Анализ метода конечных разностей для уравнений управления CFD
Автор: Чжан Л., Чэнь С.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 12-3 (99), 2024 года.
Бесплатный доступ
Данной статье рассматриваются особенности использования метода конечных разностей для численного решения управляющих уравнений в вычислительной гидродинамике (CFD), в частности уравнений Навье-Стокса. Описаны основные принципы метода, такие как процесс дискретизации пространства и аппроксимация в узлах сеточной структуры. Анализируются преимущества метода для задач с регулярными сетками, а также простота его реализации. Наряду с этим обсуждаются ограничения метода при моделировании сложных геометрических форм и при использовании нерегулярных сеток. Полученные результаты демонстрируют необходимость комбинированного подхода для улучшения точности и устойчивости расчетов.
Вычислительная гидродинамика, уравнения в частных производных, метод конечных разностей, метод конечных объёмов, метод конечных элементов, дискретизация
Короткий адрес: https://sciup.org/170208579
IDR: 170208579 | DOI: 10.24412/2500-1000-2024-12-3-291-294
Analysis of the finite difference method for CFD governing equations
This article explores the application features of the finite difference method for numerically solving governing equations in computational fluid dynamics (CFD), such as the Navier-Stokes equations. It presents fundamental concepts of the method, including the discretization of the spatial domain and the approximation within mesh nodes. The benefits of this method when dealing with regular grids and its ease of implementation are analyzed. Additionally, limitations are discussed, particularly in the context of complex geometries and irregular meshes. The results emphasize the need for a hybrid approach to enhance calculation accuracy and stability.
Список литературы Анализ метода конечных разностей для уравнений управления CFD
- Ferziger J.H., Peric M. (2002).Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer.
- LeVeque R.J. (2007). Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
- Hirsch C. (2007). Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics (2nd ed.). Butterworth-Heinemann. EDN: YGEGZE
- Anderson J.D. (1995).Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill.
- Patankar S.V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing Corporation.
- Morton K.W., Mayers D.F. (2005). Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction (2nd ed.). Cambridge University Press. EDN: YCUTDQ
- Tannehill J.C., Anderson D.A., Pletcher R.H. (1997).Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer (2nd ed.). Taylor & Francis.
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. - Москва: Наука, 1987.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. - Москва: Наука, 1992.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. - Москва: Наука, 1989.
