Анализ методов расчета температурного поля металлической пластины при ее поверхностной лазерной закалке

Нестабильность результатов лазерной закалки обуславливает необходимость комплексного анализа методов расчета температурного поля для оптимизации процесса и повышения точности прогнозирования глубины закаленного слоя. Цель: проведение сравнительного анализа точности основных аналитических методов расчета температурного поля металлической пластины при поверхностной лазерной закалке для прогнозирования глубины закаленного слоя. Исследование направлено на выявление наиболее адекватного аналитического подхода путем сопоставления с результатами численного моделирования. Материалы и методы. В качестве объектов сравнения выбраны три распространенных аналитических метода: решение дифференциальных уравнений теплопроводности с использованием преобразования Лапласа; модель на основе функций Грина для движущегося гауссова источника тепла; метод, основанный на модифицированном уравнении Розенталя для точечного источника тепла. Точность методов оценивалась по критерию прогнозирования глубины зоны закалки при фиксированной температуре (Tz ≈ 820 °С для стали 40Х). В качестве эталона использованы результаты численного моделирования, выполненные с помощью авторской компьютерной программы Laser_hardening_of_metal. Расчеты проведены для пластины из стали 40Х при мощности лазера 2000 Вт, скорости сканирования 10 мм/с и радиусе пятна 4,5 мм. Результаты. Установлено, что аналитические методы дают различную оценку глубины закаленного слоя ≈ 1,3 мм (метод Лапласа), ≈ 0,6 мм (метод Грина), ≈ 0,8 мм (метод Розенталя). Численное моделирование показало значение, равное 0,822 мм. Наиболее близкий к численному результату продемонстрировал метод, основанный на решении уравнения теплопроводности с использованием функций Грина для движущегося гауссова источника. Метод на основе модификации уравнения Розенталя получил расхождение с численной моделью около 25 %, а решение с преобразованием Лапласа показало наибольшую погрешность (более 50 %), подтвердив его исключительно оценочный характер. Заключение. Сравнительный анализ позволил ранжировать аналитические методы по точности прогноза глубины лазерной закалки. Для инженерных расчетов, требующих высокой точности и наличия вычислительных средств, рекомендован метод на основе функций Грина. Для оперативных приближенных оценок с приемлемой погрешностью (порядка 20–25 %) может применяться модифицированное уравнение Розенталя. Результаты работы обеспечивают рациональную основу для выбора метода расчета и оптимизации параметров лазерной поверхностной термообработки.