Анализ методик расчета давления насыщенных паров нефтепродуктов

При оценке пожарной опасности или взрывоопасности топливно-воздушной смеси одним из основных аргументов является масса испарившейся смеси, рассчитываемая согласно методике ПБ 09-540-03

G = F∙ƞ∙ P s ∙√m∙t∙ 10^-6,       (1)

где G – масса испарившейся жидкости (кг);

F – площадь испарения (м2);

Ps – давление насыщенных паров (кПа);

m – молярная масса нефтепродукта (г/моль∙К);

ƞ – коэффициент (табл. 1);

t – время испарения (с).

Особую сложность и неопределенность составляет расчет значения давления насыщенных паров, которое зависит от типа нефтепродукта, от температуры воздушной среды и еще от ряда параметров.

При отсутствии экспериментальных данных возникает задача выбора методики оценки значения давления насыщенных паров, оценки, поскольку в процессе определения подходящей методики придется иметь дело со случайными величинами.

Анализ методик расчета давления насыщенных паров нефтепродуктов

Наиболее популярными в настоящее время являются следующие методики.

Таблица 1 - Значения коэффициента п [5]

Скорость воздушного потока над зеркалом испарения, м/с	Значение коэффициента при соответствующей температуре воздуха
	10 ° С	15 ° С	20 ° С	30 ° С	35 ° С
0.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
0.1	3.0	2.6	2.4	1.8	1.6
0.2	4.6	3.8	3.5	2.4	2.3
0.5	6.6	5.7	5.4	3.6	3.2
1.0	10.0	8.7	7.7	5.6	4.6

(5) где t - температура среды (°C);

tv - температура вспышки (°C).

Результаты расчетов, выполнены по программе в среде Matlab.

В таблице 2 представлены значения давления насыщенных паров бензина, рассчитанные по различным методикам.

1. Методика, основанная на уравнении Антуана [1]

■gP      ^Л        + ■    ,                       (2)

где A, B, C a – коэффициенты Антуана;

t°C - температура воздушной среды.

При этом во многих руководящих документах при ссылках на уравнение Антуана не указано, где можно найти коэффициенты Антуана. Достаточно подробно они были представлены в приложении к устаревшему документу НПБ-105-95 [1].

2. Методика, изложенная в НПБ 105-03 [2]

^P s = ^Р о • ехр [7_Д • ^(1/_г 0 ^— Vr)]»    (3)

где   Ps —давление насыщенных паров (кПа);

Р_о - атмосферное давление (кПа);

r – удельная теплота парообразования смеси (Дж/г),

Таблица 2 – Значения давления насыщенных паров бензина, рассчитанные по различным методикам

10°С	30°С	40°С	50°С	Температура воздуха
19.8488	33.9768	43.1176	53.7749	методика Антуана
12.3420	17.4175	20.3535	23.5569	мето дика НПБ105-03
3.8105	13.2153	22.9319	38.1922	формула Ашворта
11.0956	26.3786	40.6725	62.7119	формула Десятого Д.Б.
11.7742	22.7470	31.7689	44.5590	математические ожидания
6.5677	9.2836	11.7823	17.2828	средние квадратические отклонения

R – удельная газовая постоянная смеси (Дж/ г∙К),

Т 0 – температура кипения смеси (К),

Т – температура воздушной среды (К).

3. Методика Ашворта [3]

W^2-68^ ^];

/(Г) =   ,             :--1;

VT² + 108000 — 307.6 f(T o )=

Расчет границ доверительного интервала математических ожиданий

Левая (минимальная) граница

Г   ₅^а„ — 1) 1

I Vn — 1 J

где

Р (К);

/Д02 + 108000 — 307.6  1'

Т – температура кипения при давлении

ymin = 5.5641 13.9689 20.6281 28.2172 –

левая граница доверительных интервалов

Т 0 – температура кипения при давлении 101 кПа (К).

I

^^^^^.

P +

5^,п—1)

Vn — 1

Р s – давление насыщенных паров (мПа).

4. Эмпирическая формула Д.Б. Десятого [4]

Ps = е%р[6.908 + 0.0433 • ( t — 0.924 • tv + 2.055)]

w

f^PF^—L!)

Vn — 1

< P +

< Pm

1047 + 7.48 • tv

iit^zF^z^)

Vn — 1

= У

ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЕРВИСА №1(47) 2019

ymax =17.9843 31.5251 42.9097 60.9008 – правая граница доверительных интервалов, где W(x)=γ – вероятность того, что х принимает значение γ;

s – выборочное значение среднего квадратического отклонения;

t(y, n — 1) - квантиль распределения Стьюдента порядка y с числом степеней свободы n — 1;

Р —среднее по выборке значение давления насыщенных паров;

Pm – математическое ожидание лавле-ния.

Изменение значений давления насыщенных паров бензина в зависимости от температуры воздуха, рассчитанное по различным методикам при выбранных одинаковых исходных данных приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Изменение давления насыщенных паров для различных температур воздушной среды

Выбор методики, приемлемой для оценки давления насыщенных паров при заданной температуре воздушной среды можно осуществить по критерию математического ожидания, а именно, если вычисленное значение попадает в интервал с выбранной доверительной оценкой, то методика применима, в противном случае она отвергается.Для этих целей приведены левая (минимальное значение) и правая (максимальное значение) доверительного интервала в вероятностью 0.8.

Анализ представленных выше результатов показывает, что для выбранных исходных данных при температуре 10°С не рекомендуется применение методик (1) и (3), для температуры 30°С не подходят также методики (1) и (3), при температуре 40°С нежелательны методики (1) и (2), при температуре воздушного пространства 50°С выпадают из применения методики (2) и (4).

Следует заметить, что приведенные рекомендации не являются вполне достоверными, поскольку ряд параметров топливно-воздушной смеси не учтен и учесть их влияние теоретически не представляется возможным. Например, значение теплоты парообразования, температуры вспышки и значения ряда коэффициентов, входящих в приведенные выше методики, меняются в широком диапазоне.

Основным методом определения значения давления насыщенных паров нефтепродуктов остается эксперимент.