Анализ методов бинаризации изображений

Методы бинаризации. Бинаризация является процессом двухуровневого квантования исходного полуторного изображения. Результатом преобразования яркости будет являться черно-бело изображение. Общий процесс преобразования можно описать следующим образом. Пусть дано изображение с количеством пикселей N, значение яркости каждого пикселя Pi лежит в диапазоне от 0 до 255, где 0 - черный цвет, а 255- белый цвет. Процессом бинаризации является функция f(pi), меняющая значение яркости пикселя согласно алгоритму:

_f(p.) = {^(P i ) ED / кРiJ | i, otherwise

Где g(p i ) является оценочной функцией. Все алгоритмы бинаризации условно делятся на методы на основе равенства яркостей и пороговые методы. Рассмотрим пороговые действующие в локальной области.

• 1)    Бинаризация с нижним порогом

ff„1 = [MtPi) at

f(Pi)   11 ,g(Pi)

Этот алгоритм является наиболее простым, в нем используется значение порога яркости t. Все пиксели выше критерия t становятся белыми, а пиксели ниже критерия – черными. Результат обработки при t=128

представлен на рисунке 1.

Рис. 1 Бинаризация с нижним порогом

2) Бинаризация с верхним порогом

^„.) ={⁰ 'А(Р-) ¹    (1 ,g(pi)

Является обратным вариантом бинаризации

< t

> t

с нижним порогом для

получения негатива, рисунок 2.

Рис. 2 Бинаризация с верхним порогом

3) Бинаризация с двойным ограничением

Возможны ситуации, когда ценность представляет некоторый диапазон значений яркости. Для этого вводится ограничение euga(t1 < t2).[1]

(  0, g(Pt)<

f(Pt) = {i ,ti

(  0, g(pt)>

Пример работы для t G [80. .140] на рисунке 3.

Рис. 3 Бинаризация с двойным ограничением

Плюсами описанных выше методов является их простота реализации и линейная скорость выполнения, минусом их малоэффективность в широком ряде случаев. Например, для изображений с низкой контрастностью, где сложно подобрать ограничение t. Для решения этой проблемы существует ряд алгоритмов.

Алгоритм Оцу. Рассмотрим метод Оцу для локальной пороговой обработки. Целью метода является уменьшение дисперсии внутри класса. Для этого строится гистограмма распределения яркости пикселей изображения. Гистограмма строится на основе значений pt =nt/N, где N - общее число пикселей, nt число пикселей с яркостью I. Полученные набор делится на два класса с помощью порога tG[0..£]. Для каждого множества введем относительные частоты щ₀и щ1.

Wo(t) = Z/=iPi;

^1(0 = S=t₊iPi;

Po(t) = Й-Л; ^0

^i(t) = SUi^-, CO^.

где щ среднеарифметическое класса i. Согласно алгоритму Оцу

Минимизация дисперсии внутри класса равносильна максимизации дисперсии между классами

Оь ⁽t) = о² - a^t) = ^i(t)w₂(t) (цАО - |12⁽0)² Итеративно вычисляем оЬ (t) и запоминаем его значение, если оЬ (t) > t. В итоге получим значение t соответствующее максимуму o2(t).[2]

Пример работы алгоритма Оцу представлен на рисунке 4.

Рис. 4 Бинаризация алгоритмом Оцу

Алгоритм Ниблэка. Одним из методов локальной обработки является метод Ниблэка. Он состоит в том, что порог яркости В бинаризации изменяется на основании локального значения стандартного отклонения. Яркостный порог для каждой Pi рассчитывается следующим образом:

Pi = Pi + ksi, где щ - среднеарифметическое и Sj - среднеквадратичное отклонение выборки для точки i в некоторой ее окрестности. Слишком малое значение окрестности может повлияет на уровень шума итогового изображения, а слишком большое влечет снижение детализации. Параметр к определяет какую область объекта считать за сам объект. Результат работы метода при k=0.2 показан на рисунке 5.

Рис. 5 Бинаризация методом Ниблэка

Заключение. Из всех рассмотренных выше алгоритмов бинаризации можно выделить метод Оцу, за наиболее точное разделение фона и объекта, снижение шума и сохранение уровня детализации. Он показал наиболее эффективную работу для слабо и сильно контрастных изображений и изображений с мелкими деталями. При обработке изображений с равномерным фоном лучше использовать алгоритмы бинаризации с верхним или нижним порогом для ускорения обработки изображения. Полученные выводы согласуются со зрительным восприятием.