Анализ методов построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов при больших деформациях
Автор: Баженов В.Г., Казаков Д.А., Куканов С.С., Осетров Д.Л., Рябов А.А.
Статья в выпуске: 4, 2023 года.
Бесплатный доступ
Для исследования деформационных и прочностных свойств материалов актуально использование экспериментально-расчетного подхода, позволяющего без принятия упрощающих гипотез учесть неодноосность и неоднородность напряженно-деформированного состояния. Построение истинных диаграмм деформирования материалов основывается на итерационной процедуре корректировки зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций пропорционально относительному различию значений осевых сил, полученных в расчете и эксперименте при неоднородном напряженно-деформированном состоянии с учетом образования шейки до разрыва. При этом требуется многократное решение прямой задачи, что является весьма трудоемким вычислительным процессом. Рассматриваются два сценария решения краевой задачи. Первый сценарий предполагает решение прямой задачи целиком на всем интервале нагружения, второй - разбивку всего процесса нагружения на интервалы, определяемые дискретными значениями экспериментальной зависимости обобщенной силы от обобщенного перемещения. При построении диаграммы деформирования на каждом малом интервале применяется процедура нелинейной экстраполяции. На границе каждого интервала анализируется отличие расчетной обобщенной силы от экспериментальной и осуществляется итерационная корректировка значения интенсивности напряжений. Представленные численные исследования показывают, что для построения диаграммы деформирования с погрешностью менее 1 % по первому сценарию необходимо 5-10 раз решать прямую задачу, а по второму сценарию - не более двух прямых расчетов. Показана монотонная сходимость и вычислительная эффективность предложенных итерационных алгоритмов на ряде задач: растяжения сплошных цилиндрических стержней и болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью. На основе экспериментально-расчетного подхода определены истинные диаграммы деформирования для сталей 12Х18Н10Т, 10ХСНД и Ст35 вплоть до разрушения.
Экспериментально-расчетный подход, итерационная процедура, нелинейная экстраполяция, численное моделирование, эксперимент, истинная диаграмма деформирования, большие деформации, упругопластические материалы, параметр эффективности, образование шейки
Короткий адрес: https://sciup.org/146282731
IDR: 146282731 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2023.4.02
Analysis of methods for constructing true deformation diagrams of elastoplastic materials under large deformations
To study the deformation and strength properties of materials, it is important to use an experimental and computational approach that allows taking into account the ununiaxiality and heterogeneity of the stress-strain state without accepting simplifying hypotheses. True deformation diagrams are constructed using an iterative procedure of updating the strain intensity-stress intensity relation proportionally to the relative difference in the values of axial forces as obtained numerically and experimentally for an inhomogeneous stress-strain state, accounting for necking, up to rupture. The procedure requires multiple solutions of the problem, which is a time-consuming computational task. Two scenarios of analyzing the boundary-value problem are considered. The first scenario involves analyzing the entire direct problem over the whole loading interval; in the second one, the entire loading process is subdivided into several intervals defined by discrete values of an experimentally found generalized displacement-generalized force relation. At each small interval, a deformation diagram is constructed, using a nonlinear extrapolation procedure. At the end of each interval, the difference between the calculated and experimentally determined generalized forces is checked, and the stress intensity value is iteratively updated. The presented numerical studies show that constructing a deformation diagram with accuracy less than 1% according to the first scenario required 5-10 repeated analyses of the direct problem, whereas in the second scenario not more than two direct analyses suffice. Monotonous convergence and computational efficiency of the proposed iterative algorithms are shown for a number of tasks: stretching solid cylindrical rods and bolts M8 with smooth and threaded working parts. Based on the experimental and computational approach, the true deformation diagrams for steels 12H18N10T, 10HSND and St35 up to destruction are determined.
Список литературы Анализ методов построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов при больших деформациях
- Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел / пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Изд-во иностр. лит., 1954. – Т. 1. – 647 с.
- Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрушения. – М.: Изд-во иностр. лит., 1955. – 444 с.
- Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
- A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Engineering Fracture Mech. – 2002. – Vol. 69. – P. 353–366.
- Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 1999. – Vol. 36. – P. 3497–3516.
- Zhang Z.L., Odegard J., Sovik O.P. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications // Comput. Mater. Sci. – 2001. – Vol. 20, № 1. – P. 77–85.
- A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 2001. – Vol. 38, № 26-27. – P. 4489–4505.
- Choung, J.M., Cho S.R. Study on true stress correction from tensile tests // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2008. – Vol. 22. – P. 1039–1051.
- Enami K. The effect of compressive and tensile prestrain on ductile fracture initiation in steels // Engineering Fracture Mechanics. – 2005. – Vol. 72. – P. 1089–1105.
- Numerical simulations of full-scale corroded pipe tests with combined loading / S. Roy, S. Grigory, M. Smith, M.F. Kanninen, M. Anderson // Journal of Pressure Vessel Technology. – 1997. – Vol. 119. – P. 457–466.
- Study on fracture criterion for carbon steel pipes with local wall thinning / K. Miyazaki, A. Nebu, S. Kanno, M. Ishiwata, K. Hasegawa // JHPI. – 2002. – Vol. 40. – P. 62–72.
- Cabezas E.E., Celentano D.J. Experimental and numerical analysis of the tensile test using sheet specimens // Finite Elements in Analysis and Design. – 2004. – Vol. 40. – P. 555–575.
- Mirone G. A new model for the elastoplastic characterization and the stress–strain determination on the necking section of a tensile specimen // International Journal of Solids and Structures. – 2004. – Vol. 41. – P. 3545–3564.
- Давиденков Н.А., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца // Заводская лаборатория. – 1945. – № 6. – С. 583–593.
- Казаков Д.А., Жегалов Д.В. Использование технологий цифровой фотосъемки для изучения полей деформаций // Проблемы прочности и пластичности. – 2007. – № 69. – С. 99–105.
- Владимиров С.А., Дегтярев В.П., Агальцов В.И. Математическое моделирование механических свойств металлов и сплавов при больших деформациях // Изв. РАН. МТТ. – 2007. – № 1. – С. 145–159.
- Пат. РФ на изобретение №2324162. Способ определения деформационных и прочностных свойств материалов при больших деформациях и неоднородном напряженно-деформированном состоянии / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, С.Л. Осетров, Е.В. Павленкова // Заявка №2006115805. Опубликовано 10.05.2008, бюлл.№13.
- Баженов В.Г., Зефиров С.В., Осетров С.Л. Метод идентификации деформационных и прочностных свойств металлов и сплавов // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 3. – С. 43–48.
- Экспериментально-расчетный метод исследования больших упругопластических деформаций цилиндрических оболочек при растяжении до разрыва и построение диаграмм деформирования при неоднородном напряженно-деформированном состоянии / В.Г. Баженов, В.К. Ломунов, С.Л. Осетров, Е.В. Павленкова // Прикладная механика и техническая физика. – 2013. – Т. 54, № 1. – С. 116–124.
- Баженов В.Г., Зефиров С.В., Крамарев Л.Н., Павленкова Е.В. Моделирование процессов деформирования и локализации, пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72, № 2. – С. 342–350.
- Баженов В.Г., Зефиров С.В., Осетров С.Л. Экспериментально-расчетный метод построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях на основе испытаний на твердость // Доклады академии наук. – 2006. – Т. 407, № 2. – С. 183–185.
- Метод определения сил трения в экспериментах на ударное сжатие и построение динамических диаграмм деформирования металлов и сплавов / В.Г. Баженов, М.С. Баранова, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Доклады Академии наук. – 2018. – Т. 481, № 5. – С. 490–493.
- Ling Y. Uniaxial True Stress–Strain after Necking // AMP Journal of Technology. – 1996. – Vol. 5. – P. 37–48
- Joun M., Eom J.G., Lee M.C. A new method for acquiring true stress–strain curves over a large range of strains using a tensile test and finite element method // Mechanics of Materials. – 2009. – Vol. 40. – P. 586–593.
- Kamaya M., Kawakubo M. A procedure for determining the true stress–strain curve over a large range of strains using digital image correlation and finite element analysis // Mechanics of Materials. – 2011. – Vol. 43. – P. 243–253.
- Владимиров С.А., Трефилов С.И. Исследование процесса глубокого деформирования образцов с кольцевой выточкой при их растяжении // Космонавтика и ракетостроение. – 2015. № 3(82). – С. 81–85.
- Development of a new method for strain field optimized material characterization [Электронный документ] / M. Benz, J. Irslinger, P. Du Bois, M. Feucht, M. Bischoff // 12th European LS-DYNA Conference 2019. – Koblenz, Germany. – URL: www.dynalook.com/conferences/12th-european-ls-dyna-conference-2019/material-characterization/ (дата обращения: 29.06.2022).
- Assessment of the constitutive properties from small ball punch test: experiment and modeling / E.N. Campitelli, P. Spaetig, R. Bonade, W. Hoffelner, M. Victoria // Journal of Nuclear Materials. – 2004. – Vol. 335. – P. 366–378.
- Husain A., Sehgal D.K., Pandey R.K. An inverse finite element procedure for the determination of constitutive tensile behavior of materials using miniature specimen // Computational Materials Science. – 2004. – Vol. 31. – P. 84–92.
- Assessment of the constitutive law by inverse methodology: small punch test and hardness / J. Isselin, A. Iost, J. Golek, D. Najjar, M. Bigerelle // Journal of Nuclear Materials. – 2006. – Vol. 352. – P. 97–106.
- New procedure to determine steel mechanical parameters from the spherical indentation technique / A. Nayebi, R. EI Abdi, O. Bartier, G. Mauvoisin // Mechanics of Materials. – 2002. – Vol. 34. – P. 243–254.
- Cao Y.P., Lu J. A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52. – P. 4023–4032.
- Lee H., Lee J.H., Pharr G.M. A numerical approach to spherical indentation techniques for material property evaluation // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2005. – Vol. 53. – P. 2037–2069.
- A new approach to measure the elastic–plastic properties of bulk materials using spherical indentation / M. Zhao, N. Ogasawara, N. Chiba, X. Chen // Acta Materialia. – 2006. – Vol. 54. – P. 23–32.
- Cho H., Altan T. Determination of flow stress and interface friction at elevated temperatures by inverse analysis technique // Journal of Materials Processing Technology. – 2005. – Vol. 170. – P. 64–70.
