушается в результате воздействия на нее в нормальном направлении ударной силы. Определяющим в этом случае является уже предел прочности коры на сжатие поперек волокон.

В настоящее время изучение процессов, происходящих при цеповой окорке древесины, производится путем рассмотрения возникающих при этом сил и их воздействия на обрабатываемый предмет [2]. Этот путь представляется не очень удачным. Эти силы действуют очень малое время, определить которое практически невозможно, следовательно, невозможно определить и величину этих динамических сил. Поэтому приходится ограничиваться общими теоретическими выкладками, а для получения практических рекомендаций проводить экспериментальные исследования. Мы предлагаем другой путь – исследовать не действующие силы, а затраты энергии, определить которые и аналитически, и практически значительно проще.

Составим расчетную схему взаимодействия цепа с поверхностью обрабатываемого объекта (рис. 1). Для упрощения представим цеп как набор точечных масс m , соединенных между собой с шагом t невесомыми нитями и вращающимися с угловой скоростью ю . Расстояние от центра крайнего звена до оси вращения R 1 ; расстояние от центра следующего звена до оси вращения R 2 и т.д.; R 1 - R 2 = t ; h - расстояние от центра вала до обрабатываемой поверхности.

Рис. 1. Момент касания первого звена

Сначала рассмотрим случай, когда обрабатываемая поверхность неподвижна, т.е. движения подачи нет.

Линейная скорость первого звена V1 = oR1. В момент контакта с обрабатываемой поверхностью она направлена под углом а1 к ней. Вертикальная составляющая Vе вызовет удар по нормали и практически мгновенно упадет до нуля, а с горизонтальной составляющей V1г масса m будет продолжать движение по поверхности.

Величина V1а = V1 Sina = oR1 Sina. Кинетическая энергия удара E = m(oRSina1 )2. На разрушение материала поверхности (т.е. коры) пойдет только часть этой энергии, равная 1–k, где k – коэффициент восстановления [3,4], т.е. энергия разрушения Е1 = m(oRSina )2 (1 -k). Остаток энергии - это энергия упругости контакта, вызывающая отскок массы в обратном направлении со скоростью V1вk . Будет ли отскок фактически присутствовать или он погасится составляющей от центробежной силы, зависит от конкретных условий (величин m, ω, состояния поверхности и т.п.). Главное, что эта доля энергии на разрушение поверхности уже не пойдет.

Рассмотрим момент касания второго звена (рис. 2).

Рис. 2. Момент касания второго звена

Точка контакта первого звена с поверхностью I находится на расстоянии 11 = R1 Sina1 от вертикали, проходящей через центр вала. Аналогично точка касания второго звена (II) будет находиться на расстоянии 12 = R2Sina2. Масса первого звена за этот промежуток времени переместится по поверхности объекта из точки I в точку I1 на расстояние 11 -12 -1 (т.е. R1 Sina1 - R2Sina2 -1), совершая работу трения.

Кинетическая энергия разрушения – вторым звеном будет Е ₂ ^Р

m

( a R 2 Sin a 2 ) ² ( 1 - k ) . Эта вели-

чина меньше, чем Е 1 , так как R 2 ^ R 1 и a 2 ^ a 1 .

Рассуждая аналогичным образом, приходим к выводу, что за один оборот вала цепа будет нанесен ряд ударов уменьшающейся силы от максимума в точке (I) до нуля в точке под осью вала. Общая энергия m a 2         i = n             2

разрушения составит: Е ^Р =      ( 1 - k )^( R • Sin a ) , где n - количество звеньев, участвующих в кон-

2       'tT i      "

R ^- h

.

такте (в целых числах); n = i t

Расстояние между точками ударов также уменьшается. Если l ^ = R ^ - h ², а 1 22 = ( R 1 - 1 ) ² - h ² , то 1 2 - 1 ₂ ² = 2 Rt - 1 ² (выкладки опустим) 1 ₂ ² - 1 3 = 2 Rt - 3 t ²; 1 3 - 1 ₄ ² = 2 Rt - 5 1 ² и так далее.

Горизонтальная составляющая линейной скорости первого звена в точке (I) V1r = aR1 • Cosa1, а в точке О, находящейся под осью вращения, Vnr = ah . Если учесть, что h = R1 • Cosa1, то получится, что эти скорости равны. Отсюда следует вывод, что все звенья цепа, вступающие в контакт с обрабатываемой поверхностью, двигаются по ней с одинаковой скоростью V Г, равной ah.

В отсутствии скорости надвигания при следующем обороте звенья цепа ударят по тем же самым местам. При наличии скорости подачи (надвигания) u удар будет происходить с некоторым сдвигом е относительно предыдущих точек. Величину этого сдвига (назовем ее шагом удара) можно определить из основного u e • i                                                        2nR•u кинематического соотношения =-----, где i - количество рядов цепов на валу. Откуда е =         .

V Г   2 n R                                              i • V Г

Все величины в этой формуле, кроме R , постоянные. Следовательно, величина сдвига зависит только от радиуса. Максимальный сдвиг точек удара будет у первого звена, минимальный – у n-го.

Разрушение коры от ударов звеньев цепа будет происходить только в первой половине общей зоны контакта от точки I до точки О (см. рис. 1). Звено цепа, потеряв в результате удара свою кинетическую энергию, остается как бы свободно лежащим на поверхности, по которой и перемещается. Сила трения при перемещении звена массой m равна mg µ , где µ – коэффициент трения металла звена по древесине (или коре). Энергия на горизонтальное перемещение первого звена равна mg µ ⋅ 2 l ₁ , второго звена – mg µ ⋅ 2 l ₂ и так далее. Общая энергия на перемещение цепа по обрабатываемой поверхности за один оборот вала i = n

Е ^П = 2 mg µ n ∑ l_i . По абсолютной величине эта энергия значительно меньше, чем E ^P . i = 1

Контактирование рабочего органа цепа с обрабатываемой поверхностью может быть, как и при фрезеровании, либо попутным, либо встречным. Рассмотрим это подробнее. При попутном контактировании (рис. 3) удар происходит по краю слоя коры рядом с уже освобожденным от нее пространством. Сила удара Ð разложится на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Рис. 3. Попутное контактирование

Разрушенная силой P ^в кора будет выброшена силой Р^Г на свободное пространство и никакого участия в дальнейшем процессе не примет.

При встречном контактировании (рис. 4) разрушенная кора силой Р ^Г как бы впрессовывается в еще неразрушенный массив, увеличивая тем самым общие затраты энергии на совершение процесса окорки.

Рис. 4. Встречное контактирование

Следовательно, с точки зрения энергетики встречный процесс менее предпочтителен, чем попутный. Произведенные нами экспериментальные исследования [1] показали, что действительно во всех случаях удельная работа при встречном цеповом окаривании в среднем на 25,7% больше, чем при попутном. Это очень важный вывод из наших теоретических и экспериментальных исследований, который нужно учитывать при создании промышленных установок.

Экспериментальная часть

Оценим энергетику процесса цеповой окорки древесины. Исходные условия: порода – ель; угловая скорость вращения – 104,7 рад/с; скорость надвигания – 1 м/с; масса одного звена цепа 15 г; шаг цепи – 19 мм; максимальный радиус – 0,5 м; расстояние от оси вала до обрабатываемой поверхности – 0,4 м; количество цепов на валу – 2.

Тогда количество звеньев, участвующих в процессе (4):

500 - 400 _    , n =---------- = 5,26, т.е. - 6 звеньев, h          0,4     0                  0,4 а = arccos— = arccos--- ® 37 , а = arccos---- « 33,5 , 1           R 1           0,5             2          0,48 0,4        0                          0,4         0 а = arccos----- « 30 ,          а. = arccos----- ® 25,5 , 3         0,452                  4         0,443 а = arccos—^— » 19,50 ,         а ~ 90 . 5          0,424                     6

Кинетическая энергия удара первого звена

Е 1 = m ( ^ R 1 Sin a 1 ) ² = ⁰,0¹⁵ ( 104,7 • 0,5 • 0,6 ) ² = 7,399 Дж.

Соответственно Е ₂ = ⁰015 ( 104,7 • 0,481 • 0,5554 ) ² = 5,868 Дж.

Е 3 = ⁰01⁵ ( 104,7 • 0,462 • 0,5004 ) ² = 4,394 Дж.

Е 4 = ⁰015 ( 104,7 • 0,443 • 0,4298 ) ² = 2,981 Дж.

Е ₅ = ⁰,0¹⁵ ( 104,7 • 0,424 • 0,3317 ) ² = 1,626 Дж.

Е 6 = ⁰01⁵ ( 104,7 • 0,405 • 0,1566 ) ² = 0,331 Дж.

Общая энергия удара цепа Е = 22,559 Дж. Учитывая, что величина коэффициента восстановления для пары «сталь–древесина, покрытая корой» равна 0,439 [4], энергия разрушения Е P = 22,559 ( 1 - 0,439 ) = 12,678 Дж.

Проведенными нами экспериментальными исследованиями [1] установлено, что удельная работа окаривания ели при линейной скорости 47,1 м/с и скорости надвигания 0,88 м/с равна 2,87 МДж/м³, или 2,87 Дж/см³. Условия нашей задачи весьма близки ( V = 52 м/с и и = 1 м/с), поэтому подсчитанного количества энергии достаточно, чтобы разрушить 12,678/2,87=4,4 см³ коры за один удар. Длина участка активного контакта (т.е. подвергающегося ударам) 1 1 = R 1 Sin a 1 = 0,5 • 0,6 = 0,3 м.

Второй цеп ударит со смещением е =

2 n R • и i • V ^Г

2 • 3,14 • 0,5 Л

2 • 41,88

= 0, 037 м.

Таким образом, второй цеп накроет 3,7 см нетронутого еще участка коры, а 26,3 см пройдет по ранее обработанному. Всего над каждой точкой окоряемой поверхности звенья цепа пройдут 8 раз, что вполне достаточно и для разрушения коры, и для удаления продуктов разрушения.

Выводы

• 1.    Процесс цеповой окорки принципиально отличается от других известных способов. Кора разрушается воздействием на нее в нормальном направлении ударной силой. Определяющим в этом случае является уже предел прочности коры на сжатие поперек волокон.

• 2.    Произведенные экспериментальные исследования [1] показали, что удельная работа при встречной подаче в среднем на 25,7% больше, чем при попутной.